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文档简介

1、 榆林八中学生自主学习导学案 班级_组号_姓名_ 科 目数学课 题1.1.1从梯子的倾斜程度谈起锐角的三角函数授课时间11.13设 计 人曹培 张需东 马虎林 李小新学案序号1 学习目标1、经历探索直角三角形的边角关系，理解锐角三角函数正切的意义。2、能运用tanA表示直角三角形中的两边的关系。3、能用直角三角形的边角关系进行简单的计算。重 点理解锐角三角函数正切的意义，用直角三角形的边角关系进行简单的计算难 点理解锐角三角函数正切的意义，教师寄语锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！ 一、情景引入：梯子是我们

2、日常生活中常见的物体今天我们就从梯子的倾斜程度谈起问题一、你能比较下图中两个梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？你有哪些办法？和同伴们说一说。问题二、那么如下图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 这节课我们就开始研究在直角三角形中，我们的锐角与它的边有什么关系：二、新知探索：1，动脑想一想：如下图,小明想通过测量及,算出它们的比,来说明梯子的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量及,算出它们的比,也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？我们看看小亮的想法：(1).Rt和Rt有什么关系?（2）和有什么关系？（3）如果改变在梯子上的位置呢?由此你能得到什么结论？不论点B到什么位置，它与地

3、面的垂直距离与水平距离之比都是定值。实际上这个定值在我们数学上叫A的正切。2、认识锐角三角函数正切函数： 在直角三角形中,若一个锐角A确定，那么它的对边与邻边的比值也随之确定（意思就是说对边与邻边的比值是一个定值,）那么这个比值就叫A的正切函数，简称A的正切。记作： ，读作：即： 3、实际上，梯子的倾斜程度与tanA的关系就是： 三、例题详解：1、下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?（给学生板演解题步骤）一点温馨提示：生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.2、正切也经常用来描述山坡的坡度.例如：有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是: 小结：坡面与水平面的夹角()称为 ,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为 (或坡比)，常用字母 来表示,即坡度等于

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