再谈学生良好数学认知结构的建立

1、.再谈学生良好数学认知构造的建立您如今正在阅读的再谈学生良好数学认知构造的建立文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!再谈学生良好数学认知构造的建立学生在数学学习过程中习得的知识是如何在头脑中组织的，学生问题解决的过程是如何思维和提取已有知识的？这些问题的成功答复对于数学教育将是意义重大的学生知识组织、运用心理过程的明晰化可以使数学教育更加科学有效数学认知构造的研究就是基于此理念的一个重要尝试数学认知构造的研究在数学教育界一直被广泛关注，关于数学认知构造的研究主要集中于对数学认知构造的特征、功能、意义的研究和阐述，并在此根底上给予适当的教学建议，本文主要是在这些研究的根底上，从心理学

2、以及数学学科出发着重对良好数学认知构造的概念给与了阐述和分析，并在最后提出了答复特定问题的方式来帮助学生建构良好的数学认知构造的教学建议一、数学认知构造概念的提出数学认知构造概念的提出源于认知心理学派从人类认知角度提出的认知构造的概念认知构造的概念有不同的表述，布鲁纳认为：认知构造是所获得的概念和思维才能的组合，皮亚杰用图式描绘认知构造，奥苏贝尔那么认为，认知构造就是学生头脑中的知识构造，广义地说，它是某一学习者观念的全部内容和组织；狭义地说，它是学习者在某一特殊知识领域的观念、内容和组织心理学家以为，所谓认知构造就是贮存于个人长时记忆系统内的陈述性知识和程序性知识的本质性内容以及它们彼此之间

3、的联络，对于数学认知构造的概念，目前大多数人认可和承受的是数学教育家曹才翰先生的提法：数学认知构造就是学生头脑中的数学知识被学生按照他自己理解的深广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体构造二、良好数学认知构造概念的提出数学教学的本质就是学生在老师的引导下能动地建构数学认知构造，并使自己得到全面开展的过程但是，学生在建立数学认知构造的过程中容易出现知识点的简单堆砌，知识点之间内在的关系不能有效地把握，此方面的佐证就是一些学生在面对有些数学问题百思不得其解的情况下，在经别人讲解之后却恍然大悟，可见他们对于作对该题目的知识点储藏已够，但是却不知如何从自

4、己的认知构造中提取和利用知识可见数学教学还应该关注如何使学生在学习知识的同时构建组织良好的，可高效吸收和提取知识的认知构造，于是提出了良好数学认知构造的概念正如曹才翰在?数学教育心理学?中所说的：数学的中心任务就是要塑造学生的良好的数学认知构造，使之具有不断吸收新的数学知识的才能和知识的自我生成才能，三、良好数学认知构造的刻画1奥苏贝尔曾经说过一句很著名的话：每当我们致力于影响学生的认知构造，以便最大限度地进步有意义学习和保持时，我们就深化到了教育过程的核心，可见奥苏贝尔对认知构造的重视奥苏贝尔曾对良好认知构造的特征做了如下的描绘：第一，可利用性，即面对新的学习时，学生的认知构造中具有适当的、

5、可以起固定作用的观念可以利用；第二，可区分性，即当已有的认知构造同化新知识时，新旧观念中的异同点可以明晰地区分；第三，稳定性，即已有的起固定作用的观念在认知结够中是结实稳定的奥苏贝尔从学习新知识的角度提出的良好认知构造的特征显然对于数学新知识的学习也是同样适用的2在文献中，管鹏认为良好的数学认知构造应具备3个条件：良好的数学认知构造应该是双向产生式的认知构造良好的数学认知构造应该具有层次化、条理化的特点良好的数学认知构造应该与有效的思维策略相联络在文献中，何小亚从问题解决的角度认为良好认知构造应该具备：足够多的观念这里指的是具备足够多的知识组块，具备稳定而又灵敏的产生式层次清楚的观念网络构造稳

6、定的问题解决策略的观念喻平那么用CPFS构造阐述了一个详细的认知构造模型，并证明了该构造是数学特有的，而且是优良的数学认知构造3在总结和考虑之下，可知良好的数学认知构造应该至少具备以下几个特征：1知识点准确牢靠，知识系统是系统化和构造化的，作为认知构造的最小单元的知识点的掌握应该是准确牢靠的，知识点的掌握的量应该是尽可能多的，但是良好的数学认知构造不是简单的知识仓库，堆放着许多零散的孤立的知识，它应该是一个有机的整体，知识之间有严密的内在联络，它们互相浸透、互相蕴含、互相依存，并且按照一定的规律联络在一起，形成一个完好的知识网络；比方对于周期性、单调性、根、不等式等看似不相干的知识点，良好的认

7、知构造会选择函数这个大的概念来统领这些小概念，而不是将一个个概念孤立地存储在认知构造中知识系统中知识点的组织不仅仅只考虑学习的时间的相近程度，更重要的是在逻辑性原那么之下的新旧知识的整体把握知识间的联络是有规律的，这种规律是主体在数学学习过程中，不断对知识进展加工、改造、组织后形成的，是一种主次清楚、以主干知识为骨架、条理明晰的知识网络；这些知识经过抽象、概括、归类后，按抽象、概括、包摄程度的不同组成一个层次清楚的构造这种整体的构造具有较强的吸收和再生才能，有利于知识的运用、吸收和创造2头脑中存在相对完善的产生式系统，使得学生在面对数学问题时，可以高效地从自己的认知构造中提取相关的解决问题的策

8、略和知识点来解决问题；存储着化归问题的假如要解决，那么需要解决要解决，只需要解决等丰富的产生式比方，假如四边形是平行四边形，那么它的对边是平行和相等的；对角线是互相平分的；要证明边相等，即等价于证明所在的三角形全等；也可以直接算两边的长度；还可以利用等量传递a=b，b=c，就有a=c，等等，只有认知构造中的知识以这种动态的产生式系统存在，学生的所学才不会僵化，不会面对问题不知从何下手，使得学生的思维在触发条件的指引之下高效地找到对解题有帮助的知识和方法的入口钥匙，而不是盲目地试误和探究，这使得数学问题更易化归为已解决的或易解决的数学问题，使得解题有章可循3具备吸纳新知识和重组认知构造的意识和方

9、法策略学生在学习新数学知识的时候，知道如何将新知识归类存放在自己的认知构造的恰当位置上，知道如何选择一个合适自己理解和运用知识的角度去整理自己的知识系统这是丰富和重组更加优良的数学认知构造的关键所在，也正是积极的数学思维发生的过程方法策略的具备可以指导个体在学习新知识和问题解决的过程中如何去着手考虑，如何将新知识准确和高效地存储在适宜的位置，便于日后的提取和运用这对于维系和保持数学认知构造的优良性非常关键，四、建立良好数学认知构造的教学策略的再考虑在建立良好认知构造的诸多研究中，研究者都结合自己的研究和见解给予了教学一些提示和建议比方：创设良好的问题情境，突出数学思想方法的教学，以核心知识为主

10、线，对教学内容做出整体安排，综合贯穿，注重认知构造的整体构建，熟悉教材逻辑关系，充分展示知识的形成开展过程，提供变式材料，活化知识构造仔细考虑发现，上述教学策略的提出就是就良好认知构造的标准提出的，表达了老师针对学生建立良好认知构造在课程素材的选择、课程知识的讲授上的努力很显然地是，上述教学策略的提出主要针对的是数学老师，对于改进老师的教学来说是值得借鉴的，但笔者认为，在帮助学生建立良好的数学认知构造的教学中，教学策略和方法确实立和施行不能单单地寄希望于老师的教上，学生才是真正的主角，在理解学生的原有认知构造的根底之上最大程度地唤醒学生主动学习和考虑数学的信念才是各种策略真正生效的关键所在，在

11、此种意义上，笔者认为首要的是培养学生反思学习的意识和才能不再围困在老师一招一式地总结和自己死记硬背的机械学习里使学生的脑子真正地全方位的高效地转起来，一个很好的方法就是用答复特定问题的方式来激发学生的这种潜能，这里的问题不局限于课堂的针对某个详细的知识点理解和应用的问题，而更侧重于下述的两个方面：其一，专题知识的总结和把握上：这一个过程往往是由老师代劳的，但是这并不比学生的亲自操作进展整理考虑有意义得多您如今正在阅读的再谈学生良好数学认知构造的建立文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!再谈学生良好数学认知构造的建立举个例子：在学生学完函数这一章之后，让学生从自己的理解角度归类总结整

12、理函数的概念、图象、性质并鼓励学生找出尽可能多的知识点之间的联络和亮点其后拿出一定的时间让学生集体分享和讨论自己的研究成果在这个主动学习的考虑过程中，学生必然要积极地前后联络，积极反思，寻找更多的知识联络，不仅活化和建立了更多知识点之间的联络，也使学生的探究和合作意识得到应有的进步，其二，在解决问题时思维过程的暴露上：在数学解题过程中，有一种现象就是对于某些题目学生可以在不理解的情况下做出问题的答案，但对于为什么这样解，学生却说不出个所以然来这种无意识的或者称为机械式的学习对于学生的良好数学认知构造的建立来说是极为不利的，我们倡导的是有意义地能动地学习，所以，在详细的解题训练中，老师应该精选一

13、些难度适中和活化学生思维的题目来向学生提出几个问题，比方：清楚地描绘你的每一步是如何做的，解释为什么这样做是合理的？你是如何用想到的先前知识去解决问题的？在你解题的过程中你是如何考虑的？这些题的清楚解答的意义远远大于就题论题老师们经常说的一句话：你能给别人把题目讲清楚那才是真正地懂了的表现，换句话说，能把解题思路的探究、展开和进展说出个所以然才是真正的数学思维的腾飞，这样的学习过程，不仅可以使得知识点之间的联络更严密，产生式系统更完善，更可贵的是学生不再止步于解出题目，而是开场真正的数学思维，观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察

14、内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听

15、到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。观察内容的选择，我本着先静后动

16、，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯

17、定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。

18、通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。马来西亚大学的Noraini Idris老师在通过学生书面问题的作答进步学生的积分的理解一文中，通过实验的方法让实验组的学生在学习积分课的同时，书面答复老师提出的诸如此类的问题，而非实验组那么按照传统的教学方法施教研究说明通过此种书面的学习方式一周时间之后的实验组学生对于数学微积分知识学习的兴趣态度都明显好于非实验组，更重要的一点是，学生对于学习概念的考虑明显增多，相应的数学成绩也有比较显著的提升，之所以书面的表达这些问题能收到如此的效果，关键是学生在学习新知识和解题的过程中答复此类问题，可以专注地用自己可以理解的方式考虑所应学的东西，从而唤起了学生的主体意识与传统的被动地承受老师的教授相比，这样的教学形式更能激发学生的主体意识，促使他们积极地反思教与学的过程，让自己的认知构造向更加有序、合理、完善的良好认知构造的方向开展可以说只有真正唤醒学生的主体意识，培养学生积极地考虑态度，才能建立符合自身个性特点的认知构造，就像布鲁纳所说的：按照一个人自己的兴趣和认知构造组织起来的材料是最有希望从记忆库中自由出入的材料死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬