人教版数学八年级下说教材知识树（黄艳）

1、轮台县中学数学组：黄艳八年级数学（下）八年级数学（下）本册体例结构本册体例结构 编写体例、编写体例、编者意图编者意图教学建议教学建议总体课总体课 程目标程目标 经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题知识与技能能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲,建立自信心情感与态度数学与思考经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维、合情推理能力.一、目标要求正文边空正文边空正文正文阅读材料阅读材料章前图、引言章前图、引言节、习题节、习题课题学习课题学习小结小结知识结构图知识结构图供学生预习供学生预习实践性实践性导入

2、新课材料导入新课材料开放性开放性综合性综合性概括概括练习练习习题习题复习题复习题课上使用课上使用所学所学内容内容的巩的巩固与固与延伸延伸课内课外作业课内课外作业复习全章使用复习全章使用复习巩固综复习巩固综合应用拓广合应用拓广探索探索观观察察思思考考探探究究讨讨论论归归纳纳介绍与介绍与正文相正文相关的背关的背景知识景知识有助于有助于理解正理解正文的问文的问题题想想一一想想云云图图体体例例安安排排章章节节习题习题 为学生创为学生创设探索和交流设探索和交流的机会，加大的机会，加大学生思维的空学生思维的空间间. 设计了许设计了许多学生熟悉的或多学生熟悉的或感兴趣的实际问感兴趣的实际问题，以激发学生题，

3、以激发学生的学习兴趣与求的学习兴趣与求知欲。知欲。 加深了对加深了对相关内容的认识，相关内容的认识，扩大了学生的知扩大了学生的知识面识面.激发学生学激发学生学习数学的兴趣。习数学的兴趣。纵向纵向联系联系横向横向联系联系弹性弹性设计设计螺旋螺旋上升上升联系联系生活生活三、内在结构及逻辑关系三、内在结构及逻辑关系注重同一领域内容之间的相注重同一领域内容之间的相互关联，如反比例函数与一互关联，如反比例函数与一次函数的联系。次函数的联系。加强不同领域数学知识的联系加强不同领域数学知识的联系与综合。如利用几何图形理解与综合。如利用几何图形理解乘法公式，利用函数图像理解乘法公式，利用函数图像理解函数的变化

4、趋势、求方程的解、函数的变化趋势、求方程的解、不等式的解集。不等式的解集。既注重基础，又提供发展空既注重基础，又提供发展空间。如：就同一个问题情境间。如：就同一个问题情境提出了不同层次的问题或开提出了不同层次的问题或开放性问题，使不同的学生得放性问题，使不同的学生得到了不同的发展；习题设置到了不同的发展；习题设置重要的数学概念与思想方重要的数学概念与思想方法遵循逐级递进、螺旋上法遵循逐级递进、螺旋上升的原则。如：函数概念升的原则。如：函数概念的理解、数学推理能力的的理解、数学推理能力的培养等。培养等。体现知识的形体现知识的形成和应用过程。成和应用过程。如二次函数以如二次函数以实际问题为出实际问

5、题为出发点和归宿点，发点和归宿点，体现了体现了“问题问题情境情境建立函建立函数模型数模型解释、解释、应用与拓展应用与拓展”的模式。的模式。分式分式 反比例函反比例函数数四边形四边形勾股定勾股定理理数据的波数据的波动动 数据的代数据的代表表实践活动实践活动 课题学习课题学习 综合应综合应用用统计与概率统计与概率空间与图形空间与图形数与代数数与代数综合与实践综合与实践分式基分式基本性质本性质分式运算分式运算分式方程分式方程分式定义分式定义性质性质约分约分通分通分整数整数指数幂指数幂乘除乘除乘方乘方加减加减解方程解方程定义定义方程的解方程的解应用应用意义意义定义定义应用应用分分 式式分式分式考点：考

6、点： 1、分式的定义、分式的定义2、分式有无意义或分、分式有无意义或分式的值为零时，字母式的值为零时，字母的取值范围；的取值范围；易错点：易错点： 忽视了分式忽视了分式的分母不能为零；的分母不能为零；考点：考点： 1、分式的基本性质及符、分式的基本性质及符号法则对分式进行恒等变形；号法则对分式进行恒等变形； 2、约分，通分，分式的综合运、约分，通分，分式的综合运算能力；算能力；易错点：在运算过程中出现弄错易错点：在运算过程中出现弄错符号或弄错运算顺序等错误；符号或弄错运算顺序等错误；考点：分式方程及增根的概念，考点：分式方程及增根的概念，分式方程的解法及其应用。分式方程的解法及其应用。易错点：

7、易错点：1、解分式方程时忽视、解分式方程时忽视验根验根 。2、去分母时对等号一边、去分母时对等号一边的的“1”漏乘最简公分母。漏乘最简公分母。3、应、应用题中忽视对方程的根和题意进用题中忽视对方程的根和题意进行检验。行检验。反比反比例函例函数数反比例反比例函数函数实际问题实际问题与反比例与反比例函数函数反比例函反比例函数图像和数图像和性质性质反比例函数反比例函数考点：反比例函数的定义；考点：反比例函数的定义；易错点：忽视反比例函数的易错点：忽视反比例函数的系数不为零的条件；系数不为零的条件；考点：反比例函数的图像及考点：反比例函数的图像及其性质。其性质。易错点：考查反比例函数的易错点：考查反比

8、例函数的实际应用时，忽视自变量要实际应用时，忽视自变量要求大于零的条件。求大于零的条件。勾勾股股定定理理定理定理应用应用应用应用证明证明内容内容内容内容证明证明定理定理逆定理逆定理 在数轴上在数轴上表示无理数表示无理数已知两边已知两边求第三边求第三边实际问题实际问题已知三边已知三边判断形状判断形状实际问题实际问题弦图弦图加菲加菲尔德尔德毕达哥毕达哥拉斯拉斯三角形三角形全等全等互逆定理互逆定理正确正确正确正确互逆命题互逆命题命题命题勾股定理勾股定理考点：考点：1、利用勾股定理在已知直角三、利用勾股定理在已知直角三角形的两边时求第三边；角形的两边时求第三边；2、利用勾股、利用勾股定理的逆定理判定一

9、个三角形是直角定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形。三角形。易错点：已知直角三角形两边求第三易错点：已知直角三角形两边求第三边时未指明直角，易忽视讨论环节。边时未指明直角，易忽视讨论环节。四四边边形形任意四任意四边形边形平行四平行四边形边形梯形梯形菱形菱形等腰等腰梯形梯形正方正方形形直角直角梯形梯形矩形矩形中点四中点四边形边形四边形四边形考点：利用平行四边形的判定考点：利用平行四边形的判定定理和性质定理解决有关的证定理和性质定理解决有关的证明和计算问题；明和计算问题；易错点：错用判定定理判定平易错点：错用判定定理判定平行四边形行四边形考点：矩形、菱形、正方形的概念、考点：矩形、菱形、正方形的

10、概念、性质与判定定理；几种特殊四边形性质与判定定理；几种特殊四边形性质的混合应用；性质的混合应用；易错点：判定特殊平行四边形时，易错点：判定特殊平行四边形时，易错在不先判定它是平行四边形；易错在不先判定它是平行四边形；考点：梯形和等腰梯形的性质考点：梯形和等腰梯形的性质和判定以及辅助线的添加；和判定以及辅助线的添加；易错点：易错点：1、考查等腰梯形的、考查等腰梯形的判定时，易忽视两腰不平行这判定时，易忽视两腰不平行这一因素；一因素； 2、考查梯形问题时，、考查梯形问题时，易错在不能根据题目特点恰当易错在不能根据题目特点恰当选用辅助线；选用辅助线；梯梯形形等腰梯等腰梯形形辅助辅助线线直角梯形直角

11、梯形性质性质判定判定作高作高线线平移两平移两腰腰平移对平移对角线角线延长延长两腰两腰利用腰中利用腰中点割补点割补ADBCADBCADBCADBCADBCADBC中点中点ADBC中点中点四边形四边形数数据据分分析析平均数平均数中位数中位数方差方差众数众数反映了数据反映了数据的集中趋势的集中趋势数据的数据的代表代表数据的数据的波动波动极差极差反映了数据反映了数据的离散程度的离散程度数据的分析数据的分析考点：考查一组数据平均数的计算考点：考查一组数据平均数的计算（填空题或选择题）；考查样本平（填空题或选择题）；考查样本平均数去估计总体平均数（解答题）均数去估计总体平均数（解答题） 求一组数据的众数和中位数；求一组数据的众数和中位数；易错点：易错点： 平均数、众数、中位数不平均数、众数、中位数不带单位；计算中位数时，忽视将数带单位；计算中位数时，忽视将数据先按大小顺序排列；据先按大小顺序排列；考点：方差的定义和计算考点：方差的定义和计算易错点：计算方差时，易忽视方易错点：计算方差时，易忽视方差的单位或弄错方差的单位。差的单位或弄错方差的单位。本册体例结构本册体例结构 记得肖川教授说过：完美的教学能够唤起记得肖川教授说过：完美的教学能够唤起沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启封闭的心沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启封闭的心智。这就要求教师认真钻研教材，充分利用学智。这就要求教师