平方差公式分解因式1

1、 一中分校一中分校 郭慧郭慧=（a + b）（）（a b）aabba2 b2a ba + ba - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解整式乘法整式乘法结论结论: :我们可以我们可以运用运用平方平方差公式差公式来来分解因式分解因式2 22 2( ()()() )说说说说平方差公式的平方差公式的特点特点 下列多项式中，他们有什么下列多项式中，他们有什么共同特征共同特征? ? x225 9x2 y 2 22在多项式在多项式x x+y+y, x, x-y-y ,-x ,-x+y+y, -x, -x-y-y中中,能利用平方差公式分解的有能利用平方差公式分解的有( )A 1个个 B 2个个 C

2、3个个 D 4个个B B如果一个多项式能写成两个数的平方差的如果一个多项式能写成两个数的平方差的形式，那么就可以运用平方差形式把它因形式，那么就可以运用平方差形式把它因式分解，等于两个数的和与这两个数的差式分解，等于两个数的和与这两个数的差的乘积。的乘积。例例1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：（1） 25 16x2（2）9（2）9a a2 21 14 4b b2 2（3） 16x2 81y2解解(1)原式原式= 52(4x)2=(5+4x)(5-4x)=(5+4x)(5-4x)22先化为先化为22a ba b（4） 公式中公式中a、b可可以是单独的数或以是单独的数或字母，也可以

3、是字母，也可以是单项式单项式或或多项式多项式。 221232ab解原式113322abab例例2 :2 :把下列各式分解因式把下列各式分解因式首先提取首先提取公因式公因式然后考虑用然后考虑用公式公式最终必是最终必是连乘式连乘式解：原式解：原式2x(x2-4)2x(x2-22)2x(x+2)(x-2)有有公因式，公因式，哦哦22能否化为能否化为2x3 8x416x 416x 2224x2244xx解：解：2422xxx因式分解要分解到不能再分解为止因式分解要分解到不能再分解为止！（2）例题例题3 利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：229991001999 1001 999 10014000

4、 解：解：练习反馈，拓展思维练习反馈，拓展思维把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1) x - 1(2) m - 9(3) x - 4y=（x+1)(x-1)=（m+3)(m-3)=（x+2y)(x-2y)2 2、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：(1)9x24y2(2)(3)(3a+2b)2(2a+3b)22 22981mnm练习反馈，拓展思维练习反馈，拓展思维首先提取首先提取公因式公因式然后考虑用然后考虑用公式公式分解一定要分解一定要彻底彻底最终必是最终必是连乘式连乘式分解因式分解因式顺序顺序归纳总结归纳总结 巩固新知巩固新知这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？特点特点：（1）这个多项式是两项式（或可以看成两项）；）这个多项式是两项式（或可以看成两项）；（2）每一项都能写成平方的形式；）每一项都能写成平方的形式；（3）两项的系数异号。）两项的系数异号。拓