111算法的概念（1课时）

1、1.1.1 1.1.1 算法的概念算法的概念第一步第一步: :农夫带羊过河农夫带羊过河; ;第二步第二步: :农夫独自回来农夫独自回来; ;第三步第三步: :农夫带狼过河农夫带狼过河; ;第四步第四步: :农夫带羊回来农夫带羊回来; ;第五步第五步: :农夫带蔬菜过河农夫带蔬菜过河; ;第六步第六步: :农夫独自回来农夫独自回来; ;第七步第七步: :农夫带羊过河农夫带羊过河. . 1 1、一个、一个 带着一只带着一只 、一头、一头 和一篮和一篮 要过要过河河, ,但只有一条小船但只有一条小船. .乘船时乘船时, ,农夫只能带一样东西农夫只能带一样东西. .当农夫当农夫在场的时候在场的时候,

2、,这三样东西相安无事这三样东西相安无事. .一旦农夫不在一旦农夫不在, ,狼会吃羊狼会吃羊, ,羊会吃菜羊会吃菜. .请设计一个算法请设计一个算法, ,使农夫能安全地将这三样东西使农夫能安全地将这三样东西带过河带过河. .趣味问答趣味问答2、把大象装进冰箱里，一共分几步？、把大象装进冰箱里，一共分几步？第一步：把冰箱门打开第一步：把冰箱门打开第二步：把大象装进冰箱第二步：把大象装进冰箱第三步：把冰箱门关上第三步：把冰箱门关上请同学们思考一下，这两个趣味问题请同学们思考一下，这两个趣味问题 告诉了我们什么？告诉了我们什么？ 我们完成任何事，都要有一个步骤，合理安排步骤，我们完成任何事，都要有一个

3、步骤，合理安排步骤，会达到事半功倍的效果。从数学的角度来讲，在解决会达到事半功倍的效果。从数学的角度来讲，在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，我们通常把这些骤，通过实施这些步骤来解决问题，我们通常把这些步骤称为解决问题的一种算法。这种描述不是算法的步骤称为解决问题的一种算法。这种描述不是算法的定义，但反映了算法的基本思想。定义，但反映了算法的基本思想。 用不同方法解二元一次方程组用不同方法解二元一次方程组 ，并写，并写出具体求解步骤出具体求解步骤 1212yxyx实例实例（代入法、消元法）（代入法、消

4、元法）第一步：第一步：第二步：第二步：第三步：第三步：第四步：第四步：第五步：第五步：2，得：，得：15 x解解，得：，得：51 x2，得：，得：35 y解解，得：，得：53 y得到方程组的解为得到方程组的解为 5331yx对于一般的二元一次方程组对于一般的二元一次方程组0,1221222111 babacybxacybxa(2) (1) 您能写出一般的求解步骤么您能写出一般的求解步骤么?第一步：第一步：第二步：第二步：第三步：第三步：第四步：第四步：第五步：第五步：:)2()1(12bb )3()(21121221 cbcbxbaba 解解(3)得：得： 12212112babacbcbx

5、:)1()2(21aa )4()(12211221 cacaybaba 解解(4)得：得： 12211221babacacay 得到方程组的解为：得到方程组的解为： 1221122112212112babacacaybabacbcbx一、什么是算法？一、什么是算法？ 算法一词出现于算法一词出现于1212世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决运算的过程。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。某一类问题的明确和有限的步骤。二、算法的特点二、算法的特点1.1.通用性：通用性：能用来解决同一类问题

6、；能用来解决同一类问题；2.2.确定性：确定性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而 不应该是模棱两可的；不应该是模棱两可的；3.3.有穷性：有穷性：应能在有限步内解决问题应能在有限步内解决问题. .4.4.可行性：可行性：计算机可以解决计算机可以解决 自然语言就是人们日常使用的语言自然语言就是人们日常使用的语言, ,可以是汉语、英语可以是汉语、英语或数学语言等或数学语言等. .用自然语言描述算法的优点是通俗易懂用自然语言描述算法的优点是通俗易懂, ,当当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解. .缺

7、点是如缺点是如果算法中包含判断和转向果算法中包含判断和转向, ,并且操作步骤较多时并且操作步骤较多时, ,就不那么就不那么直观清晰了直观清晰了. .三、算法的表示形式三、算法的表示形式 (1)(1)自然语言自然语言(2)(2)程序框图程序框图(3)(3)程序语言程序语言1.1.2 1.1.2 程序框图中讲解程序框图中讲解1.2 1.2 基本算法语句中讲解基本算法语句中讲解做一做做一做下列不能看成算法的是（ ） A. 洗衣机的使用说明书 B.烹制油焖大虾的菜谱 C.从山东省莱芜市乘坐汽车到北京，再从北京 坐飞机到纽约 D.李明不会做饭1.设计一个算法，判断设计一个算法，判断7是否为质数是否为质数

8、【例【例】(注：只能被注：只能被1和它本身整除的大于和它本身整除的大于1的整数叫质数）的整数叫质数） 第一步：用第一步：用2除除7，得余数为，得余数为1，所以，所以2不能整除不能整除7第二步：用第二步：用3除除7，得余数为，得余数为1，所以，所以3不能整除不能整除7第三步：用第三步：用4除除7，得余数为，得余数为3，所以，所以4不能整除不能整除7第四步：用第四步：用5除除7，得余数为，得余数为2，所以，所以5不能整除不能整除7第五步：用第五步：用6除除7，得余数为，得余数为1，所以，所以6不能整除不能整除7因此，因此，7是质数是质数第一步：用第一步：用2除除35，得余数为，得余数为1，所以，所

9、以2不能整除不能整除352.设计设计一个算法，判断一个算法，判断35是否为质数是否为质数第二步：用第二步：用3除除35，得余数为，得余数为2，所以，所以3不能整除不能整除35第三步：用第三步：用4除除35，得余数为，得余数为3，所以，所以4不能整除不能整除35第四步：用第四步：用5除除35，得余数为，得余数为0，所以，所以5能整除能整除35因此，因此，35不是质数不是质数1 1、给出求、给出求1+2+3+4+5+61+2+3+4+5+6的一个算法的一个算法. .解法解法1.1.按照逐一相加的程序进行按照逐一相加的程序进行. .第一步第一步: :计算计算1+2,1+2,得得3;3;第二步第二步:

10、 :将第一步中的运算结果将第一步中的运算结果3 3与与3 3相加得相加得6;6;第三步第三步: :将第二步中的运算结果将第二步中的运算结果6 6与与4 4相加得相加得10;10;第四步第四步: :将第三步中的运算结果将第三步中的运算结果1010与与5 5相加得相加得15;15;第五步第五步: :将第四步中的运算结果将第四步中的运算结果1515与与6 6相加得相加得21.21.你能举出更多的算法的例子吗？你能举出更多的算法的例子吗？四、思考四、思考解法解法2.2.可以运用下面公式直接计算可以运用下面公式直接计算. .1234(1)2n nn 第一步第一步: :取取n n = =6 6第二步第二步: :计算计算 2)1( nn第三步第三步: :输出计算结果输出计算结果. .点评点评: :解法解法1 1繁琐繁琐, ,步骤较多步骤较多; ; 解法解法2 2简单，步骤较少简单，步骤较少. . 找找出好的算法是我们的追求目标出好的算法是我们的追求目标. .课堂练习：任意给定一个正实数课堂练习：任意给定