毕业班小学数学总复习资料

1、毕业班小学数学总复习资料                 毕业班小学数学总复习资料（一）一、常用的数量关系式1、每份数×份数总数 总数÷每份数份数 总数÷份数每份数2、1倍数×倍数几倍数 几倍数÷1倍数倍数 几倍数÷倍数1倍数3、速度×时间路程 路程÷速度时间 路程÷时间速度4、单价×数量总价 总价÷单价数量 总价÷数

2、量单价5、工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、因数×因数积 积÷一个因数另一个因数9、被除数÷除数商 被除数÷商除数 商×除数被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）周长边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a

3、15;6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）                     周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S

4、=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径）(1)周长=直径×=2××半径

5、 C=d=2r(2)面积=半径×半径×9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2r或d) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高 （4）体积侧面积÷2×半径10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数平均数12、和差问题的公式           

6、60;         (和差)÷2大数 (和差)÷2小数13、和倍问题和÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或者 和小数大数)14、差倍问题差÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或 小数差大数)15、相遇问题相遇路程速度和×相遇时间相遇时间相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%浓度溶液的重量×浓度溶质的重量溶质的重量&

7、#247;浓度溶液的重量17、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润÷成本×100%(售出价÷成本1)×100%涨跌金额本金×涨跌百分比利息本金×利率×时间税后利息本金×利率×时间×(120%)三、常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米    &

8、#160;                体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天 平

9、年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒小学数学总复习初探小学数学总复习是学生完成数和数的运算、代数的初步知识、应用题、量的计量、几何初步知识、简单的统计六大部分后进行的，是教师引导学生对所学习过的知识材料进行再学习的过程。如何通过复习，把学过的知识系统化，并通过查漏补缺，建构完整、正确的知识结构；如何通过复习，使学生在系统深入掌握知识的同时，能进一步提高思维能力，提高分析和解决问题的能力；如何通过复习，既培养学生的“双基“（基础知识和基本技能），又培养学生的自学能力和创新意识带着一系列的困惑，我进行了小学毕业班的数学教学实践。在与同事的交

10、流、探讨中，在区、市教研室专家的指导、引领下，在自我实践的不断反思、总结后，我对如何进行小学数学总复习有了一些粗浅的认识和体会，现归纳如下：                     一、课前参与，提供有个性、有价值的复习素材教育家第斯多惠说：“一个真正的教师指点给他的学生的，不是已投入了千百年劳动的现成的大厦，而是促进他们去做砌砖的工作，同他们一起来建造大厦。”复习课若能师生共同研究、探讨，对知识

11、进行归纳、整理、分类，往往能收到较好的效果。为此，我们可以让学生在每一类知识复习之前参与一些准备工作。（一）、尝试独立梳理总复习课的特点之一是“理”，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的；二是“通”，融合贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。课前，我们可以根据下阶段将要复习的内容，提前布置给学生具体的复习要求，以达到以下目的：1、 整理知识要点总复习课要巩固的是学生已学过的知识，在归纳整理的过程中，他们会经历这样一个过程：回忆下阶段将要复习的内容中有哪些知识要点，包括哪些基本概念、法则、公式、定理这些概念、法则是如何形成的 、准确叙述是怎样的，公式、定理的内容

12、是什么、如何推导而来的这些知识要点的前后联系是怎样的，用怎样的形式将它们之间的联系表现出来。这个过程首先充分发挥了学生的复习主动性，通过整理、分类、综合加深了对已有知识的理解；其次，每个人的整理成果是不尽相同的，在展示了学生的个性的同时，还便于在交流的过程中取长补短。                     当然，独立整理对学生的学习能力有一定的要求，教师可以从中年级起，在阶段复习、期末复习的教学

13、中进行渗透和指导，从而不断完善学生整体的整理方法，提高整理能力。2、记录疑难、重点在整理知识要点的同时，学生可将自己认为有价值的信息记录下来，既可以是自己不懂或尚有疑惑的问题，也可以是自己已掌握且十分重要的问题，既可准备请求同学的帮助，也可明确向同学挑战。这样既满足了不同个体的学习需求，又为教师收集复习素材提供了机会。在记录的过程中，孩子们需要认真学习，精心准备，他们的思维始终处在对知识、对问题解决的期待之中。以上两点，可以通过提供具体的复习提纲来实现，我就进行过这样的尝试：在教学立体图形的复习的前一天布置学生按以下三个提纲对立体图形的知识进行了整理：、请你用自己喜欢的方法对立体图形的有关知识

14、进行整理。、立体图形的哪些知识你掌握得比较好？请举例说明。、立体图形的哪些知识你感到比较困难？请举例说明。（二）参与试探反馈美国教育心理学家奥苏贝尔曾说：“影响学习的最主要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学”。组织学生参与试探反馈，就有助于教师了解学生、激活学生已有知识的沉淀，便于形成学习平台，抓准基点展开梳理，从而有助于面向全体、查漏补缺。这是对下阶段复习工作的“热身”，即以教学大纲为依据，在下阶段复习工作开始以前，针对其中基础、重点和难点内容编制少而精的习题，要求学生在自己复习的基础上独立认真的完成，以达到试探的目的。   &#

15、160;                 教师要及时、认真批改，对学生中存在的问题进行全面、细致地分析，根据试探反馈的情况及时调整或重新制定有针对性的复习课教学计划，使课堂教学更适应本班学生的复习需求，从而提高课堂复习的针对性和实效性。通过这一系列课前参与，不仅给予孩子们充分展示自己个性、独立思考的空间，使他们人人参与了准备复习素材的过程，逐步提高了独立复习的能力；而且也使老师在对这些活动反馈的分析中，加强了对班级学生知识、技能掌握现状

16、的了解，获得了有个性、有价值的复习素材，加深了对教材的研究，从而准确把握复习重、难点，减少了以往有可能在复习课上浪费时间的现象，为提高复习课效率打下了坚实的基础。二、系统整理，建构完整的知识体系著名教育家乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复习课的目标之一定位在实现“促进知识系统化”上，这就要求教师合理组织不同形式的教学活动，从而帮助学生建构完整的知识体系。（一） 交流形成知识网络复习过程是一个信息交流的过程，在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师起着沟通学生与教材的作用。复习课应该把学习的主动权交给学生，发挥学生的主体作用，使学生由被动变为主动，由配角

17、变为主角，真正做学习的主人。教学时可按下面三个层次开展交流：                     1、组内交流。小组成员应由基础扎实、有组织能力的学生，学习能力一般的学生和学习有困难的学生共同组成。成员先在小组内交流自己整理的知识要点的方法和成果，在相互补充的过程中逐步充实、完善；再提出自己整理过程中的问题，尽量争取在组内成员帮助下解决。组内交流为不同层次的学生提供了学习空间，使每个学生有机会

18、发表自己的观点，体验成功的愉悦和合作的价值。2、组间交流。（1）归纳知识要点，小组代表对各个小组的复习方式及整理知识的特点等进行必要的说点评和提炼，老师根据汇报补充整理成板书，以便形成清晰的知识网络。（2）组际间的质疑解疑，各小组提出组内尚未解决的问题或组内已经解决但易被忽视却很有价值的问题。通过质疑、讨论、争论，激起学生智慧的碰撞、情感的共鸣，从而使知识的本质更加清晰，记忆更加深刻。3、教师总结。（1）补充性总结。当学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标时，教师应引导学生对各小组的整理结果进行观察，建立起纵向与横向的联系，不断补充与完善，形成稳定的知识系统。这就要求教师在备课时一定

19、要“备知识系统”，做到心中有数。 （2）评价性总结。学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用。对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理，以不断优化学生自主归纳的方法，提高自主归纳的能力。同时对表现突出的小组或个体进行表扬鼓励，使学生不断体验成功的喜悦。                     例如，我在立体图形的复习课上就分别组

20、织了两次交流活动，第一次活动请学生在小组内交流自己整理的有关立体图形的知识，并出示了如下交流要求：、把你整理的方法告诉同学，把你的整理成果与同学分享；、讲解清楚，语言简洁；、认真倾听，及时补充，提出质疑。待小组交流结束后，在全班内展示不同形式的整理方式，如表格式，图形式等。第二次活动则交流了自己有把握和有困难的地方，并在全班重点介绍了一位同学认为有困难的两道题。在这个过程中，我自己在课堂上作了适当的“隐退”，从而把学生推向学习的前台。通过让学生之间的交流与对话，对学生倾听、合作方法的指导，实现了学生对概念的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善。（二） 比

21、较利于知识贯通乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”在数学复习课中利用比较法复习，可以帮助学生分清知识的联系与区别，便于对知识的理解和记忆。1、概念类比在重视概念纵向、横向联系的同时，教师还要注意各类概念的不同点，让学生通过类比，加以区别，以防混淆。例如，在复习 比和比例时，我引导学生将“比”、“除法”、“分数”进行比较，得出三者的联系和区别。联系是：比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值。区别是：“比”是两个数量之间的一种关系

22、；“除法”是两个数之间一种运算；“分数”则是一个数。同时，我还注意引导学生沟通“商不变的规律”、“分数基本性质”和“比的基本性质”之间的联系，通过与前面两个性质的类比，让学生加深认识这三个基本性质（规律）的类似、相通之处，进一步完善知识结构和体系。                     例如，我在立体图形的复习课上就分别组织了两次交流活动，第一次活动请学生在小组内交流自己整理的有关立体图形的知识

23、，并出示了如下交流要求：、把你整理的方法告诉同学，把你的整理成果与同学分享；、讲解清楚，语言简洁；、认真倾听，及时补充，提出质疑。待小组交流结束后，在全班内展示不同形式的整理方式，如表格式，图形式等。第二次活动则交流了自己有把握和有困难的地方，并在全班重点介绍了一位同学认为有困难的两道题。在这个过程中，我自己在课堂上作了适当的“隐退”，从而把学生推向学习的前台。通过让学生之间的交流与对话，对学生倾听、合作方法的指导，实现了学生对概念的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善。（二） 比较利于知识贯通乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较

24、来了解世界上的一切的。”在数学复习课中利用比较法复习，可以帮助学生分清知识的联系与区别，便于对知识的理解和记忆。1、概念类比在重视概念纵向、横向联系的同时，教师还要注意各类概念的不同点，让学生通过类比，加以区别，以防混淆。例如，在复习 比和比例时，我引导学生将“比”、“除法”、“分数”进行比较，得出三者的联系和区别。联系是：比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值。区别是：“比”是两个数量之间的一种关系；“除法”是两个数之间一种运算；“分数”则是一个数。同时，我还注意引导学生

25、沟通“商不变的规律”、“分数基本性质”和“比的基本性质”之间的联系，通过与前面两个性质的类比，让学生加深认识这三个基本性质（规律）的类似、相通之处，进一步完善知识结构和体系。                     例如，我在立体图形的复习课上就分别组织了两次交流活动，第一次活动请学生在小组内交流自己整理的有关立体图形的知识，并出示了如下交流要求：、把你整理的方法告诉同学，把你的整理成果与同学分享；、讲解清楚，语言简洁；、认真倾听，及时补充，提出质疑。待小组交流结束后，在全班内展示不同形式的整理方式，如表格式，图形式等。第二次活动则交流了自己有把握和有困难的地方，并在全班重点介绍了一位同学认为有困难的两道题。在这个过程中，我自己在课堂上作了适当的“隐退”，从而把学生推向学习的前台。通过让学生之间的交流与对话，对学生倾听、合作方法的指导，实现了学生对概念的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善。（二） 比较利于知识贯通乌申斯基