效用论习题答案

1、作业2答案 第三章：效用论一、名词解释1. 效用：是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。2. 消费者均衡：是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。也可以说，它是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。3. 商品的边际替代率：在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。商品1对商品2的边际替代率的定义公式为：MRS12X2/X1.4. 替代效应：由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求

2、量的变动为替代效应。它不改变消费者的效用水平。5. 收入效应：由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动为收入效应。它表示消费者的效用水平发生变化。6、消费者剩余二、判断题（判断正误，如果错误请说明理由）1. 湖南人不怕辣，贵州人辣不怕，四川人怕不辣，可见四川人最能吃辣椒。（ × ）解释：可以比较不同产品对同一个人的主观效用，却无法比较同一产品对不同人的主观效用。2. 若广柑每斤2元，白兰瓜每斤3元，广柑的边际效用为24utils，白兰瓜的边际效用为36utils，在既定收入限制下，追求效用最大的消费者将保持现有的消费量不变。（ ）分析：

3、消费者实现效用最大化，要满足3. 若某产品需求曲线向右下方倾斜，则可判定它必为正常品。（ × ）解释：正常品和大部分低档物品的需求曲线均向右下方倾斜。4. 吉芬商品的替代效应与价格同方向变动，收入效应与价格反方向作用。（ × ）解释：吉芬商品的替代效应与价格反方向变动，收入效应与价格同方向变动，但其收入效应大于收入效应。5. 无差异曲线为斜率不变的直线时，表示两种商品是完全替代的。（ ）三、单项选择题1.边际效用随着消费量的减少而（ ）。A 递增B递减C保持不变D先递增再递减2.如果一种商品的边际效用为零，那么（ ）。A它的总效用达到最大化B该商品没有效用C消费者的购买量达

4、到均衡D该商品的总效用一定为零3.消费者剩余是指（ ）。A消费者剩余的货币效用B消费者获得的总效用C消费者消费剩余的商品带来的效用D消费者消费商品得到的总效用与支付的货币总额之间的差额4.当消费者对某种商品的消费达到饱和时，总效用曲线会（ ）。A达到最高点B向右下方倾斜C斜率大于零D向右上方倾斜5.正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于（ ）。A替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少B替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加C替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少D替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加6.就商品X、Y的偏好次序来说，下列效用函数中（）与U（X，Y）XY相同。A

5、U（X，Y）（X）（Y）=xy-5x-5y+25BU（X，Y）（/）（/）=1/25*xyCU（X，Y）（）（）=xy+5x+5y+25D仅B和C正确7.在一个仅有两种商品X、Y的模型中，若商品替代率是大于其价格比例的一个常数，消费者将（）。A仅买X不买YB仅买Y不买XC两种都不买D两种都买分析：此题与第10题一样。已知，例如则意味着增加一个x同时减少两个y,TU不变，但会使支出节约1元钱，因此消费者应该增加x的购买，减少y的购买。8.下列关于吉芬品的说法正确的是（D）。A替代效应与价格同方向变动，收入效应与价格同方向变动B替代效应与价格反方向变动，收入效应与价格反方向变动C替代效应与价格同方

6、向变动，收入效应与价格反方向变动D替代效应与价格反方向变动，收入效应与价格同方向变动9.某家用洗衣机厂经过市场调查发现，其面临的需求曲线呈线性，现价每台1800元，但每台2700元将无人购买。如果决定提价到2000元，可以推断提价后的销售收入将（ ）。给出的已知条件不够A增加B不变C减少D不确定10.假定X和Y商品的价格都不变，当MRSxyPx/Py时，消费者为达到最大满足，将（ ）。A减少X的消费，增加Y的消费B增加X的消费，减少Y的消费C同时增加两种商品的消费D同时减少两种商品的消费四、计算题1. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P120元和P230元

7、，该消费者的效用函数为U3X1 X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？（课后第4题）解：（1）据题意有：I=540，P1=20，P2=30，U3X1X22 根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/P1=MU2/P2其中，由U3X1X22 可得：MU1=dTU/dX13X22 MU2=dTU/dX26X1X2 于是有：3X22/6X1X220/30整理得：X24/3 X1 又根据预算约束式P1X1P2X2I，即 20X130X2540 将两式联立求解解得：X19，X212因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：9单位和12单位。（2）将以上商品组

8、合代入效用函数U3X1X223888 所以，该消费者最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3888.2、令某消费者的收入为M，两商品的价格为P1、P2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为a。求：该消费者的最优商品消费组合。解：据题意，可知预算方程为：P1X1P2X2M,预算线斜率为P1/P2由于无差异曲线是直线，且斜率为a，所以无差异曲线斜率的绝对值为： MRS12dX2/ dX1a所以，该消费者的最优商品消费组合为：(1)当aP1/P2时，边角解是预算线与横轴的交点这时，y0由预算方程得：xM/P1即最优商品组合为（M/P1，0） XY预算线无差异曲线（2）当aP1/P2时，边角解

9、是预算线与纵轴的交点这时，x0由预算方程得：yM/P2即最优商品组合为（0,M/P2）XY预算线无差异曲线（3）当aP1/P2时，无差异曲线与预算线重叠，预算线上各点都是最优商品组合。XY无差异曲线和预算线重合3.某君仅消费X、Y两种商品，X对Y边际替代率恒为Y/X。若他的收入为260，X的单价为2元，Y的单价为3元，求其效用最大时的消费量。解： 已知MRSxyY/X根据消费者效用最大化均衡条件得MRSxyPx/ PyY/X2/3 X=(3/2)Y Y=(2/3)X 又根据预算约束条件PxXPyYI即2X+3Y=260 将两式联立求解，得X65，Y130/3所以，效用最大时，消费X为65单位，

10、Y为130/3单位。4.汤姆每周花 3 元用于购买花生奶油和果冻。花生奶油每盎司 0.05 元，果冻每盎司 0.10 元。面包是免费的。汤姆只想吃 1 盎司花生奶油和 2 盎司果冻作的面包三明治，他的这一习惯将不会改变。试求： （1）汤姆每周买多少花生奶油和果冻？（2）如果果冻的价格上升到每盎司 0.15 元，则汤姆将买多少花生奶油和果冻？ （3）每周用于三明治的总支出应增加多少元，才能弥补果冻价格的上涨？解：（1）设购买花生奶油X盎司，购买果冻Y盎司则收入约束条件为：0.05X0.10Y3 消费偏好条件为：X/Y1/2 解上述两式，得：X12，Y24（2）同理，如果果冻的价格上升到每盎司0.

11、15元，则汤姆每周购买花生奶油和果冻分别为60/7盎司和120/7盎司。（3）要弥补果冻涨价带来的损失，也就是要恢复到原来的消费水平X12，Y24，设此时需要收入I元，则I0.05X0.15YX12，Y24得：I4.2元因此汤姆每周用于三明治的总支出应增加1.2（4.23）元。五、简答题1. 如何理解效用？效用具有哪些特征？微观经济学是如何去衡量效用的？2. 在人们生活中，作为必需品的水无疑比作为高档品的钻石重要得多，但为什么钻石的价格比水高得多？答：钻石于人的用处确实远不如水，所以，人们从水的消费中所得的总效用远远大于人们从钻石的使用中所得的总效用。但是，商品的需求价格不是由总效用而是由商品的边际效用的大小来决定，即由PMU/决定。虽然人们从水的消费中所得的总效用很大，但是，由于世界上水的数量很大，因此，水的边际效用很小，人们只愿付非