数学建模辽宁工程技术大学作业

1、辽宁工程技术大学数 学 建 模 课 程 成 绩 评 定 表学 期08-09学年1学期姓 名姜德海王智吴洪博专 业交通土建班 级土建07-8班课程名称数学建模论文题目储量计算模型分析评定标准评定指标分值得分知识创新性20理论正确性20内容难易性15结合实际性10知识掌握程度15书写规范性10工作量10总成绩100评语:任课教师时 间09年 9 月 19 日备 注储量计算模型分析1 摘要：矿产储量是指具有一定地质研究与控制程度的已查明的矿产资源。本文从某地区矿产资源开发利用和保护以及储量管理的现状分析入手，采用新兴的矿物储量计算理论，应用广泛的数学建模应用软件MATLAB，结合该地区的储量问题加以

2、研究，通过计算机软件技术进行系统的开发研究。根据地质勘查工作获得的矿床数据资料、矿体形态和矿石质量分布特征，通过计算以确定该地区矿产的储量。2 模型的背景问题描述：为进一步了解该地区的矿产储量，通过采集与处理测量数据及其他相关数据，进行矿山地质模型建模，实现矿山矿产储量的图形生成，任意个区域的储量计算以及矿体在该区域的倾角、报表的生成，动态了解资源的动用情况。 这对于指导矿山生产，提高资源的回采率和提高经济效益等有重要的意义。对于矿政主管部门监督税收、审批办矿，合理配置资源，强化储量的动态管理也都有重要的现实意义。题设：为估计某矿物的储量，在该地区内进行勘探，得到数据如下表。要求：估计出此地区

3、内该矿物的储量。表2-1 地区勘探数据表编号12345678910x坐标(KM)1111122222y坐标(KM)1234512345矿物体厚度H(M)13.7225.808.4725.2722.3215.4721.3314.4924.8326.19编号11121314151617181920x坐标(KM)3333344444y坐标(KM)1234512345矿物体厚度H(M)23.2826.4829.1412.0414.5819.9523.7315.3518.0116.293 模型假设3.1 假设该地区短时间内地理环境、地形地貌保持不变。3.2 假设该地区的矿产资源不受气候条件的影响。3.3

4、 假设该地区近期不受自然灾害及地质灾害的影响。3.4 假设调查期间技术人员和建模经费得到保证。4 问题分析与建立模型由表1可以知矿物体的厚度H是坐标x和坐标y的二元函数H=H(x,y)，根据二重积分的知识有所求该矿物的储量就是二重积分的值。由于函数H(x,y)没有给出具体表达式，而只给出一些离散点上的函数值，下面采用数值积分的方法来近似计算该矿物的储量。在计算方法中有很多计算定积分的公式，根据本题特点，这里采用计算定积分的复化梯形公式来计算二重积分。为得到计算二重积分的复化梯形公式，注意到计算定积分的复化梯形公式为：这里节点是等距节点，是相邻节点间的距离。对二重积分令，则有于是二重积分计算可以

5、由g(x)的复化梯形公式：计算，而其中的也是用复化梯形公式计算的，于是可以利用逐次复化梯形求积公式近似计算出来。通过具体推导，可以得到计算二重积分的复化梯形公式： （4-1）其中是下面矩阵A的元素：5 模型求解 表2-1的数据是网格化的（数据点位置见图5-1）图5-1数据点位置示意图由上图可得：h x= h =1,n=3，m=4，相应的矩阵：利用公式(4-1) 编程计算有：In1:= da=13.72/4,15.47/2,23.28/2,19.95/4,25.8/2, 21.33，26.48,23.73/2, 8.47/2, 14.49, 29.14,15.35/2, 25.27/2, 24.

6、83, 12.04,18.01/2, 22.32/4,26.19/2,14.58/2,16.29/4; daa=4da; Sumdaai,j,i,1,5,j,1,4/4Out1= 244.455单位换算即得出该矿物的储量约为0.244455´10 9(立方米)。6 模型检验 本次建模实验的目的在于对矿产储量建立科学的价值分级和评估模型，从而科学地评价其储量资产的价值。采用综合评价方法，研究了矿产储量资源在勘探开发中，由于储量资源受地质条件、井田所处地理位置、交通运输条件和社会经济条件的不同影响，使各储量资源形成级差成本和级差收益。 基于本次建模的重要意义和经济价值取向，矿政主管部门十

7、分看重我们的建模分析，为此根据我们的调查结果，相邀置身于矿产研究的有关专家来到该地区进行现场追踪，实地调查矿产所在地的各方面情况和周围地理地貌环境及周边生态环境。传统法与Matlab 建模计算法计算结果相对误差大小不能说明计算结果的正确性和真实性，就是说，两种方法储量计算值相近，不等于说计算的储量就是相等或接近真实储量。 因此，不能用两种方法计算结果的相近程度作为判断真实储量的可信程度。因此，虽说专家们初步赞同了我们的测量结果，但仍有待于进一步细化研究。7 模型的应用与推广矿产资源是国家和地方合理规划工业布局，制定国民经济计划与资源政策的重要依据；是优化市场资源配置，实施资源宏观调控，安排矿产

8、勘查计划、矿山开发与生产计划和管理的重要依据，而实际上矿产资源的储量分析所用的Matlab语言在现实生活中有着更广泛的应用和推广。在确定应用原则及计算方案后，以矿山提供的数据录入计算机中。检查数据无误后，Matlab系统自动进行数据计算和绘图，实现储量计算先计算后成图的过程，即：分矿段数据录入检验计算审定绘图打印成果，形成了计算、圈定矿域、打印成图和表册全自动过程。储量核实结果及其提交的图件、表册、报告，不仅资料较齐备，文图清晰美观'，而且更重要的是，它比较恰当地反映了客观实际，符合我国当前各种矿产资源储备的开采要求。在使用Matlab系统时，只要把基本情况表和计算的原始数据准备好，运

9、行时全自动检验数据、计算。由于计算机计算过程中全自动化而不可窥视，似乎无法证实其结果的准确性和真实性。但是，Matlab法先计算后成图的过程，能够充分反映和检验计算过程的错误和正确来。就是说，一旦输入错误数据，成图过程和输出的表格都能明显地反映出来。如果输出的图件正确了，输出的表格正确了，就表明所输入数据和运算过程也就正确了。因此只当图件表格的成果正确了，就无须疑虑计算过程的正确性和真实性，也就无须疑虑不可窥视的全自动化过程。而计算结果的正确性和真实性由Matlab精度来判定。8 结论 本次建模实验，使我受益匪浅：一个小小的字符错误、一句存在歧义的编写程序、一个数据的计算失误都会导致整个计量结

10、果的错误。我懂得了科学的真正涵义，只有建立在细心观察、认真计算和缜密思考的基础上，我们才能取得各项科研技术的成功。Matlab虽然在实际的学习生活中用得不是十分广泛，但是其具有的价值是深远的。Matlab建模设计实验锻炼了我们的动手动脑能力，增加了我们的社会实践经验，提高了我们的自身素质修养。本学期开设的数学建模这一课程的教学时间比较短，我们只是了解到这种科研方法的基础只是，并未深入了解其内涵，衷心希望学校可以延长数学建模的教学课时，使我们更好的掌握这门技术。参考文献：【1】数学建模方法与范例 作者： 寿纪麟 出版日期：1993年12月第1版【2】西北大学学报（自然科学版）作者：胡健,刘永爱,李志学 出版日期：2005年04