(整理版)第五版材料力学试题及答案

1、2010 2011 材料力学试题及答案A一、单选题（每小题2 分，共10 小题， 20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式My,需要考虑的关系有（）

2、。I zA、平衡关系 ,物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系 , 物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m 、应力幅度a 分别为（）。A-10 、20、10； B30、10、20；11C3 、20、10； D3 、10、20 。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1 、2 、3 分别为（）。A 30MPa、100 MPa 、 50 MPaB 50 MPa、 30MPa

3、、-50MPaC 50 MPa 、0、-50Mpa 、D -50 MPa 、 30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小， （）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、 EI 为常量B、结构轴线必须为直线。C、 M 图必须是直线。D、 M 和 M 至少有一个是直线。二、按要求作图 (共 12 分 )1、做梁的剪力、弯矩图(10 分 )2、画出右图所示空心圆轴横截面上

4、沿半径OA 方向应力分布示意图 .（ 2 分）三、结构尺寸及受力如图所示， AB 可视为刚体， CD 截面钢杆，直径为 D 35 mm ，材料为 Q235 钢，应力为180MPa， E200GPa （共 15 分）（1）求许可载荷F 。（6 分）TOA的 剪为 圆许 用(2) 计算当F50KN 时， B 点竖向位移 （ 6 分）(3) 若 D 处（双剪切）铆钉许用切应力 100MPa ，试设计铆钉直径d 。（ 3 分）四、（ 13 分）在受集中力偶矩Me 作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上 k 点处沿 45o方向的线应变为45o ，已知材料的E,和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中

5、力偶矩Me。五、（14 分）如图所示结构， 杆 AB 横截面面积 A21.5cm2，抗弯截面模量 Wz 102cm 3，材料的许用应力 180 MPa。圆截面杆 CD ，其直径 d20 mm ，材料的弹性模量E 200 Gpa， s250MPa ，p 200 MPa，1100,250 ，如果压杆不为杆时采用直线拟合。A 、C 、 D均为球铰约束，若已知：细长三处l11.25 m， l 20.55 m，F 25 kN，稳定安全系数n st1.8，校核此结构是否安全。六、（ 12 分）重为 Q 的物体从高度 h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI ，EI支座的弹簧刚度为 k （产生单位长度变形所

6、需的力） ，且k，试求 C 点冲击挠度。l 3七、（ 14 分）平面刚架如图所示，EI 为常量，试用力法作其弯距图。aqBCaA欲索取更多考研资料，请上北京天问教育 网站官网！一、单项选择题 (在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分，共 20 分 )T1.轴的扭转剪应力公式=适用于如下截面轴()I PA.矩形截面轴B.椭圆截面轴C.圆形截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?()A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D. 无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、

7、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为()A.不变B.增大一倍C.减小一半D. 增大三倍4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为 ()a3a2amama(l)ma(l)(l)ma2A.2B.2D.EIEIC.EIEI5.图示微元体的最大剪应力max 为多大 ?()A. max =100MPaB. max =0C. max =50MPaD. max =200MPa6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为 ()PM2T)2A.()4(AW ZW PB. PMTAWZWPC.PM2T2()()AW ZW PD.PM2T)2()4 (AWZW P7.图示四根压杆的材料、截面

8、均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为()A. (a),(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能 U 的下列表达式哪个是正确的?()P2aA. U=2EAP2 lP2 bB. U=2EA2EAP2 lP2 bC. U=EAEA22P2 aP2 bD. U=EAEA229 图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为()A. (d) a =( d) bB. (d) a >( d) bC. (d) a <( d) bD.

9、 与 h 大小有关二、填空题 (每空 1 分，共 20 分)1.在材料力学中， 为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：，。2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为，则在杆件自重的作用下，两杆在 x 截面处的应力分别为 (1)=_，(2)=_。3.图示销钉受轴向拉力P 作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力=_，支承面的挤压应力bs=_。4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力max =40MPa ，则横截面上A 点的剪应力A=_。5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB 段的最大剪应力 max1 与 BC 段的最大剪应力 max2之比max 1=_。m

10、ax 26.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_倍，最大弯曲剪应力为原来的倍。7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，(1)若梁长 l 增大至 2l，则梁的最大挠度增大至原来的_倍；(2)若梁截面宽度由b 减为b倍；，则梁的最大挠度增大至原来的2(3)若梁截面高度由h 减为h倍。，则梁的最大挠度增大至原来的28.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力eq4=_。9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_，临界载荷将。三、分析题 (每小题 5 分，共 20 分 )1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试

11、验的“应力应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并由图判断：是脆性材料，是塑性材料。2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m 和 d 写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E 点的应力为 E= 40MPa ，试分析该截面上四个角点A、B、 C、 D 的应力 (不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。四、计算题(每小题 10 分，共 40 分 )2，1.钢杆 1，2吊一刚性横梁 AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa ，两杆的横截面面积均为A=100mm载荷 P=20KN ，试求两钢杆的应力、伸长量及P 力作用点

12、F 的位移 。F2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力=10MPa 。试： (1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。3.弓形夹紧器如图， 若夹紧力 P=2KN ，距离 e=120mm ，立柱为矩形截面， 其 h=25mm ， =160MPa ，试设计截面尺寸 b 。4.图示曲柄轴直径 d=50mm ，受集中力 P=1KN 作用，试： (1)画出危险点 A 的应力状态并计算其应力值； (2)若材料的许用应力 =70MPa, 试按第四强度理论校核其强度。浙江省 2001 年 10 月高等教育自学考试材料力学试题参考答案一、单项选择题(每小题 2 分，共 20分

13、 )1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.A9.C二、填空题 (每空 1 分，共 20 分)1.连续性假设均匀性假设各向同性假设2.(l-x)(l-x)3.P4Pd h( D 2d2 )4. 33.3MPa5. 3/86.1/81/47.8288.2329.降低增大三、分析题 (每小题 5 分，共 20 分 )1.低碳钢强度指标：强度极限b,屈服极限 s铸铁强度指标：拉伸强度极限b铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料2.作扭矩图计算扭转剪应力：32m37.9mAB = =d 3BC3dmax =BC ,作用于 BC 段表面3.A=-60MPa, B=20MPa, C =50MPa, D=-

14、20MPa四、计算题 (每小题 10 分，共 40 分 )1.两钢杆轴力：N1=8KN( 拉 )，N 2=12KN( 拉 )杆 1：1=80MPa ， l1=0.8mm杆 2：=120MPa ， l=1.2mm22P 力作用点位移：2l13 l 2=1.04mmF =52.支反力： RA=17.5KN( )，RB=22.5KN( )剪力图：弯矩图：强度校核：max =9.96MPa< 3.N=p,M=pe= NMP6pe2 AWbhbhbp6pe=14.9mmh2h4.应力状态应力值： =40.7MPa ，=16.3MPa强度校核： eq4=23 2 =49.5MPa2010 2011

15、材料力学试题及答案B一、单选或多选题（每小题2 分，共 10 小题， 20 分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为s200MPa ，弹性模量为 E 20

16、0GPa 。现将直径为绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（A、0.8 米B、1.6 米C、2.0 米D、2.4 米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m 、应力幅度a 分别为（）。A-10 、20、10； B30、10、20；11C3 、20、10； D3 、10、20 。2mm 的钢丝）。7、 一点的应力状态如下图所示，则其主应力1 、2 、3 分别为（）。A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa、30M

17、Pa 、-50MPaC 50 MPa、0、 -50Mpa 、D -50 MPa 、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、59、 压杆临界力的大小，（）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI 为常量B、结构轴线必须为直线。C、 M 图必须是直线。D、 M 和 M 至少有一个是直线。二、按要求做图 (10 分)30kN20kN/mB2q=F/aCD11m1m2FF2aa13ma(e

18、)（1）做轴力图(2)做剪力、弯矩图三、图示结构中， BC 由一束直径为 2mm 的钢丝组成，若钢丝的许用应力为160MPa ，q 30KN / m 。试求 BC 需由多少根钢丝组成。 （10 分）B3mAC4m四、（14 分）已知圆轴直径 d 20mm ，在其上边缘A 点处测得纵向线应变0400 10 6 ，在水平直径平面的外侧 B 点处，测得45300 10 6，已知材料的弹性模量E200GPa ，泊松比0.25， a 2m 。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F 和 M e 的大小。AFdB45aM e五、（16 分）如图所示结构，杆AB2横截面面积 A 21.5 cm ，抗弯

19、截面模量Wz 102cm 3，材料的许用应力 180 MPa。圆截面杆 CD ，其直径 d20 mm ，材料的弹性模量 E 200Gpa， s 250MPa ，p 200 MPa， 1 100, 2 50 ，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。 A 、C 、D 三处均为球铰约束，若已知： l11.25m ，l 20.55 m ，F 25kN，稳定安全系数n st1.8 ，试校核此结构是否安全。2010 2011 材料力学 A 卷参考答案一、选择题（每空1 分）1.D； 2. D； 3.A； 4.C； 5. A;6.D; 7.B;8.A; 9.B; 10. C.二、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力

20、分布2 分三、 解： (1) 对 AB进行受力分析（1 分）M A0:N1000F(10002000)0解得N3FCD 杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有FN3FMPa180MPaA35354解得F35 35 18057.7NKN3 4（ 2）画出变形图如下：根据胡克定律，有N LCD35010322000LCD3mm 1.8mmEA20093535106104根据变形图得到D3.6mmB5.4mm（3）铆钉是双剪切（1 分）由剪切名义应力计算公式得到FS150000100MPa（ 1分）A2d24解得 d31mm（1 分）四、解： B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理

21、有(2 分)(2分)(1 分)（ 2分）（2 分）(2 分)111231450(7分)EE根据应力弯曲剪应力公式：1.5 FS1.5 M e(3 分)bhlbh代入广义胡克定理，得到M e2lbhE(3分 )3145五、解： （ 1） 计算 CD 杆的临界压力（7 分）id5mm4l10.55110 ，1所以 CD 杆为大柔度杆i510 3用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2 E ,2 E A3.1422001093.14202 106crPcrcr A51KN2211024(2). （5 分） AB 杆平衡有M A0 :F sin 302l1TC l1得 TC25KNAB 杆拉弯组合变形，弯

22、矩图和轴力图下图所示125AB25 3杆82最大拉应力maxM maxFN12510325 3103163.2MPaWZA 810210 6221.5 10 43校核Pcr511.8压杆稳定性足够（1 分）Tc2.05 nst25max163.2MPa180MPa梁强度足够（1 分）六、解：弹簧引起的静位移为1QQl 3（3 分）33K9EI梁的静位移为：12221222Ql 35Ql3stlQll2lQl33l9EI（6 分）2333239EIK d12h15Ql 318 EIh（2 分）动荷系数15Ql 3stC 点的动挠度K d st5Ql35Ql 318EIh（1 分）d9EI15Ql

23、3七、 解：以 C 处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2分）由力法典型方程 X1 11 1P 0（1 分）25ql 431P11 a2q2 aq a2aa111(1a a2a a a a)4aEI22328EIEI233EI（各 3分）将 11和1 P 代入力法典型方程，得X115 qa（2 分）（2 分）32刚架的弯矩图右图示2010 2011 材料力学 B 卷参考答案一、选择题（每空1 分）1.D； 2. D； 3.A； 4.C； 5. A;6.D; 7.B;8.A; 9.B; 10. C.二、作图题1. （3 分）做轴力图2. （9分Q(KN)）201020FM(KNm)10+

24、10剪力图 4 分，弯矩图5 分三、 解： (1).取 AC 为研究对象，受力分析下图所示BMA(F) 0:3T4304253T解得 T 100KN（6 分）（2）设需要 n 根钢丝FAXA4CFAYT由钢丝的强度条件nA4T4100103根）（4 分）n23.142210 6160106199(d四、解： B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有111231450(8分)EE根据扭转应力公式 ：M ed 316代入广义胡克定理，得到M e 94.2 N M(3 分)又由应变公式，得到600/EFA/E40010F31.4N(5 分)五、解： （ 1） 计算 CD 杆

25、的临界压力（8 分）d5mmi4l 10.55110 ，1 所以 CD 杆为大柔度杆i510 3用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2 E ,2 E A3.142 200 1093.14202 106crPcrcr A51KN2211024(2).（6 分） AB 杆平衡有M A0 : F sin 30 2l1TC l1得 TC25KNAB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB 杆最大拉应力12583校核25 32M maxFNmaxWZAPcr511.8压杆稳定性足够（1 分）Tc2.05 nst25max163.2MPa180MPa梁强度足够（1 分）六、解：弹簧引起的静位移为1QQl

26、 3（3 分）33K9EI梁的静位移为：st1 l2 Ql22 l12l2 Ql22 lQl 35Ql 3（8 分）233323339EI9EI动荷系数 K d 1 12h5Ql 3 18 EIh（2 分）15Ql3stC点的动挠度dK d5Ql35Ql 318EIhqst15Ql 3（1 分）9EIB七、 解：以 C 处的约束为多余约束，原结A构的基本体系为基本体系（ 2 分）CX1 分）由力法典型方程X1 11 1 P 0（ 2llBA1 ql 22C3ql 4111 (1 l l2 l l l l )4l1 P11l1 ql 2l（各 4分）EI 233EIEI326EI将11 和1Pq

27、l 43EIql1 P 代入力法典型方程，得 X16EI4l 3811刚架的弯矩图右图示（2 分）材料力学试题一、填空题（每空2 分，共 10 分）1 根据强度条件可以进行 _以及确定许可载荷三个方面的强度计算。2. 直径为 D 的实心圆轴， 最大的许可扭矩为 T，若将轴的横截面积增加一倍， 则其最大许可扭矩为。3.纯剪切状态属于（单、双、三）向应力状态。4.构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数。5.一梁在集中力 F 作用下，其应变能为 U，若将力 F 改为 2F,其他条件不变，则其应变能为。二、单项选择题：(每题 3 分，共 15 分 )1.扭转切应力公式T适用于（ ）杆件。I PA

28、. 任意截面B. 任意实心截面C. 任意材料的圆截面D. 线弹性材料的圆截面2.梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（）A. 上凸曲线B. 下凸曲线C. 带有拐点的曲线D. 斜直线3. 梁的截面为 T 字型， Z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB. 最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面DC. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面CD. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D()。4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A. 挠度最大B. 转角最大C. 剪力最大D. 弯矩最大5在单元体的主平面上（）

29、。A 正应力一定最大；B. 正应力一定为零；C.切应力一定最小；D. 切应力一定为零。得分三、（13 分） 作图题1.（4 分）作图示杆的轴力图2. （ 6 分）作图示梁的剪力图和弯矩图3KN/m3F3F2F2m2m3. （ 3 分）作图示杆的扭矩图3KNm4.2KN m1.2KN m四、（62 分）计算题1（9 分）图示结构AB 为刚性杆,杆1和杆2 为长度相等的钢杆，E200GPa ，两杆横截面面积均为A10cm2 。已知F100kN ,试求杆1、杆2 的轴力和应力。121 mAB1 m1 m1 mF2. （ 9 分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06 KN m=40MPa, G=80GPa

30、 ，轴的单位长度许可扭转角 =1 °/m ，试确定该轴的直径。3. （10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知l 3m ， b 90mm ， h 180mm 。若许用挠度1l ，120MPa ， E 200GPa ，试求该梁的许可载荷 q 。f250qhABlb4.(6 分 ) 单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa。50305（10 分）如右图所示梁、柱混合结构，A 、 B 、 C 处均为铰接，当重物W2.88kN 从高度H 60mm 处 自由 下 落 到 AB 梁 上时 ，试 校核 立柱 BC 的稳 定性 。 已 知梁 的弹 性模 量E 100GPa

31、 ，截面惯性矩 I1 10 6 m4 ，柱的弹性模量E72GPa ，横截面面积 A1110 4 m 2 ，截面惯性矩 I1 6.25 10 8 m4，稳定安全因数为 nw3 。(简支梁中点挠度 fFl 3)48EIWHDBA1m1m1mC6. （ 10 分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、 D 处各受竖直向下的集中力 F10.5kN 和F2 1kN 作用。已知材料的许用应力160MPa ，折杆的直径 d40mm 。试根据第三强度理论校核折杆的强度。400400CBADF1400F27. （ 8 分）刚架各部分的 EI 相等，试求在一对 P 力作用下， A 、 B 两点之间的相对位移。 （要计轴力）lP45oPAB3. 梁的截面为 T 字型， Z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有A. 最大拉应力和最大压应力位于