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文档简介

1、20.1 20.1 多边形内角和多边形内角和（2 2）温故温故知新知新1、回忆多边形的内角和公式？（n-2）1800(n为大于等于3的整数)2、内角和公式是如何推导出来的？转化为三角形来到出的，运用了划归的数学思想。3、多边形的外角是如何定义的？在顶点处，一边与另一边的延长线所组成的角在顶点处，一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。叫做多边形的外角。引入引入新知新知小张正在学习汽车驾驶，教练员要求他在五个木桩处拐弯后（如图），回到原处（从AE之间的某点出发，逆时针驾驶再回到原处）。问题：1、小张共改变了几次方向？2、小张从一条路到下一条路，转过的角是哪些？3、由此可猜想图中的1+2+

2、3+4+5的度数是多少？猜想：五边形的外角和为猜想：五边形的外角和为3600.那么，那么，n边形的外角和又是多少度呢？边形的外角和又是多少度呢？ 1、你知道三角形的外角和吗？ 三角形的每一个顶点处有两个外角， 如图,我们所说的外角和不是所有外 角的和，而是每一个顶点处取一个角， 再将它们相加的和。如图中ABC 的外角和指的是：1+2+3. （1）1与5、2与6、 3与7是什么关系？ （2）1+2+3+5+6+7是几个平角的和？是多少度? 5+6+7是多少度？1+2+3呢？探索探索规律规律探索探索新知新知2、分组讨论下列问题，并填写下列表格、分组讨论下列问题，并填写下列表格（1）四边形的内角和与

3、外角之和构成几个平角？（2）四边形的内角和为多少度？（3）n边形的内角和与外角之和构成几个平角？（4）n边形的内角和是多少度?三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n边形边形内角和外角和归纳：多边形外角和等于3600（n为大于等于3的整数）。 观察下面一组图形他们有什么共同点观察下面一组图形他们有什么共同点?拓展拓展思维思维 每个内角都相等每条边都相等。每个内角都相等每条边都相等。 定义：定义：多边形中，如果各边都相等，各个多边形中，如果各边都相等，各个角都相等，这样的多边形我们称为角都相等，这样的多边形我们称为正多边正多边形形。 如正三角形、正四边形、正五边形如正三角形、正四边形、

4、正五边形 演示由三根小木条钉成的三角形和有四根木条钉成的四边形，仔细观察，它们的形状是否发生变化？ 1、三角形的形状不发生变化； 2、四边形的形状发生了变化。 结论：三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性！ 生活中四边形的不稳定性应用很广泛。 1、多边形的边数由3条增加到 8条它的内角和与外角和的度数 分别（ ） A.增加、增加 B.增加、不变 C.不变、增加 D.无法确定 2、求正六边形每个内角的度数。 3、正多边形的每个内角的度数可能是：750；900；1200吗？说明理由。 4、一个多边形，每个外角都等于450，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？ 5、一个多边形的内角和等于它外角的3倍，它是几边形？课堂课堂练习练习课堂课堂小结小结 布置作业：布置作业： 1、课堂作业

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