1.2有理数测试卷

1、1.2有理数一、选择题1.-工的相反数是（）2A. B. - - C . 2 D. - 2222 .下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2和-2 B. 2和工C. - 2和一工 D.1和22223 .-工的绝对值是（）3A. - 3 B. 3 C. - 1 D . X334 .下列式子中错误的是（）A. - 3.14 > 兀 B , 3.5 > - 4 C. 5,>一 5v D. - 0.21 V 0.2115 .有理数a, b在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是（A. a- b=0 B. - b>a C. |a| < bD.- 16 . | - i|的相

2、反数是（）A. B.-二 C . - 3 D. 3337 .实数a在数轴上对应的点如图所示，则a, - a,1的大小关系正确的是（A. 一 ava<1B. a< - a< 1C. 1vavaD. a< 1 < - a8 .如果a与1互为相反数，则|a|=（）A. 2 B. - 2 C. 1 D. - 19 .若|1 - a|=a -1,则a的取值范围是（）A. a> 1 B . a> 1 C . a< 1 D . a< 110 . 一个数的绝对值是正数，这个数一定是（）A.正数B.非零数C.任何数D,以上都不是二、填空题11 . - 0.7

3、的绝对值是 ,绝对值等于 弓的数是.12 .绝对值最小的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;最大的负整数是13 .若 x= - 5,则-（x） =.14 .相反数等于本身的数有 个，是15 . - a的相反数是16 .若a - 1与-3互为相反数，贝U a=.17 . - | - 3|=, +- |0.27|= , - |+26|= , (+24) =18 .若 |x|=2 ,则 x=,若 | - x|=2 ,则 x=.19 .比较大小0.01 -2015;0.01 0;-工>20 .如果|x|=|y| ,那么x与y的关系是.三、解答题（共3小题，满分0分）21 .若 |x6|+|y - 3

4、|=0 ,求工的值. y22 .如图，A表示-3,指出 日C所表示的相反数.23 .己知 |x|=2 , |y|=3 且 xvy,求 x、y.1.2有理数参考答案与试题解析一、选择题1 .-2的相反数是（）A. B.-工 C . 2D. - 22 2【考点】相反数.【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解.【解答】解：根据概念得：-的相反数是故选A.【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.2 .下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2和-2

5、B, - 2和工C. 2和- D.4和2222【考点】相反数.【专题】计算题.【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数.【解答】解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、- 2和工除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、-2和-，符号相同，它们不是互为相反数，选项错误； 11D寺和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误.故选A.【点评】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0的相反数是0.注意,一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数.本题属于基础题型，比较简单.3 .-5的绝对值是

6、（）A. - 3 B. 3C. - D .33【考点】倒数.【专题】常规题型.【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【解答】解：-工的绝对值是 工.3 3故选：D.【点评】负数的绝对值等于它的相反数.4 .下列式子中错误的是（）0.21 V 0.211A. - 3.14 > 兀 B. 3.5 > - 4 C.【考点】有理数大小比较.【专题】推理填空题.【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出哪个式子错误即可.【解答】解：: 3.14

7、> 一兀，选项A正确；3.5 >- 4,选项B正确；_2.357, j1选项C正确；- 0.21 >- 0.211 ,选项D不正确.故选：D.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小.5.有理数a, b在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是（）“，cc ,八，r2a ，A.a- b=0B. b>aC. |a| < bD.< 1b【考点】数轴；绝对值.【分析】根据图形可以得到 a、0、b之间的关系，从而可以解答本题.【解答】解：由数轴可得，b

8、<0<a, |b| >|a| , .a- b>0,故选项A错误，-b>a,故选项B正确，|a| >b,故选项C错误，2a与-b无法比较大小，故选项 D错误，故选B.【点评】本题考查数轴、绝对值，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答.6. | - |的相反数是（）3A. - B. - - C . - 3 D. 333【考点】相反数；绝对值.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：| -当的相反数是-力，故选：B.【点评】本题考查了的相反数，先求绝对值，再求相反数.7.实数

9、a在数轴上对应的点如图所示， 则a,-a, 1的大小关系正确的是（*A. 一 avavlB. a< - a< 1C. 1vava D. a< 1 < - a【考点】实数与数轴；实数大小比较.【专题】压轴题.【分析】本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题.【解答】解：由数轴上 a的位置可知a<0, |a| >1;设 a= - 2,则-a=2,- 2< K2a< 1 < - a,故选项A, B, C错误，选项D正确.故选D.【点评】此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上a的位置估算出a的值,设出

10、符合条件的数值，再比较大小即可.8 .如果a与1互为相反数，则|a|=（）A. 2B. - 2 C. 1D. 一 1【考点】绝对值；相反数.【分析】根据互为相反数的定义，知a=-1,从而求解.互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数.【解答】解：根据 a与1互为相反数，得a= - 1.所以|a|=1 .故选C.【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质.9 .若|1 - a|=a -1,则a的取值范围是（）A. a> 1 B . a>1 C . av 1 D . a< 1【考点】绝对值.【分析】根据|1 - a|=a - 1得到1 - aw 0,从而求得答案

11、.【解答】解：: |1 a|=a 1,1 - a<0,a> 1,故选B.【点评】本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大.10. 一个数的绝对值是正数，这个数一定是（）A.正数B.非零数C.任何数D.以上都不是【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质解答.【解答】解：二.一个数的绝对值是正数，这个数一定不是 0,.这个数是非零数.故选B.【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.二、填空题11. - 0.7的绝对值是 0.7,绝对值等于 工的数是 土工.33【考点】绝对值.【分析】绝对值的几

12、何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.依此即可求解.【解答】解：-0.7的绝对值是0.7 ,绝对值等于，的数是土 .33故答案为：0.7, 士工.3【点评】本题主要考查的是绝对值的几何意义.是需要识记的内容.12 .绝对值最小的数是0 ;绝对值等于本身的数是正数和0 ;最大的负整数是-1 .【考点】绝对值；有理数.【专题】计算题.【分析】根据绝对值的意义和有理数的分类可得到绝对值最小的数是0;绝对值等于本身的数是正数和0;最大的负整数是-1.【解答】解：绝对值最小的数是0;绝对值等于本身的数是正数和0;最大的负整数是-1.故答案为0;正数和0; - 1 .【点评】本题考查了绝对

13、值：若 a>0,则|a|=a ;若a=0,则|a|=0 ;若a<0,则|a|= -a.也考查了有理数.13 .若 x= - 5,则-(x) =- 5 .【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：x=-5,则-(x) =x= -5,故答案为：-5.【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.14 .相反数等于本身的数有1个,是 0 .【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.【解答】解：相反数等于本身的数有1个，是0.故答案为：1, 0.【点评】本题考查了相反数，相反数等于它本身的数

14、只有一个就是零.15 . - a的相反数是 a .【考点】相反数.【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.【解答】解：-a的相反数是a,故答案为：a.【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0.16 .若a-1与-3互为相反数，贝U a= 4 .【考点】解一元一次方程；相反数.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【解答】解：根据题意得：a - 1-3=0,解得：a=4,故答案为：4【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17 . 一

15、| - 3|=- 3 , +|0.27|=0.27, 一 |+26|=- 26 , (+24) =- 24 .【考点】绝对值；相反数.【分析】根据绝对值的性质即可求解；根据符号的化简法则计算即可求解.【解答】解：一| - 3|= - 3, +|0.27|=0.27 , 一 |+26|= - 26,-( +24) =- 24.故答案为：-3, 0.27, - 26, - 24.【点评】考查了绝对值，相反数，如果用字母a表示有理数，则数 a绝对值要由字母 a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身 a;当a是负有理数时，a的绝对值是它的 相反数-a;当a是零时，a的绝对值是零.18

16、.若 |x|=2 ,则 x= ±2,若 | 一 x|=2 ,则 x= ± 2 .【考点】绝对值.【分析】根据绝对值相等的数有两个，可得绝对值表示的两个数.【解答】解：若|x|=2 ,则x=±2,若| -x|=2 ,则x=±2.故答案为：± 2, ±2.【点评】本题考查了绝对值，注意一个非 0的绝对值表示的数有两个，不要漏掉.19 .比较大小 0.01> -2015:0.01> 0;- < -4.【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的大小比较解答即可.【解答】解：0.01 >- 2015;0.01 >

17、 0;工V 工.23故答案为：【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大，这个数越小.20 .如果|x|二|y| ,那么x与y的关系是 相等或互为相反数.【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,可以判断x与y的关系.【解答】解：根据相反数的意义，|x|=|y| ，那么x与y的关系是相等或互为相反数.【点评】要准确理解绝对值的意义，特别注意互为相反数的两个数的绝对值相等.三、解答题（共3小题，满分0分）21 .若 |x-6|+|y - 3|=0 ,求岂的值. y【考点】非负数的性质：绝对值.【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可.【解答】解： |x 6|+|y 3|=0 ,. .x6=0, y- 3=0,解得 x=6, y=3,【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键.22 .如图，A表示-3,指出 日C所表示的相反数.【考点】相反数.【分析】根据 A点可得B, C点所表示的数，利用相反数的定义可得答案.【解答】解：: A表示-3,B表不