列二元一次方程组解应用题专项训练

1、实用文档列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经 37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：150人购票，票价为每人 13元；51100人购票为每人11元，100人以上购票为每人 9元。（1）若分班购票，则共应付 1240元，求两班各有 多少名学生？ （ 2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？3、某中学组织初一学生

2、春游，原计划租用 45座汽车若干辆，但有 15人没有座位：若租用 同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆 300元。（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？ （ 2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？4、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？5、某中学新建了一栋 4层的教学大楼，每层楼有 8间教室，进出这栋大楼共有 4道门，其 中

3、两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时， 4分钟可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名 学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%,安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室 最多有45名学生，问通过的这 4道门是否符合安全规定？请说明理由。7、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为

4、40秒，求火车的速度及火车的长度。8、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有 180平方千米，耕地面积是林地面积的 25%, 求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？9、王大伯承包了 25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了 44000元, 其中种茄子每亩用去了 1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了 1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？10、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任

5、务，该公司应安排几天粗加工， 几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？11、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记 3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数 是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？12、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 136万元，每一年需付利息 16. 84万元, 甲种贷款的年利率是1 2%,乙种贷款的年利率是1 3%,问这两种贷款的数额各是多 少？13、李明以两种形式分别储蓄了2

6、000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得禾I息43.92,已知两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额X 20%）。14、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？15、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种 商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的 90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分

7、别为多少元？16、某市场购进甲、乙两种商品共 50件，甲种商品进价每件 35元，利润率是20%,乙种 商品进价每件20元，利润率是15%,共获利278元，问甲、乙两种商品各购进了多少件17、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？18、甲、乙两件服装的成本共 500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？19、某工厂去年的利润（总产

8、值一总支出）为 200万元，今年总产值比去年增加了 20%, 总支出比去年减少了 10%,今年的利润为780万元，问去年的总产值、总支出各是多少 万元？20、某校2004年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2005年秋季期初一年级招生数增加20%;高一年级招生数增加 15%,这样2005年秋季初一、高一年级招生总数 比2004年将增加18%,求2005年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？21、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环 路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车 量情况下如下：甲同学说：“二

9、环路车流量为每小时1000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。请您根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？22、初三(2)班的一个综合实践活动小组去 A, B两个超市调查去年和今年 “五一节” 期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A, B两个超市今年“五一节”期间的销售额.以满足市场需求，1800元，乙种型23、“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机, 已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为

10、甲种型号手机每部 号手机每部600元，丙种型号手机每部 1200元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共 40部，并将60000元恰好用完.请你 帮助商场计算一下如何购买 .(2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量.24.修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境， 政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房 的搬迁农户.建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设；搬迁农户在建

11、房小区建房，每户占地100平方米，政府每户补偿 4万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%.政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申请加入.此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设的投资费用.若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%.x户，政府规划小区总面积为y平方米.可得方(1)设到政府规划小区建房的搬迁农户为程组，解得(2)在20户非搬迁户加入建房前，请测算政府

12、共需投资 万元；在20户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资万元.(3)设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资p万元.用含z的代数式表示p；当p不高于140万元，而又使建房占地 面积不超过规划小区总面积的35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房？25、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助.资助一名中学生的学习费用需要a元,一名小学生的学习费用需要 b元.某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好 捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：年级捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数

13、（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1） 求a、b的值;（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三学生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中.（不需写出计算过程）26、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于 800元，每月另加福利工资100元，按月结算；”该厂只生产两种玩具： 小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资900多元,她记录了如下表的一些数据：小狗件数（单位：个）小汽车个数（单位： 个）总时间（单位：分）总工资（单位：元）11352.15227

14、04.3032855.05元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍（k= 2,3,4,12）,假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是 否有欺诈行为？二元一次方程组提高测试（一）填空题1 .已知（a 2） x by|a=5是关于x、y的二元一次方程，则 a=, b=2,若 |2a+ 3b 7|与（2a+5b1） 2互为相反数，贝U a=, b=.3 .二元一次方程 3x + 2y= 15的正整数解为 .4 . 2x3y=4xy=5 的解为.5 .已知是方程组

15、的解，则 m2 n2的值为.6 .若满足方程组的 x、y的值相等，则k=.7 . 已知=, 且 a+ b c=,贝U a=, b =, c=.(二)选择题9 .若方程组的解互为相反数，则 k的值为()(A) 8 (B) 9 (C) 10(D) 1110 .若，都是关于 x、y的方程|a|x+ by=6的解，则a+ b的值为()(A) 4 (B) 10 (C) 4 或10 (D) 4或 1011.关于x, y的二元一次方程 ax+b=y的两个解是，则这个二元一次方程是()(A) y=2x+3 (B) y=2x 3(C) y = 2x+1(D) y=2x + 112 .由方程组可得，x ： y ：

16、 z是()(A)1：2：1(B) 1 ： (2) : (1)(C)1： (2) ： 1(D)1：2：(1)13 .如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是()(A) a+4c=2 (B) 4a+ c=2 (C) a+4c+ 2=0 (D) 4a+c+2 = 014 .关于x、y的二元一次方程组没有解时，m的值是()(A) -6(B) 6(C) 1(D) 015 .若方程组与有相同的解，则a、b的值为()(A) 2, 3 (B) 3, 2 (C) 2, - 1(D) 1, 216 .若 2a + 5b + 4z= 0, 3a+ b 7z=0,则 a+b c 的值是 ()(A) 0 (B) 1(

17、C) 2 (D) 123 .已知满足方程 2 x 3 y = m4与3 x+4 y = m +5的x, y也满足方程 2x+3y= 3m 8,求m的24 .当x=1, 3, 2时，代数式ax2+bx+c的值分别为2, 0, 20,求：(1) a、b、c的值； (2)当 x= 2 时，ax2+bx+c 的值二元一次方程组应用题(分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的 2倍，到两个工厂的人数各 是多少？解：设到甲工厂的人数为 x人，到乙工厂的人数为 y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数 =

18、到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数 =可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距 6km,二人同向而行，甲 3小时可追上乙；相向而行，1小时 相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走 x千米，乙每小时走 y千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程 =乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程 +=可列方程为：（百分数问题）某市现有 42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加工厂1.1 %,这样全市人口将增加 1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有 y万人题中的两个相等关系：1、现在城镇人口 +二现在

19、全市总人口可列方程为：2、明年增加后的城镇人口 +=明年全市总人口可列方程为：（1+0.8%） x+=（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人 3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问 幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+可列方程为：2、萍果总数=可列方程为：（浓度分配问题）要配浓度是 45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种 盐水各需多少？解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量 =可列方程10%x+2、含盐10%的

20、盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为：x+y=（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售 4.2元的糖果为x千克，每千克售 3.4元 的糖果为y千克，题中的两个相等关系：1、每千克售4.2元的糖果销售总价+=可列方程为：2、每千克售4.2元的糖果重量+=可列方程为：（几何分配问题）如图：用 8块相同的长方形拼成一个宽为 48厘米的大长方形，每块小长 方形的长和宽分别是多少？解：设小长方形的长是 x厘米，宽是y厘米题中的两个相等关系：1、小长方形的长+二大长方形的宽可列方程为：2、小长方形的长=可列方

21、程为：（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面 50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+=可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=可列方程为：（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数？解：设个位数字为 x,十位数字为V。题中的两个相等关系：1、个位数字=-5,可列方程为：2、新两位数=可列方程为：（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的

22、甲、乙种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨解设题中的两个相等关系：1、第一次：甲货车运的货物重量 +=36可列方程为：2、第二次：甲货车运的货物重量 +=26可列方程为：实际问题与二元一次方程组应用题练习1、班上有男女同学 32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为 x人，女生人数为y人，则可列方程组为2、已知方程y=kx+b的两组解是则 k= b=3某工厂现在年产值是 150万元，如果每增加 1000元的投资一年可增加 2500元的产值， 设新增加的投资额为 x万元，总产值为y万元，

23、那么x,y所满足的方程为4、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张 8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组，方程组的解是5、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y,那么列的二元一次方程组为6、一个矩形周长为 20cm,且长比宽大 2cm,则矩形的长为 cm,宽为 cm7、某校运动员分组训练，若每组 7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为 x人，组数为y组，则列方程组为（）8、一只轮船顺水速度为 40千米/时,逆水速度为26千米/时，则船在静水的速度是 ,水流速度是 .9、一辆汽车从 A地出发，向东

24、行驶，途中要过一座桥，使用相同的时间，如果车速是每小时 60 千米，就能越过桥2千米;如果车速是每小时 50千米，就差3千米才能到桥，则A地与桥相 距 千米，用了小时.（考虑问题时，桥视为一点）10、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m,它的周长是132m,则宽和长分别为 .11、一批书分给一组学生，每人 6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有 名学生， 这批书共有 本.12、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的 2倍少3人，求男、？女生各有多少人.设 女生人数为x人，男生人数为 V,则可列出方程组 .13、甲、乙两条绳共长 17m,如果甲绳减去，乙绳增加1m,两条绳长相等，求甲、？乙两

25、条绳各长多少米.若设甲绳长x （m）,乙绳长y （m）,则可列方程组（）.14、已知长江比黄河长 836km,黄河长度的6倍比长江长度的 5倍多1 284km.设长江、黄 河的长度分别为x （km） , y （km）,则可列出方程组15、班上有男女同学 32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为 x人，女生人数为y人，则可列方程组为16、甲乙两数的和为 10,其差为2,若设甲数为x,乙数为v,则可列方程组为17、已知方程y=kx+b的两组解是则 k= b=18、某工厂现在年产值是150万元，如果每增加 1000元的投资一年可增加 2500元的产值，设新增加的投资额为 x万元，总产

26、值为y万元，那么x,y所满足的方程为20、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张 8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组，方程组的解是21、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y,那么列的二元一次方程组为22、一个矩形周长为 20cm,且长比宽大 2cm,则矩形的长为 cm,宽为 cm23、七（2）班有任课教师6名，学生30名淇中男生占全班学生的60%,若画出该班全体师生人数的扇形统计图，男生所占的扇形的圆心角为24、小利持250元钱到一超市购买一物品，发现每个物品上标价为 2.5元/个，而在超市的促销 广告

27、上却标明：买这种物品达到100个以上（不包括100个）售价为2.4元/个，小利用手中 的钱最多可买个这种物品.25、某同学买8。分邮票与一元邮票共花1 6元，已知买的一元邮票比8。分邮票少2枚，设买8。分邮票枚，则依题意得到方程为（）26、某种商品的进价为 15元，出售时标价是 22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店 准备降价处理，但要保证利润率不低于 10%,那么该店最多降价 元出售该商品。27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（）A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元D、亏24元28、班级

28、组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（）A、20 支 B、14 支 C、13 支 D、10 支29、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%,求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到的方程是（）A、150-xx = 25% B、150-x= 25% C、x= 150X25% D、25% - x =15030、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm,售价30分，大饼直径40cm,售价40分。你更愿意买 饼，原因 31、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过 200元的一律

29、九折优惠， 超过200元的其中200元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款 元。32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1） 一次购买金额不超过 1万元的不予优惠；（2） 一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3） 一次购 买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过 3万元的部分八折优惠。某厂因库存原因， 第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款 26100元。如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（）A、1460 元 B、

30、1540 元C、1560 元 D、2000 元33、七年级足球循环赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.现在七（一）班已赛 8场，获19分.那么七（一）班现在的战况是 （说明：填”胜几场，平几场， 负几场”）（和差倍问题）1,学校的篮球比足球数的 2倍少3个，篮球数与足球数的比为 3: 2,求这 两种球队各是多少个？2, 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，篮、排球各有 队、队参赛。33分之一重量相等，而乙金属的55、克.30人.如果从第一车间调 10人到第.问这两个车间各有多少人？12年之后，他的年龄变成爷爷的三分3,有甲

31、、乙两种金属，甲金属的16分之一和乙金属的分之一比甲金属的 40分之一重7克，则两种金属各重4,某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少 二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三5,今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现,之一.试求出今年小李的年龄.6,小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0,得到白和为242;而小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为341 ,原来两个加数分别是多少？3,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝 色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？（工程问题）1, 一条公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的 5分之一少14米，还剩63米，求这条公路有多长？2,某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完