2018年中考复习专题训练：几何探究题(无答案)

1、2018年中考复习专题训练：几何探究题(无答案)ECD的取值范围.几何探究题专题训练1 、 （1）问题背景 RtABC和 RtDBE AB=BC DB=EB D在 AB上，连接 AE, CD 如图 1,求证：AE=CDAE! CD2,问(1)中线段AE, CD之间(2)类比探索：若将(1)中的RtDBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.(3)拓展延伸：在图 2中，将“AB=BC DB=EB改为"AB=kBC DB=kEB k>1”其它条件均不变，如图 3,问(1)中线段AE, CD间的数量关系和位置关系怎样？若成

2、立，请给与证明，若不成立，请说明理由.且A2 .在等边 ABC中：(1)如图1,点E是等边 ABC的边BC上的动点，连结 AE,以AE为边构造如图等边 AED连ZDB,求 证：BD/ AC(2)如图2,点E, F是等边4ABC边BC, AB上的动点，连结 EF,以EF为边构造如图等边 EFD连结 DR 求证：BD/ AC.(3)在(2)的条件下，连结 CD如果AB=2,在E, F的运动过程中，直接写出线段6 / 53 .将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图1摆放，斜边AB分别交CD CE于M N点，(1)如果把图 A中的ABCN绕点C逆时针旋转 90°得到AACF连接 FM 如图2

3、,求证： CMmACMN(2)将CED绕点C旋转：当点M N在AB上(不与A、B重合)时，线段AM MN NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；当点M在AB上，点N在AB的延长线上(如图3)时，中的关系式是否仍然成立？请说明理由.图1图24 .在正方形 ABCD43,动点E, F分别从D, C两点同时出发，以相同的速度在直线DC CB上移动。(1)如图1,当点E在DC上自D向C移动，同时点 F在CB上自C向B移动时，连接 AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2,当E, F分别在边CD BC的延长线上移动时，连接 AE, DF,

4、 (1)中的结论还成立吗？ (请你直接回答“是"或“否”)；连接AC请你直接写出当 ACE为等腰三角形时 CE： CD的值是。(3)如图3,当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P,由于点E, F的移动，使得点 P也随之运动，请你画出点 P运动路径的草图.若 AD= 2,则线段CP的最5、如图矩形 ABCM, AB=4, AD=&点E、F分别在线段BC CD上，将 CEF沿EF翻折，点C落点为M(1)如图1,当CE=5 M点落在线段 AD上时，求MD的长(2)如图2,若点F是CD的中点，点E在线段BC上运动，将 CEF沿EF折叠：

5、连接BM BME是否可以是直角三角形？若可以，求此时 CE的长，若不可以，说明理由。连接MD如图3,求四边形 ABMD勺周长的最小值和此时 CE的长。1_、-6、在正万形 ABCD43,对角线 AC BD交于点。，点P在线段BC上(不含点 B), / BPE / ACB PE交BO2于点E,过点B作BF± PE,垂足为F,交AC于点G.(1)当点P与点C重合时(如图1),求证： BOe POE(2)结合图2,通过观察、测量、猜想： =,并证明你的猜想；PEBF(3)把正万形 ABC改为菱形，其他条件不变(如图 3),若AC=8, BD=6,直接写出一的值.PE7.(1)操作发现：如图

6、在正方形 ABCM,过A点有直线AP,点B关于AP的对称点为E,连接DE交AP于点F,当/ BAP=20 时，则/ AFD=° ;当/ BAP=a ° (0< a <45° )时，则/ AFD= ° ;猜想线段 DF, EF, AF 之间的数 量关系： DF-EF= AF (填系数);(2)数学思考：如图，若将“正方形 ABCDF 改成“菱形 ABCD中，/ BAD=120 "，其他条件不变，则/ AFD=。： 线段DF, EF, AF之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由；(3)类比探究：如图，若将“正方

7、形 ABC邛”改成“菱形 ABCD43, / BAD=c ° ”，其他条件不变，则/ AFD=°请直接写出线段 DF,EF,AF之间的数量关系：8、(1)问题发现如图1、4ACB和 DCE匀为等边三角形，点 儿比E在同一直线上，连接 BE.填空：U的的度数为 ;线段时之间的数量关系为 .(2)拓展探究如图2, 和A DCE均为等腰直角三角形， UCH= W ,点A B. E在同一直线上，CM 口。E中DE边上的高，连接BE,请判断”用？的度数及线段CM.4及HE之间的数量关系，并说明理由.(3)解决问题如图3,在正方形ABCD中，8 =镜,若点P满足PD=1,且= 9。&q

8、uot;，请直接写出点 A至U BP的距离.9 .在正方形 ABCD43, BD是一条对角线，点 E在直线CD上(与点C, D不重合)，连接AE,平移 ADE使 点D移动到点C,得到 BCF过点F作FG，BD于点G 连接AG EG(1)问题猜想：如图1,若点E在线段CD上，试猜想AG与EG的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)类比探究：如图2,若点E在线段CD的延长线上，其余条件不变，小明猜想(1)中的结论仍然成立，请你给出证明；(3)解决问题：若点 E在线段DC的延长线上，且/ AGF=120 ,正方形 ABCD勺边长为2,请在备用图中画 出图形，并直接写出 DE的长度.10 .正方形ABCM边长为6cm,点E、M分别是线段BD AD上的动点，连接 AE并延长，交边 BC于F,过M 作MNL AF,垂足为 H,交边AB于点N.如图1,若点