2018年重点中学小升初入学、分班考试考点整理(附答案)

1、重点中学小升初入学、分班考试真题（2018）重点中学小升初入学、分班考试真题汇总一、图形计数1 .在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段A.21 B.28 C.36 D.562 .下图中共有（）个三角形。3 .下图，含有*号的长方形（含一个或二个*号均可）有多少个?二、植树问题1 .有一幢20层的住宅楼，每两层之间有19级楼梯，甲从3层沿楼梯一直向上，每两秒钟走3级台阶，乙从15层沿楼梯一直向下，每三秒钟走 5级台阶，甲乙两人（）秒钟相遇A.72 B.54 C.63 D.702 .一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12

2、米，且每相邻两块图案的间隔都相等。则相邻两块图案间应间隔 米。3 .有10根圆形木头，要把每根木头都锯成 3段，每锯一段需要3分钟，把这10根木头全部锯完，需要（）分钟。三、行程问题1 .小刚骑车上坡的速度是每小时5千米，原路返回下坡速度是每小时10千米，小刚上、下坡的平均速度是（）千米。a. 15 B. 20 C. 25 D. 172 .轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需（）天。A.24 B.25 C.26 D.273 .有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定速度从 A地开往B地，乙比内晚出发10分钟，出发后 40分钟追上丙；甲比乙晚出发20分钟

3、，出发后1小时40分钟追上内，那么甲出发后需（）分钟才能追上乙。A.204 B.300 C.500 D.2344 .甲、乙两地相隔一座山岭，某人从甲地到乙地用 6.5小时，从乙地回到甲地用7.5小时 他往返途中上山速度是3千米/时，下山速度是4千米/时，则甲、乙两地间的山岭路程有（ 千米。A.24.5 B.24 C.49 D.485 .一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的80%已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了 5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后 中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午 10时从甲地出发的

4、，那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。6 .有三辆客车，甲乙两车从东站，内车从西站相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，内车每分钟行700米，丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。东西两站相距 米。300米的正方形ABCD甲、乙两人分90米，乙每分钟走70米。问：至少经7 .如图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长 别从D B两点沿逆时针方向同时出发。已知甲分钟走 过多长时间甲才能看到乙？ A四、乘法原理1 .国庆节，小明的妈妈带他去旅游。妈妈给他带了蓝、红2件毛衣和黑、白、灰3条裤子,现在他要任意拿出一件毛衣和一条裤子配成一套,正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是A.B.C

5、.D.第21页共18页2 .学校为艺术节选送节目，要从 2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共 有 种不同的选送方案。五、差额等分1 .把甲的钱的1给乙后，甲、乙两人的钱数相等，则甲、乙原有钱数的比是（ 3A.3:1 B.2:3 C.3:2 D.5:32 .甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快, 甲每小时比乙快多少千米？ （ 6分）六、比例模型1 .如图，长方形 ABCD勺面积为60平方厘米，AE=EB BF=FC CG=GDH为AD边上的任意一0点，阴影部分面积和长方形ABCD勺面积的比是2 .已知 ABC的面积为1,延长AB至点D,使B

6、D=AB延长BC至点E,使CE=2BC延长CA至 点F使AF=3AC求三角形DEF的面积。3.如图，在 ABC中，已知 ADE DCE BCD的面积分别是 89, 26, 28,那么 DBE的面积是 0D4.如图，梯形 ABCD, AD/ BC,AC面积。AMBBD相交于点M,DCAM DM 1 =一，右SADM=1,求：梯形的MC BM 3七、浓度问题1.一杯含糖8%勺糖水，蒸发了一些水分后变成了20%勺糖水，再加600克8%勺糖水，混合后变成12.8%的糖水，则最初的糖水是 千克3 .现有含盐20%勺盐水500克，要把它变成含盐15%勺盐水，应加入5%勺盐水4 .用浓度为45%口 5%勺两

7、种盐水配制成浓度为30%勺盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？4.30%614八、钟表问题1 .钟表的时针与分针在5时 分时第一次重合2 .小明家的挂钟每小时慢2分钟，早晨8点小明把挂钟对准了标准时间，那么这只挂钟走到 中午12点，标准时间是几时分几？3 .经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（A. 120 ° B. 150 0 C. 300 °D.330 °4 .4点到5点之间，时针与分针经过 分钟夹角为10九、圆与扇形1.如图，平行四边形的长边是6,短边是3,高为2.6,求阴影部分的面积602 .计算阴影部分面积如图，以BC为直径画半圆，A是

8、圆弧上一点，分咖以 AB AC为直径画半圆，围成月牙形 1 和月牙形2。已知：BC=20厘米，AB=12E米，AC=16厘米，（注：此时/ BACg直角）（1）分别求出三个半圆的面积。（结果用含n的式子表示）（2）请猜测：这两个月牙形的面积与 ABC勺面积之间有怎样的关系?（3）求出这两个月牙形的周长和。ABC3 .计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（6分）A十、分数应用题1.有2008根全部点亮的蜡烛，第一次吹灭全部的 -,第二次吹灭余下的1 ,第三次吹灭余23下的工依此类推，一直到第2007次吹灭余下的。第2007次吹灭后还剩几根蜡烛？42008十一、圆柱、圆锥 长方体、正方体1 .一

9、个圆柱和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？2 . 一个正方形纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，那么纸盒的容积为。 （n取 3.14）3 .在一个棱长为4厘米的正方体的上面、右面、前面这三个面的中心分别挖一个边长1厘米的正方形小孔（如图）并通过对面，打孔后剩下部分的体积为 4 .如图，一个正方体形状的木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条,每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体 平方米。60块。那么，这60块长方体表面积的和是5 .一个正方体木块的表面积是 96平方厘米，如果把

10、它锯成8个体积相等的小正方体木块（如图），每个小正方体的表面积是平方厘米。十二、比和比例1 .三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了 160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有 个零件没有加工。2 .甲乙两数是自然数，如果甲的 旦恰好是乙数的 工，那么甲乙两数之和最小是。（甲1812乙为正整数）十三、工程问题1 .一件工程，甲独做要用15天才能完成，乙独做要用12天完成，甲、乙、丙三人合做，只 需4天就能完成，求丙单独做时， 天可以完成。2 .两支粗细、长短都不同的蜡烛，长

11、的一支可以点 4小时，短的可以点6小时，将它们同时 点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等，原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（）3.师徒两人合作完成一项工程,的工作效率比单独做时提高1513 ,、这时这项工程还有 一未元成, 30A.30 B.33 C.36D.42A. 1 B. 2 C. 3 D.- 2345由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高徒弟10。两人合作6天，完成全部工程的2 ,接着徒弟又单独做6天,如果这项工程由师傅一人做，几天完成？（）1小时可以灌满；如果用甲、乙两1小时15分可以灌满。那么用乙管4 .如果用甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水, 根水管，1小时20分

12、可以灌满；如果用乙、内两根水管,单独灌水的话，灌满这一池水需要几小时？（A.”11B.1811C.2011D.25 .水池A和B同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体。1号阀门用来向A池注水，18分钟 可将无水的A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水，24分钟可将A池中满池水放入B池。若同时打开1号和2号阀门，那么当A池水深0.4米时，B池有（）立方米的水。A.0.9B.1.8C.3.6D.7.26 .小明家距学校，乘地铁需要 30分钟，乘公交车需要50分钟。某大小明因故先乘地铁，再 换乘公交车，用了 40分钟到达学校，其中换乘过程用了 6分钟，那么这天小明乘坐公交车用 了（）分钟。A. 6B

13、.8C.10D.127 .加工一批零件，甲独做20天完成，乙独做每天完成这批零件的 工.现在两人合作完成这批32零件的加工任务，甲中途休息了 5天,乙也休息了若干大，这样用了 19天才完成任务，求乙 休息的天数？8 .甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成；乙组7人8天完成的工作，丙组3人14天也能完成，现在一项工作需要甲组 9人14天完成，如果丙组派10天内完成，那么 丙组至少应派多少人？9 .一项工程甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，两人合做2小时，余下的由甲独做还要 小时完成。十四、因数和倍数1.小明买来336枝红花，252枝黄花，210枝粉花，用这些花最多可以扎成 束同样

14、的花束。在每束花中，红花有 枝，黄花有 枝，粉花有 枝。十五、标数法1.如图，ABCD* 6个边长为1的小正方形拼成，一甲虫沿图中的线段从 A爬到C,所走的最短路线有（）条。D CA.8 B.10 C.12 D.16A B十六、分数裂项1.32-51,26 12 201113 15+_十30 42 562.+2012 2013-11113. 13 1 5 - 7 -153563-99十七、整体代入彳 11111111111 、1 . (一 十 + +) X (1 + + +) -(1 + + ，+) M ( + + +)2320052320042200523200411111111111 、2

15、.一 + + +) X (1 + + + +) -(1 + + +)M ( + + +)23201023200922010232009十八、和差倍问题1 .有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是4003.64,这个四位数是多少？ （ 7分）2 .一个数的小数点，向左移动两位，所得到的新数比原数少297,原数是多少?3 .甲、乙两数的和是305.8,乙数的小数点向左移一位就等于甲，那么甲数是 十九、页码问题1.一本书的各页上标着页码，共用了 495个数字（如第36页用3、6两个数字）。这本书检有 页。二十、容斥原理1 .某班学生在一次共出了三道题的数学测验中，

16、结果做对第一题的有38人，做对第二题的有 41人，做对第三题的有27人，同时做对第一、二题的有32人，做对一、三两题的有21人， 做对第二、三题的有20人，全对的有17人，没有全错的，全班人数有 人。2 .一个数学测验只有两道题，结果全班有 10人全对；第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有 人。3 .在一次运动会中，甲班参加田赛的有 15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的 有7人，没有参加比赛的有21人，那么甲班共有 人。一、逆推法1.甲、乙、丙、丁四个数的和是 100,如果甲数加4,乙数减4,丙数乘4, 丁数除以4,则 四个数相等，则丁数是二十二、鸡兔同笼1.

17、共25道题，做对一道题得8分，做错一道题扣4分，不做不得分也不扣分，小明做了 15 道题，共得72分，他做对了 道题。二十三、列方程解应用题1.甲乙丙三人在AB两地植树，A地须植树900棵，B地须植树1250棵。已知甲乙丙每天分别 能植树24, 30, 32棵，甲在A地植树，内在B地植树，乙先在A地植树，然后”到B地植树。 两块地同时开始同时结束，那么乙在 A地植树植了（）大。A.9 B.10 C.11 D.12二十四、等积变形1.在图中，正方形ABCEft正方形CEF荣边对齐，两个正方形边长分别为 6和4,三角形AEG 和三角形BDF勺面积分别是多少？A DA DB C E二十五、梯形、三角

18、形1.如图，在一个梯形内有两个面积为中阴影部分的面积为。10和12的三角形。已知梯形的上底是下底的二十六、排列、组合1.有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加数学或英语兴趣小组，每人只允许参加1个小组，已知至少有1名学生参加了数学小组，则报名情况共有 种可能。一、图形计数1.B 2. 24 3.108二、植树问题1 .A 2.4 3. 60三、行程问题1.B2 .A3 .C4 .B5.V大:V小=4:5t 大:t小=5:4时间的差：17-5+4=16 （分钟）16 + （5-4） =16 （分钟） t大=16>5=80 （分钟）t 小=16必=64 （分钟）大轿车到达中点的时间：10时+40分

19、=10时40分小轿车到达中点的时间：10时17分+32分=10时59分所以小轿车追上大轿车是在过了中点之后。1217-5=12（分） 一 + （ - 一）=48（分钟） 48+17=65 （分钟）10 时+65 分=11 时 05 分。8064 80答：小轿车是在上午11时05分追上大轿车的。5. 2550006. 300+ （90-70） =15 （分钟）15 >90300=4.5 （条）边15 X70400=3.5 （条）边此时，甲乙不在同一条边上，甲还要走半条边才能看到乙300 及40=12 （分）15+ 1-=16-（分）答：至少经过16分40秒。四、乘法原理1.D2. 61.A

20、2.4+4=8 （千米）8 M=2 （千米）六、比例模型1.1:22.三角形ABC的面积=1三角DABC勺面积=1三角形DCE勺面积=2三角形ABF的面积=3三角形DB F的面积=D三角形BCF的面积=1+3=4三角形FCE的面积=81+1+2+3+3+8=183.89134.因为三角形ADM勺面积=1,所以三角形AMB勺面积=三角形DMC勺面积=3三角形CMB勺面积=9所以梯形的面积=1+3+3+9=16 七、浓度问题1. 1 2. 250.5(kg)3.解：设浓度为 45%勺盐水 x 千克 45%x+(4-x) X5%=4C0% x=2.5 4-2.5=16:14=3:74. 3:7 解析

21、：6克盐和14克水的浓度也是30%八、钟表问题一 八 42.4 >60芍8=4329（小时）答：标准时间是2912 时 88分。29小时=82分钟293.D 4. 20 或 23 11解：设经过x分钟.6x-（0.5x+120）=10x=237_11(0.5x+120)-6x=10x=20九、圆与扇形1. ( n X6X 6X - X 2-6 X 2.6) - (6X2.6- n X3X3X 1x2) 66二12 二-15.6-15.6+3 二二15 二-31.2=15.92. （1）冗X10X10及二50兀（平方厘米）n X6X6攵=18r（平方厘米）n X8X8攵=32几（平方厘米）

22、（2）相等。（3） （20n+12n+16n ）攵=24n （厘米）=75.36 （厘米）十、分数应用题.111 、1. 2008 父（1 ）父（1）父，,M（1 ） =1 艮）232008十一、圆柱、圆锥1.50.24攵=25.12=8兀（立方厘米）8 n M=24n（立方厘米）圆柱的高：24n+ （2X2Xn ） =6 （厘米）圆柱的侧面积：2n >2X6=24n （平方厘米）=75.36 （平方厘米）C 1，1, c3. - n 必-4 M X& =4 兀-8 十二、比和比例2. 800 3. 54 立方厘米 4. 245. 2411n X4 MX )=4冗4冗-(4n-8)=8(平万厘米) 221.102. 13十三、工程问题19-哈91（天）1. 10 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C7 . X (17-5) = 1-= 201010 108 .甲乙工作效率的比：-: -=2:36 15 5 1211乙丙工作效率的比： :=3:48 7 3 14所以甲、丙工彳效率的比：2:4=1:21 1.一 >9X14+( >2X10) =6.3 = 7 (人)90909 .(1+1)>2= 1- -= 旦=2.5 (小时) 6 81212 1212 6十四、因数和倍数1. 42 8 6 5十五、标数法1.B11十六、分数裂项1.