合工大流体力学课后作业

1、流体力学第一章作业【例1-1】如图1-3，轴置于轴套中。F=90N的力由左端推轴，使轴向右移动，速度v=0.122m/s，轴直径d=75mm，其他尺寸如下图。求轴与轴套见流体的动力黏性系数。解：因轴与轴套间的径向间隙很小，故设间隙内流体的速度为线性分布由式 式中解得 【例1-2】图1-4中有两个同心圆。外筒直径D=100mm，内筒外壁与外筒内壁在半径方向上间隙=0.05mm。筒长l=200mm，间隙内充满某种黏度的流体。当内筒不转，外筒以n=120r/min的速度匀速旋转时，测得需扭矩M=1.44Nm不计轴承上的摩擦扭矩。液体密度=900kg/m³，求液体的动力黏度、运动黏度和恩式黏

2、度。解：轴上扭矩式中， ,代入上式，得 根据公式1.5-10求取正根，得恩氏黏度【例1-3】如图1-5，动力黏度系数为0.2Pa.s的油充满在缝隙厚度=0.2mm中，求转轴的力矩和发热量。转轴速度n=90r/min，,=45°，a=45mm，b=60mm。解：因为缝隙厚度很小，缝隙间速度分布可以近似为线性，故，切应力取微元面 那么微元面上的粘性力 从而转轴力矩 将代入上式，并积分转轴摩擦产生的热量 【例1-4】如图1-6，两块相距20mm的平板间充满动力黏度0.065Ns/m²的油，假设以1m/s的速度拉动距平板5mm处、面积为0.5的薄板，求需要的拉力。解：平板间速度分布

3、可以近似线性，故其间切应力可用式计算思考与练习1-8 有一金属套在自重下沿垂直轴下滑，轴与轴套间充满=0.3c/s、=850kg/m³的油液，套的内径D=102mm，轴的外径d=100mm，套长l=250mm，套重10kg，试求套筒自由下落的最大速度。解：在沿运动方向对金属套进行受力分析。受重力和油液的内摩擦阻力，内摩擦阻力随着速度的增加而增加，当到达最大速度时两者相等，有。 由于油液很薄，假设流速呈直线分布，有内摩擦阻力 式中 ， 代入得 又由 有 解得 1-11 如下列图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E点为抛物线端点，E点处，水的运动黏度=1.0

4、15;，试求=0，2，4cm处的切应力。提示：先设流速分布，利用给定的条件确定待定常数A、B、C解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布，由条件得 C=0，A=-625，B=50 那么 由切应力公式 得1 y=0cm时，；2 y=2cm时，；3 y=4cm时，流体力学第二章作业2-14 装有空气、油()及水的压力容器,油面及U形差压计的液面高如下图,求容器中空气的压强。解：U形管中同一等压面上M、N两点压强相等，即 又故解得2-15如下图，高H=1m的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p1=4500Pa，水下部压力表读数p2=4500Pa，试求油的密度。解：由题意可得：解得2-23绕铰链

5、轴O转动的自动开启式水闸如下图，当水位超过H=2m，闸门自动开启。假设闸门另一侧的水位h=0.4m，角=60°，试求铰链的位置x。解：设水闸宽度为b，水闸左侧水淹没的闸门长度为，水闸右侧水淹没的闸门长度为。作用在水闸左侧压力为 其中， ，那么 作用在水闸右侧压力为其中， ，那么 由于矩形平面的压力中心的坐标为 所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为 水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为 对通过O点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为d1，那么 得 设水闸右侧的力臂为d2，那么 得 当满足闸门自动开启条件时，对于通过O点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此 那么 解得：2-25

6、图示一圆柱,其左半部在水作用下,受有浮力Pz,问圆柱在该浮力作用下能否绕其中心轴转动不息。解：否；圆柱固定不动。 浮力Pz对中心轴产生力矩，使圆柱顺时针转动，但同时水平压力Px作用于垂直轴的下方，产生大小相等的反力矩，使圆柱逆时针转动。故相互抵消，圆柱固定不动。4-6水银压差计连接在水平放置的汾丘里流量计上，如图。今测得其中水银高差h=80mm,D=10厘米，d=5厘米，汾丘里流量计的流量系数=0.98。问水通过流量计的实际流量为多少？解：由文丘流量计流量公式得其中，实际流量为 4-8设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内水流的流量。d1=0.10m，d2=0.05m，压差计读数h=0.04m，文丘里管流量系数=0.98，试求流量Q。解：流量5-17如下图,虹吸管将A池中的水输入B池,管长,直径,两池的水面高差,最大超高,进口阻力系数en=1.0，出口阻力系数ex=1.0，转弯的阻力系数b=0.2，沿程阻力系数=0.025