8.3实际问题与二元一次方程组(第1课时)教学设计

1、8 3 实际问题与二元一次方程组（第1 课时）教学设计一、教材分析本节课讲的是七年级数学 下册第八章第三节的第一课时用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，验，答；经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识。二、学情分析学生在上学期已经学过用一元一次方程解决实际问题的一般方法和步骤，具有将实际问题转化为数学问题的基本能力，且本节课内容较为简单，依据学生现有的知识储备和认知能力，可以顺利完成本节内容的学习。三、教学目标（一）

2、知识与技能1 进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，学会列二元一次方程组解决实际问题，逐步体会数学建模思想。2学会通过计算进行比较判断，体会估值与精确计算之间的关系及方程组应用的多样性。（二）过程与方法通过分析解决实际问题，养成将实际问题转化成数学问题的习惯。（三）情感态度与价值观使学生深刻的体会数学源于生活又高于生活。四、学习重点难点1学习重点：根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组。2学习难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。五、教学过程（一 ）复习回顾1 .解二元一次方程组的基本思想和方法?2 .用方程法解实际问题的步骤?(二)情境导

3、入小红：星期天，我们一家6个人去东郊公园看了灯光秀，买门票花了 100元。 小明：哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？小军：你太不聪明了，自已不会算吗？成人票20元每人，小孩10元每人啊！聪明的同学们，你能帮他算算吗？师生活动：(1)学生思考：这是一个什么类型的问题 ”量关系是什么 铢知数怎 么设？方程怎么列？(2)学生互相交流、探索(3)叫学生板演(4)教师引导学生评价、总结。(三)学习新知1、探究1:养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克; 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大 叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg,每只

4、小牛1天约需要饲料7至 8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？师生活动：(1)学生思考：怎样判断李大叔的估计是否正确？题目中有哪些已知 量？哪些未知量？等量关系有哪些？如何解这个实际题？(2)学生互相交流、探索(3)叫学生板演(4)教师引导学生评价、规范书写并总结解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg,依题意得3cx 15y = 675还有其它列法吗？解得'x = 20J =5是方程组的解(30 12)x (15 5)y = 940这就是说，每只大牛约需饲料2Akg,每只小牛约需饲料5_kg.因此，饲料员李大叔 对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.(

5、1)2、小结设未知数、找等量关系、列方程（组）实际问题数学问题方程（组）解 方 程（ 组 ）实际问题的答案双检验数学问题的解（2）列方程解决实际问题的一般步骤：审；设；歹I；解；验；答（四）能力提升：某家商店的账目记录显示，某天卖出 39支牙刷和21盒牙膏，收入396元; 另一天，以同样的价格卖出同样的 52支牙刷和28支牙膏，收入518元。这个 记录是否有误？如果有误，请说明理由。师生活动：（1）学生思考：怎样判断记录是否正确？等量关系是什么 铢知数怎 么设？方程怎么列？（2）学生互相交流、探索（3）叫学生板演（4）教师引导学生评价、总结一题多解设计目的：通过分析解决实际问题回顾总结用方程解

6、决实际问题的一般步骤，同时复习解二元一次方程组方法过程。（五）课堂小结1、本节课你们有哪些收获呢？2、结合一元一次方程与二元一次方程组解决实际问题归纳：列方程解决实际问题的一般步骤： （ 1）审：找出已知量、未知量和它们之间的等量关系。（ 2）设：用两个（或一个）字母表示问题中的两个（或一个）未知数（元）。（ 3）列：列出方程（组）。（ 4）解：解方程组，求出未知数的值。（ 5）验：检验求得的值是否正确和符合实际情形。（ 6）答：写出答案。（六）作业布置课本 111 页第7、 8、 10 题六、板书设计列方程解决实际问题的一般步骤：1 审；2 设；3 列；4 解；5 验；6答七、课后反思今天，

7、我上的这节课是人教版七年级下册第八章第三节内容“实际问题与二元一次方程组（探究1） ” 。本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。本节课的教学重点是让根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组。 教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中， 为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯,从而解决了生活中的实际问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让

8、学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决 （探究1） 牛饲料问题当中，启发生用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人。教学中，我还通过创设情境， 引入了临夏市东郊公园灯光秀门票问题使数学问题生活化，从而增强学生的学习兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。同时，我能改变传统教学的方法，跳出文本，活用教材。如：在能力提升问题中，我引入了 某家商店的账目记录是否有误的问题，引导学生在检验估算的基础上寻求记录是不是有误的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。总之，从整节课来看，学生的情不是很饱满，思维不是很活跃。我能一般地完成了教学目标，但还有一些有待探索与需要改进的地方，如： 时间把握得不