同伦分析法的进一步讨论与改进

1、数学 计算数学专业毕业论文 精品论文 同伦分析法的进一步讨论与改进关键词：微分方程 非齐次微分方程 同伦分析法 数值分析摘要：同伦分析法是解决许多非线性问题的有效方法.论文分为五章，将系统地介绍同伦分析法，并且作出了进一步地研究与修正. 1.以一个简单的分岔非线性问题为例，全面地介绍了同伦分析法的基本思想，展示了同伦分析法的有效性，灵活性. 2.讨论了同伦分析法与传统解析法的关系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小参数法和展开法仅仅只是同伦分析法的一个特例. 3.进一步说明同伦分析法有很大的自由用k个线性微分方程来取代非线性微分方程，其中，k不一定等于n.(n为非线性问题的阶

2、数) 4.针对解非齐次微分方程，对传统的同伦分析法进行了改进.它的主要优点：如果对非齐次项进行恰当的分解，就能加快收敛速度，减少迭代次数，相应的节省计算时间且提高效率.正文内容 同伦分析法是解决许多非线性问题的有效方法.论文分为五章，将系统地介绍同伦分析法，并且作出了进一步地研究与修正. 1.以一个简单的分岔非线性问题为例，全面地介绍了同伦分析法的基本思想，展示了同伦分析法的有效性，灵活性. 2.讨论了同伦分析法与传统解析法的关系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小参数法和展开法仅仅只是同伦分析法的一个特例. 3.进一步说明同伦分析法有很大的自由用k个线性微分方程来取代非线性

3、微分方程，其中，k不一定等于n.(n为非线性问题的阶数) 4.针对解非齐次微分方程，对传统的同伦分析法进行了改进.它的主要优点：如果对非齐次项进行恰当的分解，就能加快收敛速度，减少迭代次数，相应的节省计算时间且提高效率.同伦分析法是解决许多非线性问题的有效方法.论文分为五章，将系统地介绍同伦分析法，并且作出了进一步地研究与修正. 1.以一个简单的分岔非线性问题为例，全面地介绍了同伦分析法的基本思想，展示了同伦分析法的有效性，灵活性. 2.讨论了同伦分析法与传统解析法的关系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小参数法和展开法仅仅只是同伦分析法的一个特例. 3.进一步说明同伦分析法

4、有很大的自由用k个线性微分方程来取代非线性微分方程，其中，k不一定等于n.(n为非线性问题的阶数) 4.针对解非齐次微分方程，对传统的同伦分析法进行了改进.它的主要优点：如果对非齐次项进行恰当的分解，就能加快收敛速度，减少迭代次数，相应的节省计算时间且提高效率.同伦分析法是解决许多非线性问题的有效方法.论文分为五章，将系统地介绍同伦分析法，并且作出了进一步地研究与修正. 1.以一个简单的分岔非线性问题为例，全面地介绍了同伦分析法的基本思想，展示了同伦分析法的有效性，灵活性. 2.讨论了同伦分析法与传统解析法的关系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小参数法和展开法仅仅只是同伦分

5、析法的一个特例. 3.进一步说明同伦分析法有很大的自由用k个线性微分方程来取代非线性微分方程，其中，k不一定等于n.(n为非线性问题的阶数) 4.针对解非齐次微分方程，对传统的同伦分析法进行了改进.它的主要优点：如果对非齐次项进行恰当的分解，就能加快收敛速度，减少迭代次数，相应的节省计算时间且提高效率.同伦分析法是解决许多非线性问题的有效方法.论文分为五章，将系统地介绍同伦分析法，并且作出了进一步地研究与修正. 1.以一个简单的分岔非线性问题为例，全面地介绍了同伦分析法的基本思想，展示了同伦分析法的有效性，灵活性. 2.讨论了同伦分析法与传统解析法的关系，指出，Adomian分解法，Lyap-

6、unov人工小参数法和展开法仅仅只是同伦分析法的一个特例. 3.进一步说明同伦分析法有很大的自由用k个线性微分方程来取代非线性微分方程，其中，k不一定等于n.(n为非线性问题的阶数) 4.针对解非齐次微分方程，对传统的同伦分析法进行了改进.它的主要优点：如果对非齐次项进行恰当的分解，就能加快收敛速度，减少迭代次数，相应的节省计算时间且提高效率.同伦分析法是解决许多非线性问题的有效方法.论文分为五章，将系统地介绍同伦分析法，并且作出了进一步地研究与修正. 1.以一个简单的分岔非线性问题为例，全面地介绍了同伦分析法的基本思想，展示了同伦分析法的有效性，灵活性. 2.讨论了同伦分析法与传统解析法的关

7、系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小参数法和展开法仅仅只是同伦分析法的一个特例. 3.进一步说明同伦分析法有很大的自由用k个线性微分方程来取代非线性微分方程，其中，k不一定等于n.(n为非线性问题的阶数) 4.针对解非齐次微分方程，对传统的同伦分析法进行了改进.它的主要优点：如果对非齐次项进行恰当的分解，就能加快收敛速度，减少迭代次数，相应的节省计算时间且提高效率.同伦分析法是解决许多非线性问题的有效方法.论文分为五章，将系统地介绍同伦分析法，并且作出了进一步地研究与修正. 1.以一个简单的分岔非线性问题为例，全面地介绍了同伦分析法的基本思想，展示了同伦分析法的有效性，灵活

8、性. 2.讨论了同伦分析法与传统解析法的关系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小参数法和展开法仅仅只是同伦分析法的一个特例. 3.进一步说明同伦分析法有很大的自由用k个线性微分方程来取代非线性微分方程，其中，k不一定等于n.(n为非线性问题的阶数) 4.针对解非齐次微分方程，对传统的同伦分析法进行了改进.它的主要优点：如果对非齐次项进行恰当的分解，就能加快收敛速度，减少迭代次数，相应的节省计算时间且提高效率.同伦分析法是解决许多非线性问题的有效方法.论文分为五章，将系统地介绍同伦分析法，并且作出了进一步地研究与修正. 1.以一个简单的分岔非线性问题为例，全面地介绍了同伦分析法

9、的基本思想，展示了同伦分析法的有效性，灵活性. 2.讨论了同伦分析法与传统解析法的关系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小参数法和展开法仅仅只是同伦分析法的一个特例. 3.进一步说明同伦分析法有很大的自由用k个线性微分方程来取代非线性微分方程，其中，k不一定等于n.(n为非线性问题的阶数) 4.针对解非齐次微分方程，对传统的同伦分析法进行了改进.它的主要优点：如果对非齐次项进行恰当的分解，就能加快收敛速度，减少迭代次数，相应的节省计算时间且提高效率.同伦分析法是解决许多非线性问题的有效方法.论文分为五章，将系统地介绍同伦分析法，并且作出了进一步地研究与修正. 1.以一个简单的

10、分岔非线性问题为例，全面地介绍了同伦分析法的基本思想，展示了同伦分析法的有效性，灵活性. 2.讨论了同伦分析法与传统解析法的关系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小参数法和展开法仅仅只是同伦分析法的一个特例. 3.进一步说明同伦分析法有很大的自由用k个线性微分方程来取代非线性微分方程，其中，k不一定等于n.(n为非线性问题的阶数) 4.针对解非齐次微分方程，对传统的同伦分析法进行了改进.它的主要优点：如果对非齐次项进行恰当的分解，就能加快收敛速度，减少迭代次数，相应的节省计算时间且提高效率.同伦分析法是解决许多非线性问题的有效方法.论文分为五章，将系统地介绍同伦分析法，并且作

11、出了进一步地研究与修正. 1.以一个简单的分岔非线性问题为例，全面地介绍了同伦分析法的基本思想，展示了同伦分析法的有效性，灵活性. 2.讨论了同伦分析法与传统解析法的关系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小参数法和展开法仅仅只是同伦分析法的一个特例. 3.进一步说明同伦分析法有很大的自由用k个线性微分方程来取代非线性微分方程，其中，k不一定等于n.(n为非线性问题的阶数) 4.针对解非齐次微分方程，对传统的同伦分析法进行了改进.它的主要优点：如果对非齐次项进行恰当的分解，就能加快收敛速度，减少迭代次数，相应的节省计算时间且提高效率.同伦分析法是解决许多非线性问题的有效方法.论

12、文分为五章，将系统地介绍同伦分析法，并且作出了进一步地研究与修正. 1.以一个简单的分岔非线性问题为例，全面地介绍了同伦分析法的基本思想，展示了同伦分析法的有效性，灵活性. 2.讨论了同伦分析法与传统解析法的关系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小参数法和展开法仅仅只是同伦分析法的一个特例. 3.进一步说明同伦分析法有很大的自由用k个线性微分方程来取代非线性微分方程，其中，k不一定等于n.(n为非线性问题的阶数) 4.针对解非齐次微分方程，对传统的同伦分析法进行了改进.它的主要优点：如果对非齐次项进行恰当的分解，就能加快收敛速度，减少迭代次数，相应的节省计算时间且提高效率.特

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