1.2二元一次方程组的解法(2)加减消元法同步练习含答案

1、1.2二元一次方程组的解法第2课时加减消元法核心笔记：加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加一就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次 方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.基础训练ix+y = 5,1 .方程组-由-,得正确的方程是（）+ y=10,A.3x=10 B.x=5C.3x=-5D.x=-5白 + y = 52 .二元一次方程组二, 的解为()2片 y = 4(% = 1(x = 2 (x = 3 (x = 4A.G = 4 B.& = 3 CJj = 2 D6 = 1x = 1 (x = 23.若方程mx+ny=6的两个解

2、是jj和3=二 则m,n的值分别为()A.4,2 B.2,4C.-4,-2D.-2,-44.用加减消元法解方程组3x-5y = 61 2x-5y = 7的具体步骤如下：第一步:-，得x=1;第二步：把x=1代入，得y=-;第三步：所以，（1,；其中开始出现错误的是（）17 = -?A.第一步B.第二步C.第三步D.没有出错5 .已知方程组：麒言,m,其中方程组采用 消元法解简单，方程组采用 消元法解简单.6 .若 a+b=3,a-b=7,贝U ab=7 .用加减法解方程组：Z + y = 6,;2x-y = 9；3x-2y = -1, -q + 3y = 7.8 .已知-2xm-1y3与nym

3、+n是同类项，求m,n的值.2培优提升1.利用加减消元法解方程组（）2% + 5y = -10, $5x-3y = 6,下列做法正确的是A.要消去y,可以将x 5包X2B.要消去x,可以将x 3包x(-5)C.要消去y,可以将x 5包X3D.要消去x,可以将x( -5)+X22.已知x,y满足方程组，Z + 6y = 12, 3 片 2y = 8则x+y的值为()A.9B.7C.5D.33.已知 5|x+y-3|+2(x-y)2=0，贝U (A.X = 11 = 0 B.% = 2C C.3=24.二元一次方程组i + 2y= 1, 今O 4.的解3 片 2y=115.对于X,Y定义一种新运算

4、“ :XY=aX+b漂中a,b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：35=15,47=28那么23=、=2# = J是二元一次方程组-6.已知lmx+ny = 7J一的解，则wc-my = 1m+3n=7.用加减消元法解方程组： 写错而解得产二求a+b+c的值.4m + 5n = 460,2m+ 3ti= 240；3x + 4y - 5,4久+3y = 9. 8.在解方程组以+加=2, H7y =8时，哥哥正确地解得优=3,弟弟因把cW = 29.阅读理解题特殊的题有特殊的解法，阅读下面的解题过程，我们从中可以得到启发：(253x + 247y=77Z 解方程组l247x + 253

5、y = 723.解：由 + 得:500x+500y=1 500,即x+y=3, 由-得：6x-6y=54,即x-y=9,由+得：2x=12,解得:x=6,又由-得:2y=-6,解得:y=-3,一 一、, ,X = 6y所以原方程组的解为 卜=_3.【归纳】对于大系数的二元一次方程组，当用代入法和加减法解非常麻烦时,可以通过观察各项系数的特点，寻求特殊解法.根据上述例题的解题方法解下面的方程(2 012%+ 2 013y =8 000,组：(2 013x + 2 012y =8 100.参考答案【基础训练】1 .【答案】B解：注意符号问题2 .【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】A5 .【答

6、案】加减；代入6 .【答案】-10解：两个方程相加,解得a=5,将a=5代入a+b=3,解得b=-2,故 ab=-10.7 .解:(1)+得3x=15,所以x=5.将x=5代入，得5+y=6,所以y=1,、=5所以方程组的解为,/(y=i-X 3,得3x+9y=21，-，得11y=22.所以y=2.把y=2代入，得x+6=7，所以x=1, 所以原方程组的解为8 .解:因为-2xm-1y3与%nym+n是同类项,所以;m-n = L m + n = 3,(m-1 = n,、，一 l3 = m + n,经变形可得所以;rm = 2f- L【培优提升】1 .【答案】D2 .【答案】C卜+ 6y=12

7、Q(3x-2y = 8, + 得 4x+4y=20,则 x+y=5.故选C.3 .【答案】D出 上一士工,十、beg /曰 ,x + y-3 = 0, f = p 解：由绝对值和数的平方的性质可以得到,“ 解得大 I(i-y = 0,9故选D. 仕=3,4 .【答案】口 = 一15 .【答案】2解：因为 35=15,47=2断以 3a+5b=15D,4a+7b=28，由-，得 a+2b=13D,由-，得 2a+3b=2,所以 23=2a+3b=2.6 .【答案】83 = 2解：本题运用整体思想解题更简便.把G=j代入方程组 + ny = 7, (2m+n = 7fJ 1 得。 1 两式相加得m

8、+3n=8.nx-my=l, t2n-m= L7 .解: X 2-，得n=20,把n=20代入，得 2m+3X20=240,解得 m=90.所以原方程组的解为机=羽, n = 20.X4-X3得:7y=-7,解得y=-1, 将y=-1代入得:3x-4=5,解得x=3, 所以原方程组的解为g二1;jM+by = 2j8 .解：把 x=3,y=-2 代入 - nl-7y = 8,/曰 f3。-2b = 2, l3c+14 = 8.把 x=-2,y=2 代入 ax+by=2.得-2a+2b=2.因为弟弟把c写错了，所以弟弟的解不满足cx-7y=8.联立方程组：言f 1 L-2q + 2b = 2.(a = 4t解得_ 5由3c+14=8得c=-2.