2015年安徽省中考数学试卷-答案

1、安徽省2015年初中毕业学业考试数学答案解析第I卷一、选择题1 .【答案】A【解析】 正数.0A负数，两负数比较大小，绝对值大的反而小，因为|”| = 4>2斗2|,所以_4<：2,故选A .【考点】实数的大小比较.2 .【答案】B【解析】 声乂衣=，龙友8 =涓6 =4 ,故选B.【考点】有理数的运算.3 .【答案】C【解析】1.62亿=162000000=1.62父108 ,故选C【考点】科学记数法【易错提醒】科学记数法的表示形式为a>d0n的形式，其中1E|a|<10, n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

2、同.当原数绝对值大于或等于 10时,n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.4 .【答案】B【解析】选项 A中的圆锥体的俯视图为圆或圆心，A错误；选项B中的圆柱体的俯视图为矩形，B正确；选项C中的三棱柱的俯视图为三角形，C错误；选项D中的球体的俯视图为圆，D错误.综上所述，故选B.【考点】几何体的俯视图5 .【答案】B【解析】因为 而之2.236,所以1+G5定3.326,与整数3最接近，故选B.【考点】有理数的估算6 .【答案】C【解析】由题意得2014年的快递业务量为1.4(1+x)亿元，则2015年的快递业务量为1.4(1+x)2=4.5亿元，【考点】一元二次方程的实际7 .【答案】

3、D【解析】表格中的数据得该班一共有2十5+6 +6+8 77 +6=40名同学，A正确；成绩为45分的人数最多，所以众数为45, B正确；将成绩按从小到大的顺序重新排列，位于最中间的两个数据为45, 45,所以中位数为45, C正确；该班学生这次考试成绩的平均数为11777一_(35x2 +39 父5 十42 父6 十44父6十45 父8 +48x7+50 父6) =44.425 D 错误 故选 D.4040【考点】统计表中众数、中位数、平均数的概念8 .【答案】D【解析】设 /A=/B=/C=x，则在四边形 ABCD 中，ZADC =3600-ZA-ZB -ZC=360°-3x,在

4、三1角形 AED 中，/ADE =180*/AED/A=120 x,所以么 /ADE =1/ADC ,故选 D.3【考点】三角形与四边形的内角和定理9 .【答案】C【解析】连接 AF , CE ,因为四边形 EGFH是菱形，所以 FH GE且FH =CE ,又因为CD/AB，所以/FCH =/EAG,/FHG =NEGH，所以 NAGE =NGHF ,所以 AAGE =AGHF (AAS),所以 AE =CF ,又因为AE/CF ,所以四边形 AECF为平行四边形，连接 EF交直线AC于点O ,因为四边形EGFH是菱形，所以 AE =CE,设 AE =CE=x ,则在 RtABCE 中，由勾股

5、定理得 EB2+BC2=EC2,即(8 x j+42 =x2 ,解得x=5,即 AE=5 ,故选 C.【考点】菱形的性质、勾股定理 .10 .【答案】A【解析】设P®, yP) , q(xq, yQ)，则由图易得当x<Xp或xxQ时，y1 <丫2 ；当。<x <xq时，y1 > y2,所以当 x <xP 或 x axq 时，y =ax2 +(b -1)x +c = y2 - y1 >0,当 Xp <x<Xq 时2y=ax +(b1)x+c = y2 y1 <0 ,观察各选项得，只有 A选项符合，故选 A.【考点】一次函数与二

6、次函数的图象与性质第n卷二、填空题11 .【答案】-4【解析】因为(Y)3=-64,所以-64的立方根为4.【考点】立方根的概念12 .【答案】2002 -1-【解析】连接 AO , BO ,则由弧长公式得 /AOB =,则/ACB =_/AOB =_ =20、929【考点】弧长的计算公式、同弧所对的圆周角与圆心角的关系13 .【答案】xy=z解析】91y 2293 22 x 9395 23x 9598 所以X y Z满足的关系式Xy =Z2、2 二 2,2 、2二 2,2、2二 2,【考点】同底数哥的运算、推理能力14 .【答案】【解析】对于，当 c=abw0时，aw0且bw0,则由a+b

7、=ab得-a+-b =1,即1+=1,正确；对于 ab ab a b39，当n=3时，由a+b=ab,即3 + b=3b,得b=-,则c =ab=-，所以b+c = 6,错误；对于，当a = b = c 22时，得2a=a,所以a =b =c =0 , abc =0,正确；对于，当 a = cwb时，由a+b = c,得b = 0,则由ab = c得c =0 =a，与题意不符；当 b =cwa时，有a +b =c得a =0，则由ab = c得c =0 =b，与题意不符；当2 ，a =bw c时，由a +b =2a，得2a =a，解得a =0或a =2，当a = 0时，由ab =c得c = 0

8、= a =b，与题意不符，当a =2时，c=ab=4,所以a16+c=8,正确，综上所述，正确结论的序号为【考点】推理能力三、解答题15.【答案】-1【解析】解：原式=(_，)d=aiz1 jla -1 a -1 a a -1 a(a+1)(a1) 1=a -1-a_ a 1a2【考点】分式的化简与求值16 .【答案】x>3【解析】解：2x >6 (x3)，2x>6-x+33x 9,x 3.所以不等式的解集为 x 3【考点】一元一次不等式的解法9 / 817 .【答案】【解析】解：（1） ABiCi如图所示.（2）线段AC?和A4B2c2如图所示.【考点】轴对称图形与图形的平

9、移,18.【答案】32.4在 RtABCE 中,【解析】解：作在 RtABDE 中,DE 二 BELtan DBE =12 3 Jtan45' =12 3.CD =CE DE =12 12 3 ： 32.4所以楼高CD的高度约为32.4米【考点】三角函数的应用19.【答案】（1）两次传球后，球恰在一， 1B手中的概率是一4(2) 1【解析】解：(1)两次传球的所有结果有 4种，分别是At Bt C ,At Bt A, At Ct B,At Ct A,每种结果发生的可能性相等，球恰在B手中的结果只有一种.1所以两次传球后，球恰在 B手中的概率是_4(2)由数状图可知三次传球旧所有结果有8

10、种，每种结果发生的可能性相等其中，三次传球后，球恰在A手中的结果有 At Bt Ct A, At Ct Bt A这2种，所以三次传球后,2 1球恰在A手中的概率是一=一8 4【考点】利用树状图求概率20.【答案】(l)褥(2) 3232【解析】解：(l)'；OP_LPQ, PQAB, ，OP_LAB在 RtAOPB 中，OP =OB Ltan ABC =3 _tan30 = 3如图，连接OQ,在RtAOPQ中，PQ = : OQ2OP2 = ；32 -( 3)2 ":622_2_2(2) , PQ =OQ -OP =9 -OP,当OP最小时，PQ最大，此日OP _L BC .

11、3OP =OB Lsin. ABC =3主in30 = ?p PQ长的最大值为9_(3)2 =乎【考点】圆的性质、勾股定理21.【答案】(1) k2 =2,b =6(2)15(3) Xi ：二 0 :二 X2【解析】解：(1)把A(1, 8), B(Y, m)分别代入y=匕得(=8, m = -2. x丁 A(1,8), B(A, -2)在 y=k2x+b的图象上,k2 b =8-4k2 b =2解得 k2 =2, b =6(2)设直线y=2x+6与x轴交于点C,当 y =0 时，x = -3 ,二 OC =3 , S>A ADB = & ADC . & BDC1 c c

12、 1 c c ”3 8+一鼻3 2=15 22(3M在第三象限，点IV在第一象限.若为<x2 <。，点M , N在第三象限分支上，则 y1 A y2,不合题意;必下丫2 ,不合题意;若0 <x <x2 ,点M , N在第一象限分支上，则 x1 <0 <X2，点M在第三象限，点 N在二第一象限，则 y1 <0 <y2,符合题意.【考点】用待定系数法求函数的解析式、分割法求面积、数形结合思想的应用，综合性较强3 222.【答案】(1)y=-x +30x(0 <x <40)4(2)当x=20时，y有最大值，最大值是 300平方米.【解析】解

13、：(1)设庆£=2,由题意得AE|_AD=2BEBC , AD = BC,13BE a AB = a2 ,2-31y =AB BC = (20 - x)x 122r-3 O即 y = _ x2 30x(0 : x ： 40) 4(2) ；y = _3 x2 30x = -3 (x -20)2 300 44当x = 20时，y有最大值，最大值是 300平方米.【考点】列函数关系式解应用题、利用二次函数的性质求最值23.【答案】解：(1)证明：CE是AB的垂直平分线，GA = GB.同理CD =GC ,在4AGD和4BGC中，'；GA=GB, /AGD=/BGC,GD=GCAAGD 主BGC,，AD =BC(2)证明：VZAGDZBGCADB =/DGC在 AGB 和 ADGC 中，GA=GB , GD GC/AGB=/DGC AAGB L ADGCAC EG DG -FG7. AGE -DGF, AGD