2016-2017学年福建省泉州市德化县八年级(下)期末数学试卷

1、2016-2017学年福建省泉州市德化县八年级（下）期末数学试卷、选择题（共40分）1. （4分）在平面直角坐标系中，点（-1, -3）位于（A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限2. （4 分）一组数据：2、2、3、3、3、4、4 众数是（）A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 43. （4分）点P （3, -2）关于x轴的对称点P'的坐标是（）A. （-3, 2）B. （3, -2） C （-3, -2）D. （3, 2）4. （4分）将0.000000135用科学记数法可表示为（）A. 0.135X 10 7 B. 1.35X 10 6 C 1.35X 10 8 D.

2、1.35X10 75. （4分）分式一J有意义，则x的取值范围是（）A. x>4 B, x<4C. xw4D. xw - 46. （4分）函数y=3x+m-5,若y是x的正比例函数，则常数 m的值是（A. 3B. 4C. 5 D. 157. （4分）把直线y=3x向上平移4个单位后所得到直线的函数表达式是（A. y=3x- 4 B, y=3x+4 C. y=3 （x 4） D. y=3 （x+4）8. （4分）如图，在？ABCD中，/ A- / B=40°, / B的度数是（）A. 110 B. 90° C. 700 D. 50°9. （4分）如图，直

3、线y=kx+b过点A （0, 3）和点B （-4, 0）,则方程kx+b=0 的解是（）0A. x=3 B. x=- 3 C. x=4 D, x=- 410. （4分）如图，点A、B在反比例函数y辿的图象上，点C、D在反比例函数 yL的图象上，m>n>0, AC/ BD/ x 轴，AC、BD在 x轴的两侧，AC=-, BD=-,二、填空题（共24分.）11. （4分）若分式 尸的值等于0,则x=./+1212. （4 分）？ABCD的周长等于 20, AB=6,则 AD=.13. （4分）对甲、乙两个水稻品种各100株的株高进行测量，求得吊甲二0.75,%乙 =0.75, S2甲=

4、1.3, S2乙二0.95,则株高较整齐的水稻品种是 .（填 甲”或 乙”） 14. （4分）已知菱形ABCD的对角线AG BD的长分别为10和8,则该菱形面积 是.15. （4分）如图，经过点（0, 2）的直线y=kx+b与直线y=2x- 4相交于点B （1, -2）,则不等式2x 4<kx+b<0的解集为.16. （4分）如图，点A、B在x轴的上方，/AOB=90, OA、OB分别与函数y量、 xy=-2的图象交于A、B两点，以OA、OB为邻边作矩形AOBC当点C在y轴上第13页（共14页）时，分别过点A和点B作A已x轴，BF，x轴，垂足分别为E、F,则里二BF1+、门.18.

5、 （8分）先化简，再求值:W-枭，其中吟19. （8分）解分式方程： 空x-212-x=1.20. （8分）甲、乙两人共同完成制作彩旗任务，已知甲每小时制作彩旗比乙每 小时制作彩旗少20面，甲制作120面的时间与乙制作160面的时间相同，求乙 每小时制作多少面彩旗？21. （8分）学校准备推荐一位老师参加业务技能比赛，对甲、乙两位老师进行 三项测试，他们各自的成绩（百分制）如下表：选手课件制作片段教学综合素质甲857885乙738082学校将课件制作、片段教学、综合素质按三项得分的 2: 3: 5确定最终成绩，并 根据成绩择优推荐，请你通过计算说明谁被推荐参加比赛？22. （10分）在？ABC

6、D中，P、Q分别在边 AD BC上，且PD=QB（1）如图1,连接PB DQ,求证：zAB旺ACDQ（2）连接PQ,请你只用无刻度的直尺在图2画出线段PQ的中点O图223. （10分）甲乙两地相距6000米，李军和王伟同时从甲地出发匀速前往乙地， 李军到达乙地后休息一段时间后，以原来的速度从原路返回，如图所示是两人离 甲地的距离y （米）与出发时间x （分）之间的函数图象.（1）李军的速度是 米/分，到达乙地后休息了 分钟；（2）求两人相遇时李军离乙地的距离；24. （13分）如图，矩形 ABCD的边长AB=2, AD=4,函数y上（k>0, x>0） x的图象经过点A （2, 3

7、）和点C.（1）求矩形ABCD的周长等于;（2） OB延长线交AC于点M,求点M的坐标；（3）若P为函数y上（k>0, x>0）的图象上一个动点，过点 P作直线l，x轴，交直线AD于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为t,当PN=2PM时， 求t的化25. （13分）在边长为4的正方形ABCD中，P是射线CD上的点（与点C、D不 重合）,连接AP,将4ADP沿DC方向平移，使 AD与BC重合，得到 BCQ过 点Q作QH，BD于H,连接AH、PH.（1）如图1,若点P在线段CD上.求证：四边形 APQB是？；求证：AH=PH且AH，PH;（2）设DP=xJwxWa），求 PHQ面

8、积的最大值和最小值.222016-2017学年福建省泉州市德化县八年级（下）期末数学试卷答案一、选择题（共40分）1 .【解答】解：二.点（-1, - 3）的横纵坐标都为：一,位于第三象限.故选：C.2 .【解答】解：3出现了 3次，出现的次数最多，则众数是 3;故选：B.3 .【解答】解：点P （3, -2）关于x轴的对称点P'的坐标是（3, 2）.故选：D.4 .【解答】 解：0.000000135=1.35X 10 7,故选：D.5 .【解答】解：二分式工有意义，x-4x 4金0,解得x*4.故选：C.6 .【解答】解：二,函数y=3x+m-5,若y是x的正比例函数，m 5=0,

9、m=5,故选：C.7 .【解答】解：直线y=3x向上平移4个单位所得的直线解析式是y=3x+4.故选：B.8 .【解答】解：二四边形ABCD是平行四边形，. /A+/ B=180°,. /A- / B=40°, .2/ B=140°,./ B=70°.故选：C.9 .【解答】解：二直线y=kx+b与x轴的交点坐标是点B（-4, 0）, 关于x的方程kx+b=0的解是x=- 4.故选：D.10.【解答】解：设点A、C的纵坐标为yi,点B、D的纵坐标为y2,则点A （旦，yi）,点C （旦，yi）,点B （旦，y2）,点D （旦，灯.巧巧乃不V AC= ,

10、BD= 53=1Iy2lNil .51y1| + | y2| = , 5,-9 yi=3, y2=-.5.AC工一n -mF-4,Vl Vl 3512 m n-. 5故选：D.二、填空题（共24分.）- 什心fx3二011 .【解答】解：由题息可知：* n/+12 户 0解得：x=3故答案为：x=312 .【解答】解：:？ABCD中，AB-6,周长等于20,AB+AD=i0, . AD=i0 6=4.故答案为：4.13 .【解答】解：因为乙的方差最小，所以株高较整齐的水稻品种是乙.故答案为：乙14 【解答】解：二四边形ABCD是菱形，AC=10, BD=8,菱形ABCD的面积?AC?BD工X

11、10X8=40. 22故答案为：40.15 .【解答】解：把（0, 2）和（1, -2）代入y=kx+b得（b=2,解得（上一，,tk+b= -2lb= 2所以直线y=kxH）的解析式为y=-4x+2,解不等式-4x+2<0得x>L,所以当工<XV1 时，2x4<kx+b<0. 2故答案为工<x<1. 216 .【解答】解：.AELx轴，BFXxtt,AE/ y 轴 / BF,二.四边形AOBC是矩形，工COX FO=COX OE, 22OF=O5- OA> OB分别与函数y=&、y=-2的图象交于A、B两点, x xBFX OF=2,

12、AEX OE=8,.aeJ BF*0E OF延二旦=4丽5 '故答案为：4.三、解答题（共86分）17.【解答】解：2017°- （y） 1+74=1 - 2+2=1二一a+2,(a+2) (a-2)a+2=a- 2,当a=L时，原式=L.,7一 2 二-彳19【解答】解：去分母得：2x+1=x- 2,解得：x=- 3,经检验x=- 3是分式方程的解.20【解答】解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x-20）面彩旗，依题意有工-20x解得：x=80.经检验：x=80是原方程的解.x-20=80- 20=60.答：甲每小时做60面彩旗.21 【解答】解：选手甲的平均成绩为8

13、5* 2+78*3+85X52+3+5=82.9 （分），选手乙的平均成绩为73 X 2+80 X3+82X510=79.6 （分），一甲被推荐参加比赛.22.【解答】解：（1）如图1中,图I四边形ABC皿平行四边形, .AD=BC AB=CD /A=/ C,PD=BQ . AP=CQ在AABP和4CDQ中,fAP=CQ，ZA=ZC,AB=CD .ABP ACDQi（2）如图2中，连接BD交PQ于点。，点。即为所求.AP D图2理由：连接BP、DQ、BD, BD交PQ于点O.PD/ BQ, PD=BQ四边形PPBQD平行四边形，OP=OQ23 【解答】解：（1）由题意可得，30=15 （分李军

14、的速度为：6000+30=200米/分，到达乙地后休息的时间为：45钟），故答案为：200, 15;（2）由题意可得，两人相遇时，李军离乙地的距离是：200X （50-45） =1000 （米），即两人相遇时，李军离乙地的距离是 1000米；（3）当李军返回到甲地时，王伟到达乙地，理由：王伟的速度是：（6000- 1000） +50=100米/分，则王伟到达乙地用的时间为：6000+ 100=60 （分钟），李军返回甲地时的时间为：45+30=75 （分钟），V 60< 75,当李军返回到甲地时，王伟到达乙地.24 .【解答】解：（1）二.矩形ABCD的边长AB=2, AD=4,矩形 A

15、BCD的周长=2 （2+4） =12,故答案为：12;（2）由题意得，点B的坐标为（2, 1）,点C的坐标为（6, 1）,y=ax+b,y= -x+4,2设直线OB的解析式为：y=kx,直线AC的解析式为: 贝U 2k=1, Pa+b=3 ,L6a+b=l(解得，k=i, a-至，2直线OB的解析式为：y,x,直线AC的解析式为: 21行牙1 ，y="x+4解得，产，尸2.二点M的坐标为(4, 2);(3)二函数y=k的图象经过点 A (2, 3),.k=6,即反比例函数的解析式为y国， x当点P在AD、BC之间时，PN=2PM AB=2, . PN坦,3点P的纵坐标是即3=1，解得

16、，t;当点P在AD上方时，PN=2PM AB=2, . PN=4,.二点P的纵坐标是5,即5言，第16页(共14页)当PN=2PM时,t的值为竿或高.25【解答】(1)证明：如图1中，.DP=CQDC=PQ=AB二.四边形ABCD正方形， .AB/ PQ,一四边形ABQP是平行四边形.如图1,连接HC,二.四边形ABC或正方形， ./ BDC=45,又 QHI± BD, . DHQ是等腰直角三角形,由平移的性质可知DP=CQ在4HDP和4HQC中，也二HQ，ZHDP=ZHQC, lDP=(JC .HDP HQC, .HP=HC Z DHP=Z QHC,根据正方形是轴对称图形得到 HA=HC / AHD=/ CHD,HA=HP AH, PH;(2)如图1中，当P在线段CD上时，作HMLDQ于M. HD=HQ /DHQ=90,DM=QM,HMDQ(x+4),22phq=1?PQ?HM=X4