2016人教版八年级下册数学竞赛测试题

1、八年级下册数学基础知识竞赛试题（测试时间：90分钟 满分：100分）、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1、计算（<3十422015 （亚-73）2016结果正确的是:A -1 B 1 C. 2 - . 3 D . 3 - 22、计算2 1x3<2 +（收-M）2的值为（）:3A. 4氓 B . 2而 C . 5 D . 5 + 4763 . 一次函数y1= kx + b与y2 = x + a的图象如图所示，则下列结论：k<0;a>0;关于x到方程kx+b= x + a的解为x=3,当x>3时，y1<y2中，正确的个数是（）A. 1个 B .2个

2、 C .3个 D.4个4 .下列数组中，是勾股数的是（）A.1, 1,招B.彳，/，后C.0.2 , 0.3 , 0.5D. 一，- 44 55 .下列命题错误的是（）A.平行四边形的对角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.等腰梯形的对角线相等6 .某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示， 那么这6天的平均用水量是（第6题）（第7题）（第8题）7.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1,则网格上的 ABCJ,边长为无理数的边数为（A. 0B . 1C. 2D. 38.如图，在平面直角坐标系中，点 A, A, A3都在x轴上，点B, B

3、2, R 都在直线 y=x 上，AOA1B1, ZXBAA, B2BA2, 2XBAA, ARB2A3都是等腰直 角三角形，且OA=1,则点B2016的坐标是（）A.22015)(22015, 22015)B.(22016, 22016)C.( 22015, 22016)2016D. (2 ,A.尹2 _小花2工- 1 :g-1x> - B . <x< 5 229.若A.平均数、众数C.中位数、方差B.平均数、极差D.中位数、众数11 .如图，EF过矩形ABCD寸角线的交点 CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形11A. B.540,且分别交ARABCD勺面积的（3一 D.1

4、0)BA12 .如图，在 ABC中，D E、F三点将BC分成四等分,XG BX =A.X1: 3, H为AB中点.则ABC勺重心是（B.YC.ZD.WHB D E F C,且x+y=5,则x的取值范围是(C . <x<7D. <x0 72210.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在 80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13 .已知一组数据0,

5、 1, 2, 3, x的平均数是2,则这组数据的方差14 .若矩形一个角的平分线把一边分成4cm、6 cm,则矩形的周长个有理数。15 .在 « J2,73，72016 中，共有I II小龙（假设1 AA、16 .如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”， 在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 米=2步），却踩伤了花草.（第18题图）17 .如图，菱形花坛的边长为6 cm, 一个内角为60° ,在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的 周长为 cm.18 .如图1中，螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为，,，

6、则第n个等腰直角三角形的斜边长是.三、解答题（本题有6小题，共46分）19 .（本题满分10分）先化简，再求值：口2 ©迪小（ 资与一 abaa=72+V, b=V2 -/20 .（本题满分10分）一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测 得内部底面半径为2.5 cm,高为12cm,吸管放进杯里，杯 口外面至少要露出4.6 cm,问吸管要做多长？21 .（本题满分14分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商 品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：人数113532每人销售件数1800510250210150120（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

7、（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.22 .(本题满分14分)夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调.已知甲种空 调每台进价比乙种空调多 500元，用40000元购进甲种空调的数量与用 30000 元购进乙种空调的数量相同.请解答下列问题：(1)求甲、乙两种空调每台的进价；(2)若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时 购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y (元)与甲种空调x(台) 之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若商场计划用不超过 36000元购进

8、空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器.直接写出购买按摩器的方案.23 .(本题满分14分)如图所示，已知：RtABC中，/ACB=90 。(1)尺规作图：作/ BAC的平分线AM交BC于点D作AD的中垂线分别交ACAB于E、F (只保留作图痕迹，不写作法)；(2)连接ED FD,得到四边形AEDF试判断四边形AEDF勺形状，并证明；(3)若AC=10 CD=5求四边形 AEDF勺周且长24 .(本题满分16分)如图，已知A ABCffi A DE支两个边长都为1cm的等边三 角形，且B、D C、E都在同一

9、直线上，连接 AD CF.(1)求证：四边形ADFO平行四边形；(2)若BD=0.3cm,AABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设AABC!动 时间为t秒，当t为何值时，UADFO菱形？请说明你的理由；uadfCt可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由.、选择题1.D2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.A9.D10.D11.B 12.C二、填空题13、214、28cm 或 32cm 15、4416、417、2018、2 2三、解答题19.陋 - a .r 1 1、解：.：,- ab揖a b!L+( a+ 2 ab+ ba： aba(b+或 (b-电 a

10、(话-b)(b+皎 (b-9 a包-b)? (+)a2+2ab +b *° a壮一?aab-?一一一卜(4+b)2ab1 =ah ，当a=&+在 ,b=V 一班时,原式二 1=wm 日)20 .解：如图，连接AB,根据题意 AB，BG ./ABC=90 , AC=42；2,5汽 12，=13,吸管的长 AD=13+4.6=17.6cm.1X160IH1X 510+3X 250+5x210+3x 150+2x12021 .解：(1)平均数为：Th+5+5+5+T=320 (件)；中位数为：210 (件).众数为：210 (件)(2)不合理.因为15人中有13人的销售额达不到32

11、0件.(320虽是所给一 组数据的平均数，它却不能反映营销人员的一般水平.)销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数，又是众数，是大部分人能 达到的定额.(如果提出其他方式确定定额，若理由恰当，也可).22 .解：(1)设乙种空调每台进价为x元，则甲种空调每台进价为(x+500)元, 根据题意得：呢°0°=二。°口。,工+500 x去分母得：40000x=30000x+15000000解得：x=1500,经检验x=1500是分式方程的解，且x+500=2000,则甲、乙两种空调每台进价分别为 2000元，1500元；(2)根据题意得：y= (2500- 2

12、000) x+ (1800- 1500) (20-x) =200x+600Q(3)设购买甲种空调n台，则购买乙种空调(20-n)台，根据题意得：2000n+1500 (20-n) < 36000,且 n10,解得：10< n0 12,当n=12时，最大禾I润为8400元，设购买A型按摩器a台，购买B型按摩器b台，则1100a+700b=840Q有两种购买方案： A型0台，B型12台；A型7台，B型1台.23 .L 解；(I I 图如下,，*，,*'l*.f.,*.*r,*T*I*., +*111 -, + »,*.*«*!1，, I. 1 41(2)答:四边形根DF是菱形.M证明:因为EF是线段W的垂直平分线EIE=ED3F=FD, UGE= 4仃=蛉又时为加是£ BAC的平分线. ££4D： L DAFM'/ £ACE="-C(第2】题答图)所以AAE3A曲G所以AEXFA所以 AE=ED=DF=AF所以四边形即F是菱形在RiAECD中f+(AC-施产二加2又因为技工即解得:AE=6,25 -g分所以四边形机加的局长是25. 10分I24 .解：(1) v AABO ADEF是