2017-2018学年福建省泉州市安溪县八年级(下)期末数学试卷

1、2017-2018学年福建省泉州市安溪县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1 .要使分式一有意义，则x的取值范围是（）K-1A. x=1 B. xw 1C. x=-1 D. xw - 12 .在平面直角坐标系中，点（-1,-2）在第（）象限.A. 一 B.二 C.三 D.四3 .若关于x的分式方程“二m的解为x=2,则m值为（）x-1 x+1A. 2B.0C.6D. 44 . 一组数据3、7、2、5、8的中位数是（）A. 2B.5C.7D. 85 .人体内成熟的红细胞的平均直径为 0.0000077米，用科学记数法表示为（A. 0.77X 10 7 B. 7.7X

2、10 7 C. 0.77X 10 6 D. 7.7X10 66 . （4.00分）一次函数y=2x- 6的图象不经过第（）象限.A. 一 B.二 C.三 D.四7 .如图，菱形ABCD中，/A=60°,周长是16,则菱形的面积是（）DBA. 16 B. 16 丁 C. 16 二 D. 8 二8 .如图，？ABCD的周长为16cm, AC与BD相交于点O, 0岂AC交AD于E,则 DCE的周长为（）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm9 .如图11： y=x+3与12： y=ax+b相交于点P (m, 4),贝U关于x的不等式x+3<ax+b的解为（A. x&

3、gt;4B. x<m C. x>m D. x< 110 .如图，在AABC中，AB=3, AC=4 BC=5 P为边 BC上一动点，PE，AB于 E, PF，AC于F, M为EF中点，则AM的最小值为（）AA. 1 B, 1.2 C, 1.3 D. 1.5二、填空题（本大题共6小题，共24分）11 .化简凸-一匚的结果是.X-l K-112 .已知等腰三角形的周长为24,底边y关于腰长x的函数解析式是.13 .四边形ABCD中，AD/ BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条 件是 （横线只需填一个你认为合适的条件即可）14 .如图，若点A在反比例函数y* （kw0

4、）的图象上，AM，x轴于点M, AMO的面积为3,则k=.15 .如图，在矩形ABCD中，DEX AC, / CDE=2/ ADE,那么/ BDC的度数是16 .将n个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，Oi, O2, O3,。4, O5,是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于 .第3页（共17页）三、解答题（共86分）17 . （8分）解方程：臣+旦=1.x-1 1-x18. （8分）先化简，再求值:其中x=119. （8分）已知：如图，？ABCD中，延长BA至点E,使BE=AD连结CE, 求证：CE平分/ BCD.20. （8分）如图，已知菱形 ABCD AB=AC E、F分别是

5、BC AD的中点，连接AE、CF.（1）填空：/ B=度；21. （9分）我市某中学举行 中国梦？校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：（1）根据图示填写下表:平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85-高中部85（2）结合两队成绩的平均数中中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定.22. (9分)如图，D是 ABC的边AB上一点，C曰AB, DE交AC于点F,若FA=FC(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)若AE，EC

6、, EF=EC=,1求四边形ADCE的面积.23. (10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b (b<0)与坐标轴交于A, B两点，与双曲线y上(x>0)交于D点，过点D作DCx轴，垂足为C,连接OD,已知AOBAACD.(1)如果b=-2,求k的值；(2)试探究k与b的数量关系，并写出直线 OD的解析式.24. (13分)如图，正方形ABCD的边长为点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上，(1)填空：BD=;(2)若BE=t,连结PE PC,求P&PC的最小值(用含t的代数式表示)；(3)若点E是直线AP与射线BC的交点，当 PCE为等腰三角形时，求/ PE

7、C的度数.第5页(共17页)25. （13分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点 。为坐 标原点，点A的坐标为（10, 0）,点B的坐标为（10, 8）.（1）直接写出点C的坐标为：C （, ）;（2）已知直线AC与双曲线卡亚（如产o）在第一象限内有一交点Q为（5, n）; x求m及n的值；若动点P从A点出发，沿折线A8OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动， 到达C处停止.求 OPQ的面积S与点P的运动时间t （秒）的函数关系式，并 求当t取何值时S=1O.（备用图）第9页（共17页）第 8 页（共 17 页）2017-2018学年福建省泉州市安溪县八年级（下）期末数学试

8、卷答案一、选择题（本大题共10小题，共40分）1 .【解答】解：二分式，有意义，x-1 X- 1 W0 .解得；XW1.故选：B.2 .【解答】解：点（-1, -2）在第三象限.故选：C.3 .【解答】解：二分式方程 *二10的解为x=2, x-1工+1, 2 m2-1 -2+1 '解得m=6.故选：C.4 .【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：2, 3, 5, 7, 8,这组数据的中位数是5.故选：B.5 .【解答】 解：0.0000077=7.7X 10 6,故选：D.6 .【解答解：:2>0, - 6<0,一次函数y=2x+1的图象经过一、三、四象限，即不

9、经过第二象限.故选：B.点E,7 .【解答】解；如图所示：过点D作DELBC于在菱形ABCD中，周长是16,AD=AB=4A=60°, . DE=AD?sin60 =2,菱形 ABCD的面积 S=DtE< AB=8/3.故选：D.8 .【解答】解：二四边形ABCD为平行四边形，OA=OCv OEL AC, . AE=EC. ?ABCD的周长为16cm, CaAD=8cm； DCE 的周长=CaCE+DE=CDAD=8cm.故选：C.9 .【解答】解：把P (m, 4)代入y=x+3得：m=1,则 P (1 , 4),根据图象可得不等式x+3< ax+b的解集是x<

10、1,故选：D.10 .【解答】 解：.在 ABC中，AB=3, AC=4, BC=5, AE2+AC2=BC2，即 / BAC=90.又 PE! AB 于 E, PF, AC于 F,四边形AEP支矩形，EF=AP,. M是EF的中点,.AM=- EF= AP.22因为AP的最小值即为直角三角形 ABC斜边上的高，即2.4, .AM的最小值是1.2.故选：B.二、填空题(本大题共6小题，共24分)11 【解答】解：原式=上手x-1xTx-1=-1.故答案为：-1.12 .【解答】解：由题意得：2x+y=24,即可得：y=24- 2x,从而可得x< 12,又两边之和大于第三边，x> 6

11、,即可得函数关系式为：y=24- 2x,自变量的取值范围为：6<x< 12.故答案为：y=24- 2x (6<x<12).13 .【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增力口的条件是 AD=BC或AB/ CD或/ A=/ C或/ B=/ D.故答案为AD=BC (或AB / CD) .14【解答】解：因为4AOM的面积是3,所以 | k| =2X 3=6.又因为图象在二，四象限，k<0,所以k=- 6.故答案为：-6.15【解答】解：如图所示： 四边形ABCD矩形， ./ADC=90, OA=i-AC, OD=j-BD, AC=BD . OA=OD,丁. /

12、 ODA=/ DAE,/ CDE=Z ADE ./ADE= X90°=30°, v DE± AC, ./AED=90, ./ DAE=60, ./ ODA=60, ./ BDC=90-60 =30°故答案为：30°.16【解答】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的 工，即是工. 44n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为 士义(n-1) 4 (n-1). 44故答案为：1 (n-1). 4三、解答题(共86分)17【解答】解：方程两边都乘以x-1得：2x- 3=x- 1,解得：x=2,检验：将 x=2代入 x1=2 1=1*0.所

13、以x=2是原分式方程的解，即原方程的解为x=2.18【解答】解：原式噌4),x-2(x+3)(x-3)=，x+3当x=1时，原式工. 419【解答】证明：二.四边形ABCD是平行四边形，AB/ CD, AD=BC / E=/ DCE,v BE=ADBE=BC / E=/ BCE ./ DCEW BCE即CE平分/ BCD20.【解答】解：(1)因为四边形ABCD为菱形， . AB=BCvAC=AB .ABC为等边三角形， ./ B=60°,故答案为：60;(2)证明：由(1)得三角形ABC为等边三角形，同理可得， ACD为等边三角形，.E、F分别是BG AD的中点，AE±

14、BC, CF± AD, AE/ CF,v AF/ CE, 四边形AECF%矩形.21 【解答】解：(1)初中部的五名选手的成绩分别是：75、80、85、85、100, 该组数据的中位数和众数分别是 85、85;高中部的五名选手的成绩分别是：70、75、80、100、100,该组数据的中位数和众数分别是80、100;故答案为：85, 85, 80, 100(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些.(3) V S 昂=1 (75- 85) 2+ (80- 85) 2+ (85- 85) 2+ (85- 85) 2

15、+ (100-85) 2 =70,S 喜(70-85) 2+ (100- 85) 2+ (100- 85) 2+ (75- 85) 2+ (80-85) 2=160, e 5S犷S %一初中代表队选手的成绩较为稳定.22.【解答】(1)证明：v CE/ AB,丁 / EDA之 DECv FA=FC DFA4 CFE. .AD陷ACEF(ASA , . AF=CF一四边形ADCEM平行四边形.(2)解：; AE± EC,综合(1)四边形ADCE是平行四边形，一四边形ADCEM矩形，DE=2EF=2 DCE=90,dcT22-1 2=后四边形ADCE的面积六£?口球.23 .【

16、解答】解：(1)当b= -2时，直线y=2x-2与坐标轴交点的坐标为 A (1, 0), B (0, -2). AO皿 ACD,CD=OB AO=AC点D的坐标为(2, 2).丁点D在双曲线y*(x>0)的图象上，k=2X 2=4.(2)直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为 A0), B (0, b). AO® AACD,CD=OB AO=AC.点D的坐标为(-b, - b).丁点D在双曲线y*(x>0)的图象上， . k= ( - b) ? (- b) =b2.即k与b的数量关系为：k=b2.直线OD的解析式为：y=x.24 .【解答】解：(1)二四边形ABCD是正方形

17、，. AB=AD,根据勾股定理得, BD=2,故答案为：2第13页(共17页)(2)如图1所示：当AP与PE在一条线上时，P日FC最小, AB=72, BE=t,P&PC的最小值为伍F；(3)分两种情况考虑：当点E在BC的延长线上时,如图2所示， PCW等腰三角形，则CP=CB ./ CPEWCE" Z BCPW CP&Z CEP=Z CE",在正方形 ABCD中，Z ABC=90 , / PBA之 PBC=45,fAB=BC在4ABP和4CBP中，ZABP=ZCBP, 力 P 二BP.ABFACBP(SA9,Z BAP之 BCP也 CERvZ BAPfZP

18、EC=90, .2/ PEG/ PEC=90,Z PEC=30;当点E在BC上时,D如图3所示， PCE等腰三角形，则PE=CE ./ CPEW PCE丁 / BEPW CPE-Z PCE=2 ECP二.四边形ABC或正方形， / PBA之 PBC=45,又 AB=BC BP=BP .ABP ACBF丁 / BAP之 BCP / BA/AEB=90, .2/ BCR/ BCP=90,丁. / BCP=30, ./AEB=60, ./ PEC=180- / AEB=120,综上所述：当 PCE为等腰三角形时，/ PEC的度数为30°或120°.25.【解答】解：(1) C (0, 8)(3分)(2)设直线 AC的解析式为 y=kx+b (kw0),过 A (10, 0)、C (0, 8)“0k+b=0；k*0+b=8解得：，5Lb=S直线AC的解析式为 尸整"8(5分) 5又; Q (5, n)在直线AC上，45+8=4,(6 分)5又;双曲线 产业加：卢0）过Q （5, 4）, xm=5X 4=20- - （7 分）当 00t&5 时，OP=15 2t, （8 分）过Q作QD，OA