2018-2019学年湖南省娄底市娄星区七年级(下)期末数学试卷

1、2.2018-2019学年湖南省娄底市娄星区七年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共 12小题，每小题3分,（3分）下列标志中是轴对称图形的有几个（GOODA. 2个满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.B . 3个C. 4个（3分）在下列各式中，运算结果为x的是D. 5个第3页（共11页）A , x4- x2B. x4?x 2C. x6+x3,-1、2D. (x )3.（3分）有加减法解方程.3x2y=10,/ .lG 时，最简捷的方法是（ 小-y二15A .X4-X3,消去xB.X4+X 3,消去xC.X2+，消去yD.X2-，消去y4.（3分）若多项式a?+kab+

2、9b2是完全平方式，则 k的值为（5.6.7.A. 4B. ±6C. 土D. 土（3分）把多项式a3-a分解因式，结果正确的是（3分）下列各式中不能用公式法分解因式的是（A . x2 - 6x+9B . - x2+y2B.D.C.(a 1)(a+1) (a x2+2x+41)D.（3分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时x2+2xy - y215分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是 80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（1*0/250尸2900产了250x+80y=290

3、0C.1工+产彳80x+250y=2900%+尸15t250z+80y=29008.（3分）如图所示，点 A到BC所在的直线的距离是指图中线段（）的长度.BA. ACB. AFC. BDD. CE9. （3分）如图，下列各选项不能得出AB / CD 的是（）A . Z 2=Z AB. Z 3=Z BD. / 2=/ BC. / BCD + Z B= 180°10. （3分）如图，直线 L1 / L2, ABC的面积为10,则 DBC的面积（A .大于10B.小于10C.等于10D.不确定11. （3分）若（-2x+a） （x-1）的展开式中不含 x的一次项，则a的值是（）B. 2C.

4、 - 1D.任意数12. （3分）某校举办“我的中国梦”演讲比赛，有9名学生参加比赛，他们比赛的最终成绩各不相同，取前5名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛， 只需要知道这9名同学分数的（）B.众数C.平均数二、填空题（每小题 3分，满分18分）13. （3 分）14. （3 分）若3x+4y = 5,则8xx 16y的值是15. （3 分）在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组5x-2y=l （）的解是尸2'将整式3x3 - x2y+x2分解因式，则提取的公因式为16. （3分）若一组数据2, 3, x, 5, 7的众数为7,则这组数据的中位数为

5、.17. （3分）如图所示的美丽图案，绕着它的旋转中心至少旋转 度，能够与原来的图形重合.第7页（共11页）18. （3分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D, C分别落在D' , C'的位置.若/ EFB = 72。，则/ AED' = .A E DC三、计算与解方程：（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分）19. （8分）解方程组(1)iP2x+7y=50二-2 (2),20. (8分)整式运算(1)分解因式：x2- y2+2y- 1(2)已知 |x+2|+ (y1) 2=0,求(x2y) 2 ( x+y) (3x y) 5y2 的值.四、解答题（本大

6、题共 2道小题，每小题 7分，满分14分）21. （7分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88, 91 , 92, 93, 93, 93, 94, 98, 98, 100;八（2）班：89, 93, 93, 93, 95, 96, 96, 98, 98, 99.通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数力差八（1）班100m9393128.4999593八（2）班（1）求表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有同学说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有同学说（2）班的成绩更好请

7、您写出两条支持八（2）班成绩好的理由.22. （7分）如图，在小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位（1）画出三角形 ABC向右平移4个单位所得的三角形 A1B1C1.（2）若连接AA1、CC1,则这两条线段之间的关系是 .23. （8分）已知，如图. AD/ BE, /1 = /2,求证：/ A=/E.请完成解答过程.证明：: AD / BE （已知）/ A= / （）又.一/ 1 = 7 2 （已知）AC / （）.Z 3=/ （两直线平行，内错角相等）Z A=Z E （等量代换）24. （8分）小明在做一道计算题目（2+1 ） （22+1） （24+1 ） （28+1 ）

8、（216+1）的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的两大公式作对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，第4页（共11页）于是添了（ 2-1）,并做了如下的计算:(2+1 ) ( 22+1) (24+1 ) (28+1) (216+1)=( 2- 1) (2+1) (22+1 ) ( 24+1) ( 28+1) ( 216+1)=( 22 1) ( 22+1) ( 24+1 ) ( 28+1 ) ( 216+1)= 232-1请按照小明的方法，计算(3+1) (32+1 ) (34+1) (38+1) (316+1 )六、应用与探究（本大题共 2道小题

9、，每小题10分，满分20分）25. （10分）在“端午”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题:（1）他们共去了几个成人，几个学生?成人门茁亚号乐4。无. 学上门茁是比患， 我们一为I工人.共需 400 七.若隹,于一下.让 我算一耳*黑一 什方式，制票是否 可以布瓦（2）请你帮助算算，小明用更省钱的购票方式是指什么?过人身常4仆元 学去接老人薄价5折优惠出球桑U 6人向上常I 6人;*成人索打新世326. （10分）如图，在 ABC中，CDXAB,垂足为 D,点E在BC上，EFXAB,垂足为 F.（1） CD

10、与EF平行吗？为什么?(2)如果/ 1 = 7 2,且/ 3=120° ,求/ ACB 的度数.2018-2019学年湖南省娄底市娄星区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12 小题，每小题3 分，满分36分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下)1 【解答】解：第1 个是轴对称图形，故符合题意；第 2 个是轴对称图形，故符合题意；第 3 个不是轴对称图形，故不符合题意；第 4 个是轴对称图形，故符合题意；第 5 个不是轴对称图形，故不符合题意，故轴对称图形的有3 个故选：B2 .【解答】解：x4与x2不是同类项，不能合并，A选项错误；x4?x-2=x

11、2, B选项正确；x6+x3=x3, C选项错误；(x-1) 2=x 2, D选项错误；故选：B3 .【解答】解：由于 x 2可得与相同的y的系数，且所乘数字较小，之后-即可消去y,最简单.故选：D 4 .【解答】解：= a2+kab+9b2是完全平方式， .kab=±2?a?3b=± 6ab,k= ± 6,故选：B5 .【解答】解：原式=a ( a2 1) = a (a+1) (aT),故选：D 26 .【解答】解：A、原式=(x- 3),不付口题息；B、原式=(y+x) (y-x),不符合题意；C、原式不能用公式分解，符合题意;2D、原式=-(x-y),不付合

12、题思，故选：C.7 .【解答】解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得："尸15：250/80 尸2900故选：D .8 .【解答】解：点 A到BC所在直线的距离是线段 AF的长度，故选：B.9 .【解答】解：2=/ A,AB/ CD, . / 3=/ B, .AB/ CD, . / BCD+/B=180° , .AB/ CD,故选：D .10 .【解答】解： L1 / L2, .Li, L2之间的距离是固定的， .ABC和 DBC的BC边上的高相等， .ABC和 DBC的面积相等， .DBC的面积等于10.故选：C.11 .【解答】解：(2x+a) (x 1)

13、=-24+ (a+2) x - a展开式中不含x的一次项，a+2 = 0,a = - 2,故选：A.12 .【解答】解：由于总共有 9个人，且他们的分数互不相同，第 5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故第9页(共11页)应知道中位数的多少；故选：A.二、填空题（每小题 3分，满分18分）13 .【解答】解：3x3 - x2y+x22 ,=x （3x y+1）,故提取的公因式为：x2.故答案为：x2.14 .解答解：8xX 16y = 23xX 24y =23x+4y=25 = 32.故答案为：32.（x=l15 .【解答】解：x+y=3, ly=2故答案为：x+y=3,本题答案不唯一.1

14、6 .【解答】解：二数据 2, 3, x, 5, 7的众数为7,x= 7,把这组数据从小到大排列为：2、3、5、7、7,则中位数为5;故答案为：5.17 .【解答】解：该图形被平分成8部分，旋转 吗 =45度的整数倍，就可以与自身重合，旋转角至少为45故答案为：45.18 【解答】解：二四边形 ABCD为矩形， . AD / BC, ./ DEF = / EFB = 72° ,又由折叠的性质可得/ D' EF = /DEF = 72° , /AED' =180° -72° -72° =36° ,故答案为：36°

15、; .AD三、计算与解方程：（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分）19 .【解答】解：（1）X 7得：19x=- 19,解得：x= - 1,把x=- 1代入可得：y=1,则方程组的解为（k,T ;（2）由得：y=2旦，6把代入得：2x+2-2±L=11,6去分母得:12x+12-x - 1=66,解得：x=5,把x= 5代入得：y=1,则方程组的解为P=5.I尸120 .【解答】（1）解：x2- y2+2y- 1=x - （ y2 - 2y+1）,=x2- (y-1)=(x+y 1) (x y+1).(2)解：原式=x24xy+4y23x22xy+y25y2,=-2x - 6x

16、y,当 |x+2|+ (y 1) 2=0 时，可得：x= 2, y= 1,2.二原式=2X (2) 6X (2) X1=1.四、解答题(本大题共2道小题，每小题 7分，满分14分)21 .【解答】解：(1)八(1)班的平均分 m=1x (88+91+92+93+93+93+94+98+98+100 )第11页（共11页）八(2)班的中位数n=95jj6 =95.5；2(2)八(2)班的平均分高于八(1)班；八(2)班的成绩集中在中上游，故支持八(2)班成绩好.22 .【解答】解：(1)如图， AlBlCl为所作;(2) AAi与CCi,平行且相等；故答案为平行且相等；23.【解答】证明：AD

17、II BE (已知)，A=Z 3 (两直线平行，同位角相等)，又.一/ 1 = 7 2 (已知)，.AC/DE (内错角相等，两直线平行)，Z 3=/ E (两直线平行，内错角相等)，Z A=Z E (等量代换)，故答案为：3,两直线平行，同位角相等， DE,内错角相等，两直线平行，E.24 .【解答】解：原式= 4(3T) (3+1) (32+1) (34+1) (38+1 ) (316+1 )=7- (32T) (32+1 ) (34+1) ( 38+1) ( 3怡+1)=y (34- 1) (34+1 ) (38+1) ( 316+1)=y (38- 1) (38+1 ) (316+1)=（316 1） （316+1）2=1 （332- 1）.2六、应用与探究（本大题共 2道小题，每小题10分，满分20分）25 【解答】解：（1）设去了 x个成人，y个学生，依题意，得：kI?,40x+40X0. 5y=400解得