2018-2019学年甘肃省兰州市城关区树人中学七年级(下)期中数学试卷

1、2018-2019学年甘肃省兰州市城关区树人中学七年级（下）期中数学试卷、选择题（每小题 3分，共36分）（3分）某种花粉粒的直径约为0.0000065米，若将0.0000065用科学记数法表示为 6.5X10n,则n等于（）B. 一 6C.D. 一 82.（3分）下列计算中,正确的是（3.A . (a - b) 2= a2C. 2a+3a = 5ab2B.D.（3分）小颖现已存款 200元.为赞助“希望工程”a3?a2=a6(-a2) 3= - a5,她计划今后每月存款 10元，则存款总金额 y （元）与时间x第3页（共15页）（月）之间的函数关系式是（4.A . y= 10xB . y=

2、120xC.y=200- 10xD. y=200+10x（3分）下列计算正确的是（A . (x+2) (x - 2) = x2 - 2B . ( - 3a-2) (3a-2) = 9a2 - 4C. (a+b) 2=a2+b2D . (x-8y) (xy) =x2-9xy+8y25.（3分）如图，小明在操场上从 A点出发,先沿南偏东 30°方向走到B点，再沿南偏东 60°方向走到C点.这6.B . 135°C. 150°D. 160°（3分）根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的重

3、量x （kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A . x与y都是变量，且 x是自变量，y是因变量B .弹簧不挂重物时的长度为0cmC.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长D.所挂物体的重量每增加1kg,弹簧长度增加 0.5cm7. （3分）如图，已知 all b,小明把三角板的直角顶点放在直线b上，若/ 1 = 35° ,则/ 2的度数为（）A. 65°B . 120°8. (3 分)如图：AB/DE, /B=50C. 125°D. 145/ D=110° , / C的度数

4、为()EA. 120°B , 115°9. (3 分)计算：(8x5-6x3-4x2) + (A . - 4x4 - 3x2+2xC. 4x4+3x22xC. 110°D, 100°2x) = ()B. - 4x4+3x2+2xD. 4x4 - 3x2 - 2x10. （3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB/ CD的是（）C. / 5=/ B11. （3分）下列说法正确的有（）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行;B. / 3=/ 4D. / B+Z BDC= 180°过一点有

5、且只有一条直线与已知直线垂直;两点之间的距离是两点间的线段;在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. （3分）早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本 骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达.设小明在途的 时间为x,两人之间的距离为 y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）二、填空题（每小题 3分，共计24分）13. （3 分）计算：（-）2019X 22018=.214. （3分）若3x+y+3=0,则8 ?2y的结果是 .15

6、. （3 分）已知 x2+2x = 3,则代数式（x+1） 2- （x+2） （x-2） +x2 的值为.16. （3 分）如图，已知 DE / BC, 2/D = 3/DBC, / 1 = 7 2,则/ DEB =度.17. （3分）如图，直线 all b,直线c分别与a, b交于点A, B,射线d经过点B,与a交于点C, / 1 = 120° , /2=50° ,则/ 3的度数为:d18. （3分）若 丽（W）T b = （-1） ： g（-JL）。，则a、b、c从小到大的排列是 <<3219. （3 分）若 x 满足（x13） 2+ （14 x） 2=5,

7、贝 U （x 13） （14 x） =.20. （3分）如图1,在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC-CD-DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x, ABP的面积为y.如果y关于x的函数图象如图2所示，则4 ABC的面积是 .图1图2三、解答题21. (8分)计算：(1) y (x-2y) - 2 (x+y) (x-y) + x(2) (m n+1) (m+nT) ( n+m) (mn)22. (5 分)如图，/ l = Z 2, DEXBC, ABXBC,那么/ A=Z 3 吗？说明理由.解：Z A=Z 3,理由如下： DEXBC, ABXBC (已知) ./ DEB=/ ABC =

8、 90°() ./ DEB+ () = 180° .DE/AB ()Z 1 = / A ()/2=/ 3 ().一/ l = / 2 (已知)/ A= / 3 ()23. (5分)先化简后求值：(x+2y) 2 ( x+y) (3x-y) - 5y2,其中 x= - 2, y=.224. (6分)已知(x3+mx+n) (x2-3x+1)展开后的结果中不含 x3、x2项.求m+n的值.s (km)和行驶时间t (h)之间的25. (6分)如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离关系，请根据图象回答下列问题:(1)汽车共行驶的路程是多少？(2)汽车在行驶途

9、中停留了多长时间？(3)汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少？(4)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间?千米)第 7 页(共 15 页)26. (6分)如图，已知在三角形 ABC中，点D、E分别是 AC、BC上的一点，且/ 1+7 3= 180° , / 4=/B.求证：/ CDE = /A.27. (5 分)若(2x-y) 2+|y+2| = 0,求代数式(2x+y) (y-2x) - y (6x+y) + (- 2x)的值.28. (9分)小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元.甲的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价

10、的六折卖；乙商店的优惠条件是：从第 1本开始就按标价的八折卖.（1）当购买数量超过10本时，分别写出甲、乙两商店购买本子的费用y （元）与购买数量 x （本）之间的关系式；（2）小明要买15本练习本，到哪个商店购买较省钱？并说明理由.（3）小明现有28元，最多可买多少本练习本？29. （10分）已知：/ MON = 80° , OE平分/ MON,点A、B、C分别是射线 OM、OE、ON上的动点（A、B、C 不与点O重合），连接AC交射线OE于点D.设/ OAC = x° .（1）如图 1 ,若 AB / ON,则：/ ABO的度数是;如图2,当/ BAD=/ABD时，试求

11、x的值（要说明理由）；（2）如图3,若ABXOM,则是否存在这样的 x的值，使得 ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由.（自己画图）V0 N c o N0 N0图1图2图3图42018-2019学年甘肃省兰州市城关区树人中学七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3 分，共 36 分)1 .【解答】解：: 0.0000065用科学记数法表示为 6.5X10n,n = - 6,故选：B2 .【解答】解：(a-b) 2=a2-2ab+b2,故选项A不合题意； a3?a2=a5,故选项B不合题意；2a+3a = 5a,正确，故选项 C符合题意；(-a

12、2) 3= - a6,故选项D不合题意.故选：C3 【解答】解：由题意可得，y= 200+10X,故选：D 4 .【解答】解：A. (x+2) (x-2) = X2-4,此选项错误；B. ( - 3a - 2) (3a - 2) = - 9a +4,此选项错误；C. (a+b) 2=a2+2ab+b2,此选项错误；D . (x-8y) (x-y) = x2-xy- 8xy+8y2= x2 - 9xy+8y2,此选项计算正确； 故选：D 5 .【解答】解：由题意得：/1 = 30° ,/ 2=60° , AE/ BF,1 = / 4=30° , / 2=60

13、6; , / 3=90° 60° = 30° ,ABC=/ 4+/FBD + /3 = 30° +90 ° +30 ° =150° ,Nd6 .【解答】解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确;B、观察第一组数据，当 x=0时，即弹簧不挂重物时的长度为20cm.此说法错误;c、随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长，正确；D、所挂物体的重量每增加1kg,弹簧长度增加 0.5cm,正确;故选：B.7 .【解答解：如图所示，.一/1 = 35° , / ACB = 90° , ./ ACD=

14、125° , - a / b, ./ AEB = / ACD = 125° , 由图可得/ 2= /AEB=125° ,故选：C.8 .【解答】解：过点 C作CF / AB , AB/ DE,AB / DE / CF , . / B=50° , / 1 = 50° , . / D= 1102=70° ,. C=/ 1 + /2=50° +70° =120° .故选：A9 .【解答】解：（8x5-6x3-4x2） + （- 2x）,=8x5 +（ _ 2x） 6x3 +（ _ 2x） 4x2+（ _ 2x）

15、,=-4x4+3x2+2x.故选：B10 .【解答】解：选项 B中，3=7 4, . AB/ CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，5=/B,AB/ CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，B+Z BDC = 180° , AB / CD （同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，/ 1与/ 2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为/ 1 = 7 2,所以应是 AC/ BD ,故A错误故选：A11 【解答】解： 两点之间的所有连线中，线段最短，故 正确 相等的角不一定是对顶角，故 错误 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 错

16、误 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故 错误 两点之间的距离是两点间的线段的长度，故 错误 在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：相交和平行，故 正确综上所述，正确的结论有2 个故选：B12 【解答】解：由题意可得，小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间，y随x的增大而增大，小明的妈妈开始给你小明送作业到追上小明这段时间，y随x的增大而减小，小明妈妈追上小明到各自继续行走这段时间，y 随 x 的增大不变，小明和妈妈分别去学校、回家的这段时间，y随x的增大而增大，故选：B二、填空题(每小题3分，共计24分)13 .【解答】解：原式=(-i-) X ( - 1) 2

17、018* 2201822=(J_) X ( - ,Lx2) 201822=(-1) X (- 1) 20182=(-)X 1 2_ 1 ?2故答案为：-1. 214 .【解答】解:3x+y+3 = 0,3x+y= - 3,8x?2y= 23x?2y= 23x+y= 2 3 =.8故答案为：82915 .【解答】解：(x+1) ( x+2) ( x- 2) +x ,222=x +2x+1 - ( x - 4) +x ,2=x +2x+5,2x +2x = 3.原式=3+5 = 8.故答案为：8.16 【解答】解： DE II BC,.Z E=Z 1 ,1 = Z 2,./ 1 = Z 2=Z E

18、,设/ 1 = Z 2= Z E = x,2ZD = 3ZDBC ,Z D = 3x,.-5x=180 ,第10页（共15M）x= 36故答案为36.17 .【解答】解：: all b,. / 3+Z 2+Z4= 180° ,又/ 1+74=180° ,，1 = Z 2+Z 3, / 3=/ 1 / 2= 120° 50° =70° ,故答案为：70.18 .【解答】解：a=(二1厂2二一1=?；3 1上了 4b二(-1尸4f-1,兀、口c=(一联)"二1；b< c< a.19 .【解答】解：-.1 ( x- 13+14

19、- x) 2= (x13) 2+2 (x13) (14 x) + (14 x) 2= 1 ,(x- 13) 2+ (14-x) 2=5,5+2 (x- 13) (14-x) = 1,(x-13) (14-x) =- 2.故答案为：-2.20 .【解答】解：二动点 P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点 P运动到点C, D之间时，ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点 P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC = 4, x= 9时，接着变化，说明 CD=9-4=5,，AB=5, BC = 4,.ABC 的面积是：JLx4X5=10.2故答案为：10.三、解答题21 .【解答】

20、解：（1）原式=xy-2y2-2 （x2-y2） + x=（xy - 2x2） + x=y 2x;（2）原式=m- （n-1） m+ （n-1） - m2+n2= m2- （n2-2n+1） - m2+n2=2n - 1.22 .【解答】解：理由如下： DEXBC, ABXBC （已知）丁./ DEC=/ ABC=90° （垂直的定义）， ./ DEB+ （/ ABC） = 180ODE / AB （同旁内角互补相等，两直线平行） ，/1 = /A （两直线平行，同位角相等），由DE / BC还可得到：/2=/3 （两直线平行，内错角相等），又.一/ 1 = / 2 （已知）Z A=

21、Z 3 （等量代换）.故答案为垂直的定义；/ ABC;同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相 等；等量代换.2223 .【解答】解：（x+2y） （ x+y） （3x y） - 5y=x2+4xy+4y2 - 3x2+xy - 3xy+y2 - 5y2=一2j+2xy,当 x= - 2, y= 时，原式=-8 2= 10.224 .【解答】解：(x3+mx+n) (x23x+1)=x5 - 3x4+x3+ mx3 - 3mx2+ mx+ nx2 - 3 nx+ n= x5-3。+ (1 + m) x3+ (- 3m+n) x2+ (m-3n) x+n因为展开后的

22、结果中不含x3、x2项所以 1+m = 03m+n=0所以 m= 1 n = 3 m+ n= 1+( 3 ) = 4.25 .【解答】解：（1）由纵坐标看出汽车最远行驶路程是120千米，往返共行驶的路程是120X 2= 240千米；（2）由横坐标看出，2-1.5 = 0.5,汽车在行驶途中停留了0.5小时；（3）线段AB上的速度为：3千米/小时，线段BC上的速度为0,线段CD上的速度为40千米/小时，线段3DE上的速度为：80千米/小时.（4）由横坐标看出 4.5-3=1.5,返回用了 1.5小时.26 .【解答】证明：.一/ 1+7 2= 180° （平角的定义），/1 + /3=

23、180° （已知）， /2=2 3,（同角的补角相等）,DG / BC （内错角相等，两直线平行），/4=/CED （两直线平行，内错角相等），又4=Z B.（已知），CED=Z B,（等量代换），DE / AB.（同位角相等，两直线平行），CDE = Z A （两直线平行，同位角相等）.27【解答】解：.（ 2x- v） 2+y+2|=0,，2x-y = 0, y+2 = 0,解得：x= - 1, y= - 2,则原式=（y2 - 4x2 - 6xy - y2） + （ - 2x） = 2x+3y = - 2 - 6= - 8.28 .【解答】解：（1）根据题意得：y 甲= 1X10+0.6X1X （x- 10） =0.6