2018年常德市中考试题

1、2018年常德市初中学业水平考试数学试题卷一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1 .的相反数是（）_ 八 _ i _1A.2 B. -2C. 2 D.-22 .已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是（）A.1B.2C.8 D. 113 .已知实数a, b在数轴上的位置如图1所示，下列结论中正确的是（）I-L.1；a -10人1图A. a b B. | a | ：|b |C. ab 0D. -a b4 .若一次函数y =（k2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）A. k 2 B. k 2 C. k . 0 D. k ： 05 .从甲、乙、丙、丁四人中选一

2、人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S2 =1.5,牖=2.6, & =3.5, S2 =3.68,你认为派谁去参赛更合适（）A.甲B.乙C.丙D. 丁6 .如图2,已知BD是 ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线， /BAC=90=, AD =3,则CE的 长为（）CD A图2A.6B.5C.4 D. 3,37 .把图3中的正方体的一角切下后摆在图4所示的位置，则图 4中的几何体的主视图为（）A.B.C.D.8.阅读理解:a, b , c, d是实数，我们把符号称为2父2阶行列式，并且规定:=ax d bx c,例如:= 3x（-2） 2黑（

3、一1）=-6+2 = 4.二兀次方程组沪iX+biy = G的解可以利用2M 2阶a2x b2y ; c2行列式表不为:Dxx 一 D +D ;其中D =Dyy=8aia2b2，Dxc2bib2，Dyaia2次方程组2x y = 1, 八 时，下面说法错误的是3x-2y =12.问题：对于用上面的方法解A. D 二、填空题（本大题B. Dx=-14 c. Dy二27x = 2D.方程组的解为«y - -38个小题，每小题3分,满分24分）9 .七的立方根是, 、一 1 3x 10 .分式方程兰匚=0的解为x =x 2 x -4千米.11 .已知太阳与地球之间的平均距离约为150 00

4、0 000千米，用科学记数法表示为12 .一组数据是3, 3, 2,4,1,0 , 1的中位数是13.若关于x的二次方程 2x2 +bx + 3 = 0有两个不相等的实数根,则b的值可能是（只写14.某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在4.9 Ex父5.5这个范围的频率处，已知15 .如图5,将矩形 ABCD沿EF折叠，使点 B落在AD边上的点 G处，点C落在点H/DGH =30）连接 BG ,则 ZAGB =.16 .5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报

5、出来.若报出来的数如图6所示,则报4的人心里想的数是三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17 .计算：（72n）0_|1 2 百 | 十市（；）二.4x -7 二5(x -1)18 .求不等式组xX-2的正整数解.3 32四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分），入 一161, ,119.先化简，再求值：(+=6)+二一1，其中x=1. x 3 x2 -9 x2 -6x 9220.如图7,已知一次函数y1 =（x + b（k1 #0）与反比例函数B(n,-2)丫2 =k2 #0)的图像交于 A(4,1), x两点.图7（1）求一次函数与反比例函数的解析式;（2）请根据图像直接写

6、出y1 < y2时x的取值范围.五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果 8元/千克,乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果 20元/千克.（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元,求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?22.图8是一商场的推拉门，已知门的宽度AD =2米，且两扇门的大小相同（即

7、AB=CD ）,将左边的门ABBA绕门轴AA向里面旋转37 °,将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45°,其示意图如图9,求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：sin37屋0.6, cos37球0.8, J2球1.4）六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23.校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查 结果绘制的不完整的统计图:请你根据统计图回答下列问题：(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图；(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？(3)在扇形

8、统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？(4)篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率24 .如图12,已知O是等边三角形 ABC的外接圆，点 D在圆上，在 CD的延长线上有一点 F ,使 DF =DA, AE/BC 交 CF 于 E . o / IW / I */ / 1 I f /1 、I/t (1)求证：EA是O的切线；(2)求证：BD=CF.七、(本大题2个小题，每小题10分，满分20分)25 .如图13,已知二次函数的图像过点0(0,0) , A(8,4)，与x轴交于另一点 B ,且对称轴是直线 x = 3.(1)求该二次函数的解析式；(2)若M是OB上的一点，作 MN /AB交OA于N ,当4ANM面积最大时，求 M的坐标；(3) P是x轴上的点，过P作PQ _L x轴，与抛物线交于 Q,过A作AC_Lx轴于C.当以O、P、Q为顶点的三角形与 O、A、C为顶点的三角形相似时，求 P点的坐标.26.已知正方形 ABCD中AC与BD交于。点，点M在线段BD上，作直线AM交直线DC于E ,过D作DH 1 AE于