(完整word版)苏教版六年级数学下册知识点

1、苏教版六年级下册单元知识点第1 页共6 页苏教版六年级下册单元知识点第一单元 百分数的应用知识点一、“求数A比数B多（少）百分之几？ ”的实际问题分解题目：已知条件：数 A数B;求：两数差的百分数解题方法：（大数小数）+单位“ 1”例 1：东山村去年原计划造林16 公顷，实际造林 20 公顷。实际造林比原计划多百分之几？解：（实际造林-原计划造林）+原计划造林（2016）+ 16 =25%答：实际造林比原计划多25%。例 2：东山村去年原计划造林16 公顷，实际造林 20 公顷。原计划造林比实际少百分之几？解： （实际造林原计划造林）+实际造林（2016）+ 20=20%答：实际造林比原计划少

2、20%。知识点二、“数A比数B多（少）百分之几，求数 A是多少？ ”的实际问题分解题目：已知条件：数B、两数和（差）的百分数求：数A （非单位“1”）解题方法：数BX （1 +百分数）一一两数和的方法数BX （1-百分数）一一两数差的方法例 1：东山村去年原计划造林16 公顷，实际造林比原计划多25%，实际造林多少公顷？解析：从题目“实际造林比原计划多25%中，可以看出“数 A”是“实际造林”，“数B”是“原计划造林” ， “两数和的百分数”是“25%” 。根据公式可以得到：数BX （ 1+百分数）16X （1+25%） =20 （公顷）答：实际造林 20公顷。例 2：东山村去年实际造林20

3、公顷，原计划造林比实际少20%，原计划造林多少公顷？解析： 从题目 “原计划造林比实际少20%” 中， 可以看出 “数A” 是 “原计划造林”， “数B” 是 “实根据公式可以得到:际造林” ， “两数差的百分数”是“20%” 。：数BX （ 1-百分数）20X （ 1-20%）=16 （公顷）知识点三、”数A比数B多（少）百分之几，分解题目：已知条件：数 A、两数和（差）的百分数答：原计划造林16 公顷。B 是多少？”解题方法：数 A+ （1 +百分数）法例 1：东山村去年原计划造林解析：从题目“比实际造林多两数和的方法求：数B （单位“1”）数A+ （1-百分数）一一两数差的方了，“数B”

4、是“实际造林”16 公顷，比实际造林少25%”中，可以看出“数“两数差的百分数”是“20%，实际造林多少公顷？A”是“原计划造林”，在“比”之前省略20%”。根据公式可以得到：5一个数+ （ 1-百分数）答：实际造林20 公顷。16+ （1-20%）=20 （公顷）例 2：东山村去年实际造林20 公顷，比原计划多25%，原计划造林多少公顷？解析：从题目“比原计划多 25%中，可以看出“数 A”是“实际造林”，在“比”之前省略了,“数B”是“原计划造林”，“两数和的百分数”是“ 25%'。根据公式可以得到：一个数+ （ 1 +百分数）20+ （ 1+25% =16 （公顷）答：原计划造林

5、 16公顷。知识点四、应纳税额的计算方法分解题目：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。解题方法：应纳税额=收入额X税率例 1： 星光书店去年十二月份的营业额是60 万元。 如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？解：收入额X税率=应纳税额60X5% = 3 （万元）答：应缴纳营业税 3万元。知识点五：利息的计算方法名词解释：本金：存入银行的钱。利息（应得利息）：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%纯利息/ 实得利息：扣

6、除利息税后的利息。解题方法：利息=本金X利率X时间纯利息=利息x （1-5%）=本金X利率X时间X 95%或者=利息-利息税例 1： 2007 年 8 月 20 日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000 元存入银行，一年以后按5%缴纳利息税，应缴纳利息税多少元？解析：本题求利息税。题目中已知利息税率5%，还告诉了本金、年利率和存款时间，所以根据公式：应缴纳利息税=利息X利息税率=本金X年利率X存款时间X利息税率50000X3.87%X1X 5%=96.75 元答：应缴纳利息税96.75 元。知识点六：折扣（成数）计算方法名词解释：折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，

7、通常称为打折出售，简称为折扣。折扣与百分数的关系： 打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了 （ 1- 百分之几）出售。标价：商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。售价：商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。 “二成”就是十分之二，就是百分之二十。利润率：利润占成本的百分率。解题方法：售价（现价）=标价（原价）x折扣折扣=售价（现价）+标价（原价）标价（原价）=售价（现价）+折扣利润率=利润+成本例 1：一本书原价是30 元，现在明明少花9 元买到这本书，现在这本书打几折销售？解析：本题求

8、折扣，就要知道现价和原价。原价是30 元，现价是30-9=21 元。根据公式：折扣=现价+原价21+30 =70%=七折答：现在这本书打七折销售。知识点七：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法步骤：审题：1,读懂题；2,列出等量关系式设未知数，列方程解方程，检验并写答。解题方法：本单元的应用题一般设单位“ 1”为未知数。例 1：一个机械加工厂，十月份生产零件2000 个，比原计划多生产25%，多生产多少个零件？解析：本题中的单位“ 1”是原计划生产的零件，所以十月份生产零件比原计划多25%x个。等量关系：原计划生产的零件+比原计划多生产的零件=十月份生产的零件设：原计划生产零件x 个。X

9、+25%X=2000X=1600答：多生产 400 个零件。第二单元 圆柱和圆锥1600 X 25%=400个知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念： 圆柱由一个上底面、 一个下底面和一个侧面组成。 上下底面是两个完全相同的圆形； 侧面是一个曲面。圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。假如是长方形，那么长方形的长a,就是圆柱底面的周长C,宽b就是圆柱的高ho长方形白面积 S

10、=ax b=Cx h=2 u r x h=2jt rh ,就是圆柱的侧面积。假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C,也等于圆柱的高 h,也就是说底面周长和高相等。正方形的面积 S=ax a=Cx h=2 u r x h=2jt rh ,就是圆柱的侧面积。所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2兀rh或者二兀dh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S wCh,$底=兀r2,所以 S表=Ch+2Tt r22=2兀 rh+2 兀 r用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2兀（rh+r 2）例 1：一个圆柱形的罐头盒，高

11、是12.56 厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮？解析： 本题中罐头盒的侧面展开图是正方形， 说明圆柱的底面周长和高相等， 都等于 12.56 厘米，可以根据圆的周长公式C=2兀r,把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。解：12.56 + 3.14+2=2 厘米2兀 （2X 12.56+2 2） =182.8736平方厘米答：做一个这样的罐头盒需要182.8736 平方厘米铁皮。知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=$底乩 可以得到圆柱的体积公式V圆柱=S底xh,长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。相关公

12、式：已知半径和高，V圆柱=Ttr2h已知直径和高，V圆柱=兀（d + 2） 2h已知周长和高，V圆柱=兀（C+ 2兀）2h难点解析：把圆柱的底面平均分成n 份，切开后平成一个近似的长方体。得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和；圆柱的半径等于长方体的宽；圆柱的高等于长方体的高；圆柱的体积等于长方体的体积；圆柱的侧面主方体的前、后两个面积的和（长X高） ；圆柱的上、下苏教版六年级下册单元知识点第5页共6页苏教版六年级下册单元知识点 第 4 页 共 6 页底面和等于长方体的上、下底面和（长X宽），所以圆柱的表面积比长 方体的表面积少左右两个侧面（宽X高）。知识点五：圆锥体积的计算方法理解

13、掌握： 根据书本上的实验可以得到结论： 等底等高的圆柱和圆锥， 圆柱的体积是圆锥的 3 倍， 或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。已知半径和高，V圆锥=1/3兀r2h已知直径和高，V圆锥二1/3兀（d + 2） 2h已知周长和高，V圆锥二1/3兀（C+ 2兀）2h重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1 ： 2。例 1： 工地上的沙堆成近似的圆锥形， 底面周长是12.56 米， 高是 1.5 米， 每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？解析：根据题目中

14、的条件，可以用公式V圆锥二1/3兀（C+ 2兀）2h1/3 X 3.14 X （12.56 +2 + 3.14） 2X 1.5=6.28 立方米6.28 X 1.7=10.676吨答：这堆沙子共重 10.676吨。知识点七：圆柱和圆锥的横截面理解掌握：圆柱横截面的分割方法： 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。圆锥横截面的分割方法： 按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。第三单元 比例知识点一：图像的放大和缩小理解掌握：把图形按1 ： n

15、 的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n ；把图形按 n ： 1 的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n 倍。知识点二：比例的意义理解掌握： 1 、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。2、 比和比例的区别： （ 1 ） 比是表示两个数相除的关系。 比例是表示两个比相等的关系。（ 2）比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项） 。知识点三：应用比的含义组成比例理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不想等，则不能组成比例。知识点四：比例的基本性质理解掌握：比例的基本性质：

16、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。若 a:b=c:d ，那么 ad=bc 。若用分数表示比a/b=c/d ，那么 ad=bc 。 十字交叉法知识点五：解比例理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。例 1： 5:8=x:161/9 : 1/4 =x:188x=5 X 16x=104:9 =x:189x =4187x =8 知识点六：用比例解应用题 解题方法：审题列出比例等量关系式-设未知数列出比例方程- 解比例并检验写答例1: A、B两种商品的价格比是 5: 3,如果它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6: 5。那么A商品原来多少元？ 解析：本

17、题中告诉我们 A B两种商品涨价前后的价格比，利用比例的基本性质可以得到等量关系是： （A商品原来的价格+420元）：（B商品原来的价格+420元）=6: 5 利用比例基本性质，设 A商品原来的价格是 5x元，B商品原来的价格是 3x元 列出比例方程（5x+420）: （3x+420） =6: 5 （5x+420） X 5=（3x+420） X 6 比例基本性质25x+2100=18x+2520乘法分配率25x-18x =2520-2100等式基本性质x =60 5 X 60=300元答：A商品原来 300元。知识点七：比例尺的意义 理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比。 图上距离是比的

18、前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。 相关公式：（1）比例尺=图上距离+实际距离 （2）图上距离=比例尺X实际距离 （3）实际距离=图上距离+比例尺 知识点八：比例尺的应用 理解掌握：（1）注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出 以千米做单位的比例尺。如1: 40千米=1: 4000000厘米（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离 大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10: 1 （经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺 1: 1

19、00 （比如设计一栋教学楼）。第四单元确定位置知识点一、根据方向和距离确定物体的位置理解掌握：（1）用字母表示方向。S表示“南”，wa示“西”，E表示“东”，N表示“北”。（2）理解" X偏X若干度”，如南偏西15° ,表示由南面向西面旋转 15°的方向；西 偏南15° ,表示有西面向南面旋转 15°的方向。这两个方向一样吗？请同学们仔 细考虑一下？如果不一样， 那么应该这么说呢？南偏西 15。=偏° 西偏南15° =偏° 。（3）如何来用方向和距离确定位置呢？答：一找观察地点和实际地点， 二看实际地点在观察地点的

20、什么方向上，三量出观察地点和实际地点的距离，四标注要清楚。知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线解题方法：描述行走路线的方法：按行走路线，确定观测点及行走方向和路程， 用“先然后 再”等词语，按顺序叙述。第五单元正比例和反比例知识点一、正比例的意义及应用理解掌握：（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正苏教版六年级下册单元知识点 第 6 页 共 6 页 比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 （ 2） 如果用字母x 和 y 分别表示两种相关的量， 用 k 表示它们的比值 （一定） ， 正比例关系式可用