1.3有理数的加减法练习教师版

1、课后作业= - 0 5 - 9.5+ (2.25+9.75)1 .计算下列各题:(2) (+2.7) + (-心)； 5(3) 9+ ( - 6.82) +3.78+ ( - 3.18) + ( - 3.78)；(4)(-0.5) +一蒋）+（+975）-【考点】19：有理数的加法.【分析】（1）、（2）运用异号两数相加的法则进行计算就可以.（3）运用加法结合律，把同号的结合在一起，互为相反数的结合在一起使运算简便，运用加法的运算法则 进行计算.（4）运用加法结合律和交换律把同号的能凑成整数的结合在一起，使运算简便.【解答】解:（1）原式=-135(2)原式=2.7- 1.4=1.3：(3)原

2、式=9 - 6.82+3.78 - 3.18 - 3.78=9 - (6.82+3.18) + (3.78 - 3.78)=9- 10=-1：(4)原式=-0.5+2.25 - 9.5+9.75=-10+12 =2.【点评】本题是一道有理数加法计算题，考查了加法的法则，加法的运算定律以及加法的简便计算方法.2 .直接写结果.(1) (+2) + (+8 ) = 10 ：(2) ( - 16) + ( - 17) = - 33 ；(3) ( - 13) + (+8) = - 5 ：(4) ( -8.6) +0= - 8.6 ；(5) 3.78+ ( - 3.78) = 0 ；(6)(-理)+ (

3、+3) = - 1：3 62 管)+(-哈”-4；(9)I - 7|+|-哈(10) ( -5) - ( -3) = -2 ：(11) 0- ( -7) = 7 ；(12) (+25) - ( - 13) = 38 .【考点】1A：有理数的减法：19：有理数的加法.【专题】11 ：计算题.【分析】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)根据有理数的加法法则计算即可:(10) (11) (12)根据有理数的减法法则计算即可.【解答】解：(1) (+2) + (+8) =10；(11) ( - 16) + ( - 17) =-33；(12) ( - 13) + (+8

4、) =-5；(13) ( -8.6) +0= - 8.6：(5) 3.78+ ( - 3.78) =0：(10) ( -5) - ( -3) =-2；(11) 0- ( -7) =7；(12) (+25) - ( - 13) =38.故答案为：10： -33： -5； - 8.6； 0： - 1-i-：-，：-11-i.； 1 限；-2： 7； 38.【点评】本题考查了有理数的加法和有理数的减法.有理数加法法则：二同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.二绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的 两个数相加得0.二一个数同0相加，仍得这个数.有

5、理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3 .计算：(1) 45+ ( - 20)；(2) ( -8) - ( - 1)：(3) | - 10|+|+8|；(4) ( - 12) -5+ ( - 14) - ( -39)：(5) 0.47 - 4- - ( - 1.53) - ly；(6) 36 - 76+ ( - 23) - 105；(7) - 20+| - 14 - ( - 18) - 13：(8) (+1.75) + ( -) + (3) + (+1.05) + ( -2) + (+2.2). 353【考点】IB：有理数的加减混合运算.【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即

6、可.【解答】解：(1)45+ ( - 20)=25：(9) ( -8) - ( - 1)= -8+1=-7：(10) | - 10|+|+8|=10+8=18：(11) ( - 12) -5+ ( - 14) - ( -39)=-12 - 5 - 14+39=8：(12) 0.47-点-(-1.53) - 166=(0.47+1.53) - (4-rl)6 6=2-6=-4：(13) 36 - 76+ ( - 23) - 105=36 - (76+23+105)=36 - 204=-168：(14) - 20+| - 14| - ( - 18) - 13=-20 - 13+14+18=-33+

7、32="1:(15) (+1.75) + ( - -) + ()+ (+1.05) + ( -) + (+2.2) 353=(1.75+1.05) + (0.8+2.2)=2.8+3 - 1【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键.4 .计算:(1) ( -4) - (+11) - ( -9)；(2) 12- ( - 18) + ( - 12) - 15：(3) ( -83) + (+26) + ( - 41) + (+15)：(4) ( - 1.8) + (+0.7) + (- 0.9) +13+ ( - 0.2)：【考点】1B：有理数的加

8、减混合运算.【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可.【解答】解：(1)(-4) - (+11) - ( -9) =-4 - 11+9=-6：(5) 12- ( - 18) + ( - 12) - 15=12+18 - 12 - 15=3：(6) ( - 83) + (+26) + ( - 41) + (+15) =- 83+26 - 41+15= - 83；(7) ( - 1.8) + (+0.7) + ( - 0.9) +13+ ( - 0.2) = - 1.8+0.7 - 0.9+1.3 - 0.2= - 0.9；【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则

9、是解题的关键.5 .计算:(1) - 10+7(2) -5.1+ ( -3.1)(3) 90- ( -3)(4) ( -5) - ( -3)(5) -0.5+ ( - 15) - ( - 17)12|(6) 5.6+ ( -0.9) +4.4+ ( - 8.1) + ( -0.1)(7) 12- ( - 18) + ( -7) - 15(8) ( - 4) + (+3) + (+2) + ( - 1) 4343(9)(-在)-(-3工)-(+2) + ( - 61) 9696（10） o-L-（-&）+ （-互）-2. 2463【考点】1B：有理数的加减混合运算.【专题】11 ：计算题

10、.【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果：（2）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果：（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果：（5）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果:（6）原式结合后，相加即可得到结果；（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果：（8）原式结合后，相加即可得到结果；（9）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果：（10）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果.【解答】解：（1）- 10+7=-3；(2) -5.1+ ( -3.1) =-8.2；(3) 90 - (- 3)=90+

11、3=93：(4) ( -5) - ( -3) =-5+3=-2；(5) -05+(75) - ( - 17) -|-12|=-0.5-15+17-12=-10.5：(6) 5.6+ ( -0.9) +4.4+ ( -8.1) + ( -0.1) =10-9.1=0.9；(7) 12 - ( - 18) + ( - 7) - 15=12+18 - 7 - 15=30 - 22=8：(8)(-4)+ (+3) + (+2) + ( - 1) = - 1+2=1：4343(9)(-在)-(-3) - (+2) + ( - 6) = - 7- 3=- 10：9696（10）o-i-（-&）+（

12、-亘）-2=一旦24634【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6 .两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A.这两个加数同为负数B.这两个加数同为正数C.这两个加数中有一个负数，一个正数D.这两个加数中有一个为零【考点】19：有理数的加法.【分析】一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案.【解答】解：根据分析可得：这两个数都为负数.故选A.【点评】本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数.7 .（2016秋吁胎县校级月考）两数相加，其和小于每一个加数，那么（）A.这两个加数必有一个是08

13、 .这两个加数必是两个负数C.这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D.这两个加数的符号不能确定【考点】19：有理数的加法.【分析】一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案.【解答】解：根据分析可得：这两个数都为负数.故选B.【点评】本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数.8. （2013秋恭江县校级期末）出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正, 向西为负，他这天下午的里程数（单位：千米）如下：+15, -2, +5, -1, +10, -3, -2, +12, +4,- 5, +6. （1）将最后一名

14、乘客送到目的地时，小王在什么位置？（请注意给出准确的描述）（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天小王的汽车共耗油多少升？【考点】1B：有理数的加减混合运算.【专题】11 ：计算题.【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方：（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案.【解答】解：（1） +15-2+5 - 1+10 - 3 - 2+12+4 - 5+6=39km.答：小王在起始的东39km的位置.（2） |+15|+| - 2|+|+5|+| - 1|+|+10出-3|+| - 2|+|+12|+|+4|+| - 5|+|+6|=1

15、5+2+5+1+10+3+12+2+4+5+6=65kin.65x0.05=3.25 升.答：这天小王的汽车共耗油3.25升.【点评】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点.9. 一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了 L5千米到达小红家，然后向西走了 9.5千 米到达小明家，最后回到超市.（1）以超巾为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家 和小明家的位置吗？(2)小明家距小华家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？【考点】1B：有理数的加减混合运算：11：正数和负数；15：绝对值.【分析】(1)根据数轴与点

16、的对应关系，可知超市在原点，小华家所在的位置表示的数是+3,小红家所在 的位置表示的数是+4.5,小明家所在的位置表示的数是-5；(2) 3 - ( -5) =8；(3)求得各数绝对值的和即为这趟路一共有多少千米.【解答】解:(1)如图所示：小明家超市小华家小红家东 II II IIJ1"'-5 -4-3 -2-10 1234 5(2) 3- ( -5) =8 (千米).答：小明家距小华家8千米远.(3)货车一共行驶了|+3(+|1.5|+|-9.5|+|-5|=3+1.5+9.5+5=19 (千米).【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要

17、联系实际，不能死学.10.某检测小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走路程(单 位：km)为：+22, -3, +4, -2, -8, +17, -2, -3, +12, +7, - 5 问：(1)收工时距A地多远？(2)若每千米耗油4升，从A地出发到收工共耗油多少升？【考点】1B：有理数的加减混合运算：15：绝对值.【分析】(1)求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的前边，相反，则在后边：(2)求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以4,即可求得总耗油量.【解答】解：(1) 22 - 3+4 - 2 - 8+17 - 2 - 3

18、+12+7 - 5=39 (km).则收工时据A地39米：(2) (22+3+4+2+8+17+2+3+12+7+5) 乂4=340 (升).9则从A地出发到收工共耗油340升.【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题.11 .武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准, 把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）-6-20134袋数143453（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450i5g,求该食品的抽样检测的合格率.【考点】1B：有理数的加减混合运算.【专题】11 ：计算题.【分析】（1）总质量=标准质量x抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可.【解答】解：（1）总质量为=450x20+ （ - 6） + （ -2） x4+lx4+3x5+