三视图与球的内接外接问题资料

1、精品文档热点七 三视图【三年真题重温】 新课标全国】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如【解析】本题主要考查简单几何体的三视图及空间想象能力.由几何体得正视图与俯视图知，其对应的几何体如图所示是半个圆锥（正视图）与棱锥的组合体，故其侧视图选 D.新课标全国文】一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何 20102、【）（填入所有可能的几何体前的编号体中的 圆柱四棱柱 圆锥三棱柱三棱锥四棱锥【答案】，粗线画出的是某几何体的三 如图，网格纸上小正方形的 边长为13、【2012新课标全国】 视图，则此几何体的体积为（）6 (B)9 (C)12 (D)18A)(【答罪】B【解析】由

2、三视图可即该几何降为底面是斜道为6的等睡直角三至加，高为：3三棱锥，其体积为二工工然6，3然三=90 r ，J-看点定底：本题考查三视图，意在考查考生三视图与几何体之间的转化能力【新题预测演练】1.12013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是()1步置站组网切，随57 D . 27 C26 BA . 282.1答案】cr解析】根据三视图知，该几何体由棱长为三的正方体和底面积1 高为-的三棱锦组成，所以箕体积= 3；2北京市房山区2013届高三上学期期末考试】若正三棱柱的三视图如图所示,该三棱柱的主视图1侧视图学资学习网表面积是933 63236

3、 A. D.B.C. 23.如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为的等腰直角三角形，则该几何体的体积是正规图【答案】A【解析】由三视图可妞该凡何年为正方库内部四棱锥 刀a合红线图册3则正方体的边长为2,所以 £。=入叵，。尸二所以四棱推PTBCR的本和为P-ABCDP-ABCD所示，则四棱锥4的三视图如图1、已知四棱锥的四个侧面中面积最大的是86352D C2223324正视图侧视图3C【答案】5313< #5 3 PM5 2 4 5S C【解析】三棱锥如图所示，,N22DPDC 2221 163 4 S S 2 33S A ,MB pabpadpbc 22

4、5、【北京市西城区2013届高三上学期期末理】某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中，最大的是（触左海图正住）视图24725226 ) (B) (D (AC【答案】ABCV中,为其四三视图可知该面体】【解析由丁2VC CB 2EC3 2AEABEVC BE,AE所以六条棱中，最大的为.,， LI22222VA162 (23)AC AE ECAB 以.所，或者 L J222252 20 VA20 2VA AC VC16。此时，厂,所以棱长最大的,所以 27C.3)3(8 (8 2)B.A.21266正视图侧视图【答案】A3(9)(6 )3 2 C. D. 66年长春市高中毕业班第一次

5、调研测试】6.12013 一个几何体的三视图如图所示, 则这个几何体的体积33,因此该2正的半圆锥与底面为边【解析】 该几何体由底半径为 1俯视图方形的四棱锥组成，且高都为长等于3 8 341113 L F,l 221 V3 3 2A.几何体体积为，故选663323（2012北京理）某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）7、视图如右图所示该5555 C. 56+ 12A. 28+6 D. 60+12 B. 30+6四（主底面是正方形8、（2013山东文）一个四棱锥的侧棱长都相等，），其正.棱锥侧面积和体积分别是88'； I k' I 1),45,4(5 5,848,8

6、A . DB. C . 33 （、2014重庆理）某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（9 ） A.54B.60C.66D.7243俯视图左视图正视图如图所示则此几何体的体积等于浙江理）若某几何体的三视图（10. 2013（单TT1位:cm) 2cm侧视正视 俯视【答案】2411、（2013年新课标I卷理）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为场视图1616 888 816 16 b 一 d a.c12. （2014新课标I理）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为-.一C2462DBA .4.6 .【答案】C

7、13、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）16229393、一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图 2所示，则这个四棱锥的体积是14侧（左）视正（主）视图4俯视图r）组成一个几何体，该几何体15、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为2016 r 三视图中的正视图和俯视图如图所示,则（A）1 （B）2（C）4（D）8若该几何体的表面积为,4的三视图如图所示，A、已知几何体一BCED161其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角44正视图侧视图 三角形，正视图为直角梯形.则此几何体的体积V的大小为 球的内接外接问题：俯视图a,顶点都在一个球面上，则该球的表面积1、设

8、三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为）为（. 1 1 72222aaaaA.冗兀B.5 C.冗兀D . - - 33 分析确定球心的位置，寻找直角三角形，通过直角三角形求球的半径.323arraR.=B 设三棱柱上底面所在圆的半径为，球的半径为，由已知=-332711l222222aaaarR = = + = +，又= 1234277222aRS.兀. . = 4冗=4兀，故选=- -球312OOAMOAM0OA面得到圆。角的平面截球45成且与的中点，过是的半径，是球设 、2./OCC的面积等于的表面积等于，若圆 ,则球.一4 解析ROOMOROOMO45如图，设'为截面圆的圆心，设

9、球的半径为，则。，=，又/- 22R72222222ROBSROOBOBO ORR, . . = = +4'兀，. .在 Rt8'九中，= + = ',.球448 8九答案【练习】，的距离为截球1、（ 2012新课标文）平面aO的球面所得圆的半径为1, 球心O到平面 Q 则此球的体积为63 （B） "3冗（C） 46兀（D）（A） 6 B【答案】OCB AABC若的上的6个柱顶点都在球球知、2 （2013辽宁理）已,则球）的半径为（,1三棱面 111。，AC AC4AB AB 312 AA17313 厂 厂 101032 B .A. D . C 22 底面边长

10、为,2013新课标II卷文）已知正四棱锥 O-ABCD勺体积为错误！未找到引用 源。3、（.则以O为球心,OA为半径的球的表面积为 错误！未找到引用源。，2：HB 1：AHO ABABH平面上一点的直径，4、（2013新课标I卷文）已知，是球 OOH.截球则球所得截面的面积为为垂足，的表面积为,，9；【答案】 一I 2,则该，底面边长为25、（2014大纲卷）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4）球的表面积为（2781 916D C B . A. 44330BSC ASC ,是该球球面上的两点，AB=2011辽宁理）已知球的直径SC=4 A, B、，6（ ABC的体积为S则棱锥一33233（D）（B） 1（C） （A« 3 PCBAPABC求面上，若都在半径为，一点高考辽宁理）已知正 三棱锥2012 （、8.ABCPBPCPA网两互相垂直，则球心到截面。的距离为， 积表面外接球的。,AA=Z / ABC=120 贝U其 AB=BC=2ABC-A9在直三棱柱 BC中，1111 。为OABCD的球面上，且的顶点都在半径为4的球10、（2011年新课标I卷理）已知矩形 32 6,BC ABABCD O。，则棱锥的体积为 «3、一个正三