六年级下册数学概念完整版

1、数学有关公式与概念1 .计算公式：长方形的周长=（长+宽）X2正方形的周长二边长x 4三角形的面积=底>< 高+ 2, 正方形的面积=边长X边长长方形的面积=长乂宽平行四边形的面积=底>< 高梯形面积=（上底+下底）X高+ 三角形的内角和=180度多边形内角和=（边数-2） X 1800 长方体的体积=长乂宽x高公式： 长方体（或正方体）的体积=底面积x高 正方体的体积=棱长X棱长X棱长 长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高） 正方体的表面积二棱长X棱长X6S表圆的周长=直径X九公式：圆的面积=半径X半径X九公式：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高公式 C=(a+

2、b)x2公式C=4a公式 S= a x h + 2公式S= a x或者S=a2公式S= a x b公式S= a xh2 公式 S=(a+b)h +2四边形内角和二360度V=abh公式：V二abh 或 V二sh公式：V二aaa或者V=a3X 2=6a2L=tt d=2jtrS=冗2公式：S二ch二九dh = 2几rh精选范本圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s 或 S=ch+2 九 r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V二Sh圆锥的体积=1/3底面积X高 公式：V=1/3Sh2定义定理性质公式（一）四则运算：加法（一级运算）把两个数

3、合并成一个数的运算。a+b = c减法（一级运算）己知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。cb = a乘法（二级运算） 求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几是多少。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。a x b=c除法（二级运算）已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。c+bv减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算；乘法是加法的同数相加的简便运算； 除法是减 法的同数相减的简便运算。（二）运算定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或

4、先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a+ b） + c= a+ （b+ c）3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。aXb=bXa4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（axb） x c=aX（bXc）5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（a+ b）xc=axc+bx或者 ax （b+c）=a x b+ax c计算减法时也可用（a-b） x c = a x -b x c或者ax （b-c）=ax b -ax c6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩

5、大（或缩小）相同的倍数，商不变。除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有。的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几 个零都落下，添在积的末尾。（三）方程方程：含有未知数的等式叫做方程。代数式：（1）、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。（2）、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前面。（如1a=a x 1）（3）、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如 axbb=a.b）（4）、数与数不能省略乘号。（5）使方程左右两边相等的求知数的值，叫做方程的解。只是一个数。（6）求方程的解的过程，叫做解方程。只是一个过程。7、什么叫等式？等号左边

6、的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一 元一次方程式。（四）分数10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。11、分数的加减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数 相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比 较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变

7、。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。（五）小数数的改写1 .把多位数改写成“万”、“亿”直接改写：先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分

8、的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“二”连接。例如：50000=5万120000000=1.2亿省略尾数改写成近似数：用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用连接。 例如5252如5万 12563897456126亿2 .求小数近似数。根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略， 如 1.5=2, 1.4 = 1。中间要用号。22、小数的基本性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“0”，小数的大小不变。23、小数点移动引起的变化规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到

9、原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一；24、商的变化规律：被除数不变时，除数扩大几倍，商同时缩小相同的倍数；除数或缩小几倍，商同时扩大相同 的倍数。除数不变时，被除数扩大(或缩小)几倍，商也同时扩大(或缩小)相同的倍数。商不变规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变。25、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小) 相同的倍数。积不变的规律：一个因数扩大(或缩小)几倍

10、，另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数，积 不变。26、小数乘法的意义：小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简 便运算。例如25X 6 表示6个2.5的和是多少？或 2.5的6倍是多少。一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同。例如： 2.5 X 0.6表示2.5的十分之六 是多少或表示：2.5的0.6倍是多少。27、小数乘整数与整数乘整数不同点有两个：(1)小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的 相同。(2)小数乘法中，积的小数部分末尾如有 0,可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的 0, 而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。28、计算

11、小数乘法时:(1)列竖式时：最低位与最低位对齐。(2)先按整数乘法算出积。(3)再给积点上小数点：看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小 数点。(4)在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用 0补足。29、计算小数乘法时要注意：(1)要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0o(2)确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后在把小数末尾的0化掉。30、除数是整数的小数除法计算方法：(1)、除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数 点对齐(2)、被除数比除数小，整数部分不够商 1时，要先在商的个位上写“ 0”占位，点上小数 点后再

12、除(3)、如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。31、被除数比除数小，商小于1。被除数比除数大，商大于1。被除数和除数一样大，商等 于1。(注意：被除数不32、除数大于被除数，商比被除数小。除数小于被除数，商大于被除数。 能为0)。三、数量关系计算公式方面1、单价X数量=总价总价+数量=单价总价+单价=数量2、单产量X数量=总产量3、速度X时间=路程4、工效X时间=工作总量总产量+数量=单产量 路程+时间=速度 工作总量+时间二工效总产量一单产量=数量路程+速度=时间工作总量+工效=时间5、加数+加数=和 被减数-减数=差因数X因数=积 被除数+除数=商一个加数=和另一个加数

13、减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积+另一个因数除数=被除数+商被除数=商>< 除数有余数的除法： 被除数=商>< 除数十余数每份数X份数=总数总数+每份数=份数1倍数X倍数=几倍数几倍数+1倍数=倍数求平均数的方法：总数+总份数=平均数总数+份数=每份数 几倍数一倍数=1倍数连减简便方法：a bc= a- （b+c）连除简便方法：a+b+c=a+（bxc）商不变的性质： a+ b = （a + c） + （bAdb= （a x c） + （b x c）6、单位间的进率1千米= 1000米 1公里=1千米1平方米=100平方分米1平方厘米=100平方毫米1立方米

14、=1000立方分米1平方分米=100平方厘米1立方分米=1000立方厘米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1立方厘米=1000立方毫米1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1 亩=666.666¥ 方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米时间单位换算：1世纪二100年 1年=12月大月（31 天）有:135781012月平年2月28天，闰年2月29天1日二24小时 1时=60分1年=4个季度 1个季度=3个月小月（30天）的有:46911月平年全年365天，闰年全年366天1分=60秒7、什么叫比

15、：两个数相除就叫做两个数的比。如：或26或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6= 9:18方程不是比例，比例是方程。9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3: x 9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的 的比值（也就是商k） 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如： y/x=k（ k 一定）或 kx二y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果

16、这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xxy二 k（ k 一定）或 k / x = y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分 比。13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 10笔就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。把百分数化成

17、分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个 数的最小公倍数。19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用 最大公约

18、数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数, 都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。24、合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。28、利息=本金X利率X时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）29、利率：利息与本金的比值叫做利率。

19、一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息 与本金的比值叫做月利率。30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3. 14141432、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如 3. 141592654-33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3.什么叫代数？代数就是用字母代替数

20、。35、什么叫代数式？用字母表示的式子叫做代数式。如：3x = （a+b） Xc四、数学广角植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 ：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1株数=全长+株距1全长=株距>< （株数一 1）株距=全长+ （株数一 1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长+株距全长=株距x株数株距=全长+株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数1=全长+株距1全长=株距>< （株数+ 1）株距=全长+ （株数+ 1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长+株距全长=株距X株数株距=全长+株数盈亏问题（盈+亏）+两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）+两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）+两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间速度和=相遇路程+相遇时间追及问题追及距离=速度差X追及时间速度差=追及距离+追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）+ 2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶液的重量X浓度=溶质的重量 利润与折扣问