三角形内角和教案

1、三角形内角和教学设计知识目标：1 通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2 知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。3能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。能力目标：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。情感目标：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个 ,一副三角板。教学过程：一、创设情境，引出课题同学们，上节课我们学习了三角形分类的知识，你们还记得今天我们还要继续研究三角形的新知识。板书课题。看到课题你能提出什么问题 ?预设：什么是三角形的内角?三角

2、形有几个内角?生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件）师：同学们，请你们给评评理：是这样吗 ?学生发表意见 1师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢 这节课我们就一起来研究这个问题。二、动手操作，探究问题1 、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。吗？一会儿我出示三角形的时候，你们要快速的说出它的名称。师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求 出这两个直角三角形的内角和。师：

3、其他三角形的内角和也是180° 吗?2 、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法 进行验证。（ 1）、小组合作，讨论验证方法（ 2）汇报验证方法、结果谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？生 A:我 们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角 形的内角和是180 度。师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3 个角标上了符号。师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功

4、了， 3 个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直 角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180° ，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。生B:我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）生 C:我们小组是用折的 方法，同样得到三角形的内角和是180 度。师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示）生： 3 个角折成了一个平角。师：真是个手巧的孩子

5、。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（ 3 次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2 个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。师：说得真清楚。3、师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：汇报问：你们发现了什么？小

6、结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180 度左右。师：三角形的内角和就是180 度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。4、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。5、师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？。师：一块三角尺的内角和180° ，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢 ?师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一

7、个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）师：哪个对？为什么？生：180° ，因为它还是一个三角形。师：每个小三角形的度数是180° ，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？这时学生的答案又出现了180°和 360°两种。师：究竟谁对呢？学生个个脸上露出疑问，大家可以在小组内拼一拼，进行讨论经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。生 1： 180° ，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180° 。生 2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，

8、拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180° ，所以大三角形的内角和还是180° ，不是 360° 。师：表扬：你真聪明。演示：师：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180° （一）解决问题：F面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课1 、求三角形中一个未知角的度数。2、判断（ 1）一个三角形的三个内角度数是：80° 、 75°、 24° 。（ 2）三角形越大，它的内角和就越大。（）（3 ）一个三角形至少有两个角是锐角。（）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90° 。3、解决生活实际问题。（ 1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70° ，它的顶角是多少度？（ 2）交通警