三年级全册奥数教程

1、三年级全册奥数 培训 教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） 5-第二讲找规律填数（二） 7-第三讲找规律填数（三） 10-第四讲从数表中找规律 12-第五讲数线段 15 -第六讲数三角形 17-第七讲数长方形和正方形 20-第 八 讲 加法的渐变运算 凑整 23 -第 九 讲 减法简便运算凑整 25 -第 十 讲 加减法的速算与巧算27 -第十一讲添加运算符号（一） 29-第十二讲添加运算符号（二） 31-第十三讲横式算式谜（一） 33-第十四讲横式算式谜（二） 35-第十五讲竖式加减算式谜 37-第十六讲竖式乘除算式谜 40-第十七讲文字算式谜 43-第十八讲填数阵图（一） 4

2、6-第十九讲填数阵图（二） 49-第 二十 讲 不封闭路线上植树52 -第二十一讲封闭路线上植树55 -第二十二讲与植树相关的问题（一） 58 -第二十三讲数三角形 61 -第二十四讲等量代换 64 -第二十五讲 用等量代换解应用题 66 -第二十六讲等差数列69 -第二十七讲配对求和72 -第二十八讲乘法的简便运算凑整 74 -第二十九讲乘法的速算与巧算76 -第 三十 讲 除法中的巧算78 -第三十一讲乘除法的简便运算81 -第三十二讲数的整除84 -第三十三讲有余数的除法88 -第三十四讲周期问题 90 -第三十五讲个位数字是几93 -第三十六讲时间与日期 96 -第三十七讲试商技巧99

3、 -第三十八讲包含与排除 102-第三十九讲盈亏问题 105-第 四十 讲 鸡兔同笼 108-第四十一讲平均数（一） 111-第四十二讲平均数（二） 114-第四十三讲和倍问题（一） 117-第四十四讲和倍问题（二） 120-第四十五讲差倍问题（一） 123-第四十六讲差倍问题（二） 126-第四十七讲和差问题（一） 129-第四十八讲和差问题（二） 131-第四十九讲逆推问题 134-第 五十 讲 行程问题 137-第五十一讲归一问题 140-第五十二讲巧求周长 143-第五十三讲长方形和正方形的周长 146-第五十四讲长方形和正方形的面积 149-第五十五讲年龄问题（一） 152-第五十六

4、讲年龄问题（二） 155- 160 -第五十七讲定义新运算 157-第五十八讲最大和最小第一讲 找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。数列中从左到右第几个数叫做这个 数列的第几项。数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。如何寻找数列 排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢？【例题精讲】按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。(1)0,3,6,9,12,(), (),21;(2)0,3,8,15,(), 3 5 ,(),();(3) 1000, 970, 200, 180, 40, 30,(),();( 4 ) 2,5,1 1,2 3,4 7,(),()

5、;方法小结：【基础练习】找出各数列的规律，在括号里面填数。1、(1) 5, 9, 1 3, 1 7, 2 1,(),();(2)1,2,4,7,11,(),();2、( 1 ) 2 , 6 , 1 8 , (), 1 6 2 ,();( 2 ) 4,1 2,3 6,(), (),9 7 2;3、( 1 ) 1 , 2 , 5 , 1 4 , 4 1 ,();(2)2,3,5,8,13,(),();【拓展提高】找出各数列的规律，在括号里面填数。1、 ( 1 ) 5 , 7 , 1 1 , 1 7 , 2 5 ,()F '乙（乙）'£ 1 （1）0)'()'

6、;女 98女2 '%I F ''Ll 8 '1 (乙)女'£ I ( I )£ 9 ' I ' £ （乙）女'女'乙'【（【）£I '9 ' I (乙)女'6 ' £ ' 8 ( I ) N女£1 '女91 '女61 r I l (乙)第二讲 找规律填数(二)【专题精析】一些图形中的数，也是按一定规律排列的，我们学习丛图形的组合与数的变 化中寻找规律，在图中空缺处填上适当的数。【例题精讲】在下列各图形

7、中寻找数的变化规律，然后在空白处填上适当的数。(1)(2)方法小结：【基础练习】在下列各图形中寻找数的变化规律，然后在空白处填上适当的数。1、1、找规律填数。(1)19 9 25 514 17 ?162 1896 242、找规律填数。6/?368445119A ? /90 /、7 .51793、下图中第68个图形是还是。oooooooooooo4、找规律填数。(1)(2)132120511045、找规律填数。【拓展提高】第三讲找规律填数(三)【专题精析】有一类数列，它的每一项都是由一组数组成，例如：(1, 3, 7), (2, 6, 14), (3, 9, 21),的每一项都是3个由数组成，这

8、类数列应该怎样找规律呢？【例题精讲】数列(1, 3, 7), (2, 6, 14), (3, 9, 21),的每一项都是由3个数组成, 问这个数组的第76项内的三个数是多少？方方法小结：【基础练习】1、 一个数组的每一项都是由三个数组成，它们依次是(1, 5, 9), (2, 10, 18),(3,15,27)问：第93个数组内的三个数是多少？2、 在下面的数组中找出与其他数组规律不同的数来，划掉它们，并补上合 适的数。(2, 3, 5), (4, 6, 10), (6, 8, 15), (8, 12, 20)3、 一个数列的每一项由4个数组成，他们依次是(1, 3, 6, 9), (1, 6

9、, 12, 18), (1, 9, 18, 27),问：第43个数组内四个数的和是多少?1、先找规律，再填数。1X9+2=1112X9+3=111123X9+4=11111234X9+5=()12345X 9+6=()123456X 9+7=()1234567X 9+8=()2、在下面各题5个数中，选出与其他4个数规律不同的数，划掉它后在括 号中选出一个适合的数替换上。(1) 64, 30, 16, 48, 24(21, 55, 88, 46, 12)(2) 42, 126, 63, 168, 882(210, 54, 450, 180, 86)21X9=189321 X9=28894321

10、X 9= 3888954321X9=()21 X 9= 593、先观察各式，再按规律填数。(1)81 9= 72(2)882 9= 8738883- 9= 887488884- 9=()888885- 9=()4、观察下面几道算式的规律，再进行计算。11X21=231 21X31=65131X41 = 127141X51=2091 51X31 =61X21 =71X31 =5、有一组数列 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17。(1)如果其中缺少一个数，这个数是几？应补在何处?(2)如果其中多一个数，这个数是几？为什么?第四讲从数表中找规律【专题精析】运用数列中的一些规律，联系数表中每

11、行、每列之间的规律，找出整个数表 的规律，解答所求的问题。【例题精讲】(1)请按规律填上空缺数字;下面的图形是按一定规律排列的数学三角形, (2)第10行第4个数是几？8121610()20251218()3036方法方法小结：【基础练习】先观察下面的数表并按规律填空。1、2644353、722、7115<)155B56915635847()51015)111031、下面的数表中，第8行左起第6个数是（）3791315212325313335511171927293739412、在空的。内填上适当的数11113、在口号里面填上适当的数。3661218182736122436()60153

12、04560()904、（1）在数表的括号里面填上适当的数1(2)第8行第4个数是几?3711410162651321()3716()3646565、下面的数表中，第9 行第 6 个是几？123456789101117121813191420152116第五讲数线段【专题精析】下图中有多少条线段呢？ II-I 1I-I要想不重复也不遗 漏地数出一共有多少条线段，那么就必须有次序、有条理地去数，才能得到正确 的结果。【例题精讲】下图有多少条线段？ IIIIIIABCDEF方法小结：【基础练习】1、数一数，下列图形中有多少条线段？ IIIIIIIIIIIABCDEABCDEF2、3、【拓展提高】1、

13、数出图中有多少条线段?2、数出图中有多少条线段?AAA i9 1920 20 2i 213、数出图中有多少条线段?4、从上海到徐州之间的长途车，除起点、终点外，还需要 8个站 汽车要准备几种不同的车票？C,问:5、以一条直线上100个点为端点的不同线段有多少条?第六讲数三角形【专题精析】数三角形的方法和数线段的方法一样，也要按一定的顺序数，才 能做到不重不漏，从而得到正确的结果。【例题精讲】数出图中共有多少个三角形。方法小结：【基础练习】1、 数一数下图各有多少个三角形？2、数一数、下图中各有多少个角?【拓展提高】1、2、数一数、下图中有几个三角形?3、数一数、下图中有几个三角形?5、数一数、

14、下图中有几个三角形?第七讲数长方形和正方形【专题精析】数长方形和正方形的一般方法是先由数一个基本单位组成的 小长方形、正方形，再数由两个及以上长方形、正方形组成的长方形 或者正方形的个数，最后把它们加起来。【例题精讲】数一数、右图中有多少个长方形？ 【基础练习】2、数一数，图中有多少个正方形?3、数一数，下图中有多少个长方形?【拓展提高】1、数一数，图中有多少个正方形?2、数一数，图中有多少个正方形?3、 数一数，图中有多少个正方形?4、 数一数，图中有多少个长方形?5、(1)数一数，图中有多少个带的长方形(2)数一数，包含的正方形有多少个?第八讲加法的渐变运算-凑整【专题精析】同学们都希望在

15、做计算题时，既能正确又迅速，掌握和灵活运 用加法交换律、加法结合律，能使运算变得简便快捷，同时，还要学 会“凑整”等巧算的方法？【例题精讲】用简便方法计算下面各题(1) 1432+ 363+ 568 + 437(2) 1497+ 65(3) 74 + 44 + 82方法小结：【基础练习】1、(1) 74 + 29+126(2) 372+ 164+ 128+3362、(1) 54 + 397(2) 299+3383、(1) 79 + 282+ 121(2) 188+75+812+425【拓展提高】用简便方法计算下面各题1、(1) 965+ 997(2) 482+4982、(1) 17+139+

16、83+ 261 + 88+ 112(2) 62+ 198+ 273+ 234+ 67+863、(1) 9+99+999 + 9999+ 99999(2) 19999+1999+ 199+19+44、(1) 1972+341 + 1987(2) 347+993+955、(1) 86 + 22+197+ 195(2) 177+777+46第九讲减法简便运算-凑整【专题精析】在减法运算中，一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几 个数的和。反之，一个数减去几个数的和，等于这个数连续减去几个 数。我们经常运用以上减法的性质通过凑整的方法来简化运算。【例题精讲】用简便方法计算下面各题(1) 476398

17、(2) 776 (311+276)(3) 700-89- 11-78-22-67-33-56 44方法小结：【基础练习】1、(1) 876 497(2) 7458 10082、(1) 2547 136 364 977 (54 + 77)3、 （ 1） 400 99 1 98 2 97 3 96 42） 8753 463 137 284 116拓展提高 】用简便方法计算下面各题1、 （ 1） 2000 468 1322） 553 172 1532、 （ 1） 827（ 475 173）2） 1738（ 723 262）3、 （1） 8624（ 653 1624）2） 1997 6 （ 1997

18、6）2） 1827 311 552 1372 ） 916 297 98 794、 （ 1） 7824 222 357 78 6435、 （1） 2894 996 95 3997第十讲加减法的速算与巧算【专题精析】在加减法的混合运算当中，为了使运算简便，有时可以改变运算顺序，有时可以找基准数的方法。当遇到如：95+ 59,73 37这种球轮换数的和与差，又可以怎样简便运算呢？【例题精讲】计算下面各题。(1) 9318 (7524 682)(2) 10000000- 7999999-699999- 59999- 4999- 399 5(3) 94+ 92+88+ 87+ 90+ 91 + 85+9

19、4+93方法小结：【基础练习】1、（1） 373 562+ 472（2） 782 （534218）2、（1） 972 + 52 804 52+804 849 828+528- 36- 1643、（1） 53 + 48 + 57 + 47 + 49+58+ 51 + 522） 72 69 67 70 68 61拓展提高 】1、 （ 1） 2500 878 97（ 2） 875（ 347 375）2、 （ 1） 278 71 72 267 67 692 ） 254 229 272 246 2503、 （1） 85 58（2） 74 47（3） 98 894、 （1） 9899 704（2） 489

20、8 4785、 （ 1） 476 459 447 465 480 475 457 4732） 1050 92 89 87 104 98 86 94 99 88 91第十一讲 添加运算符号（一）【专题精析】很多同学玩过“算24点”的游戏，取4张扑克牌。运用“ + ”、“X”、“ + ”得出结果24.现在我们学习添加运算符号，很像“算24点”游戏，也是在几个数字之间添上运算符号，使算式得到 题目给出的结果来。这种游戏需要开动脑筋，讲究一定的方法。【例题精讲】在5个4之间添上“ +“X”、“ + ”或括号，使组成的算式得数是12.4 4 4 4 4=12方法小结：【基础练习】1、在5个2之间添上“

21、+“X”、“ + ”的运算符号，使等式成立。2 2 2 2 2= 5;2 2 2 2 2=5;2 2 2 2 2= 5;2、在5个3中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。3 3 3 3 3= 63 3 3 3 3= 6;3 3 3 3 3=6;3、在下面4 个 4 中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。4 4 4 4=2;4 4 4 4=2;【 拓展提高 】1、添上运算符号，使等式成立。22222=122222222=322222222=52、添上运算符号、括号，使等式成立。33333=733333333=93333、添上运算符号、括号，使等式成立。1 2 3 4=11 2 3235

22、6=62354、用以下的数字组成算式，使结果等于7534；5234444；8935、把运算符号 “ +“X”、" +号，使等式成立。(1) 507080120402=75;(2) 6018030702=12;4 4 4 4 = 2;2 2=22 2=43 3=83 3=104=16= 624。6；1；'填入。内，加上括(3) 60120501504= 7;第十二讲 添加运算符号（二）【专题精析】添加运算符号的题目中数字如果比较多，结果数据较大，用逆推法就比较难解，可以考虑用“凑数法”来解，但如何解呢？【例题精讲】在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。66666

23、66666666 6=1992方法小结：【基础练习】在下面的算式中适当的地方添上运算符号，使等式成立。1、 4 4 4 4 4 4 4=1002、 8888888 8=10003、 99999999999 9= 2011【拓展提高】4、 在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。 1） 88888888 8=1998; 2） 2） 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 82、在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。 1） 777777777777= 1993 2） 2） 4444444444443、在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。（1） 98

24、765432 1 = 27; 1 23 4 5 6 7 8 9=100;4、在口内添上 “ +“X”、“ + ” 符号,（1） 123 口 45 口 67 口 8 口 9=100; 12 口 3口 4 口 5口 607089= 100;8 8=1995使等式成7 7 7 74 4=1996使等式成使等式成立。50X5+350+ 2=300;6+36+ 3 2X41 = 149;5、在下面式子里面加上括号，使等式成立。第十三讲 横式算式谜(一)【专题精析】算式谜是一种有趣的数学问题，这类题目的趣味性强，又能培养 思维和推理能力。这一讲学习如何把算式中不完整算式补充完整。【例题精讲】在下列算式中。

25、、各代表一个数，求它们各自代表 的数。(1)0x9+18 0=122(2) (141 口)X 8 = 552(3) 4X9 + 11 = 23 +129+ 3 = 35-A方法小结：【基础练习】1、下列算式中，O, 口各表示什么数？(1) 57- 0 9 = 30 87+12-0= 182、在下列算式中，口，, 各表示什么数？(1) 80+ (口+ 22) = 176(2) A+23-7=54(3)( 2813) = 1353、将数字19填入口内，使等式成立。+= -= *=【拓展提高】1、在下列算式中，口，各代表一个数，求它们各 自代表的数。(1) 0 + 0 + 0- 25= 11 85

26、+ 5 8Xz= 115(3) 102 27(4) 9X+ 5X= 252-32、在下列算式中的正方形中填入适当的数字，并要求等式中 没有重复的数字，使等式成立。(1) 162+口 = 口(2) 756+口 = 口3、将数字0,1,3,4,5,6填入下面的口内，使等式成立，所填数字不能重复。 * = 2=口口+ 54、在下列各式的 I中分别填入相同的两位数，使等式成立。（1）6x11=21711=35、将18这8个数字填入下面算式的方格中，使等式成立，每个数 字仅用一次。口 = + 第十四讲 横式算式谜(二)【专题精析】前面我们学习了横式算式谜的方法，这一讲我们来解决一些比较 复杂的算式谜问题

27、。【例题精讲】(1)如果 + = 72,并且口 = 8,那么口和各表示什 么数？(2)如果4 + 0= 36,并且。=* 3,那么和。各表示什 么数？方法小结：【基础练习】1、(1)如果216,。= + 8,那么。和各代表什么数？(2)如果 + = 189, 3,那么和各代表什么数？2、在口里填上数字19,使等式成立。3、将2,3,4,6,7,9填入下列口内，使下面算式成立。 -= 5; 10口 = 口； + = 8O【拓展提高】1、在下面方格里面填上同一个数字，使等式成立。(1) - + -= 2(2) + D-D + DXD= 122、把07这8个数字填入下列。中，使每个等式成立，每个 数

28、字仅用一次。0+0=00; OxO=OOo3、在口里最小填几时，下列不等式成立。(1) 72<40+口<103;18口 X3<12; 6<100 口 <40;17口 X4<50;4、将19这9个数字分别填入下面算式方格中，使等式成立， 每个数字仅用一次。5、在下列各式的口中填入合适的数，使等式成立。(1) 口+27 = 626;(2) 851-28=011;(3) 4797- = 3847。第十五讲竖式加减算式谜【专题精析】竖式算式中缺少一些数字，就成了算式谜，要将它恢复成完整的 算式，需要找到解题的突破口。现在我们研究如何解加减算式谜。【例题精讲】在下列的

29、空格中填入合适的数字，使算式成立。(1)7 L 9+ 口54L 3 8 1_14LL2_ U 7 5LIJ396方法小结:【基础练习】在下面各题的空格里填上合适的数，使算式成立。1、（1）83口口口6口+ 6 4+ 4 口 8L004 2U 2 5 02、（1） 5（2）2 U 44 匚 9十 4 8 6 6 54 7 0口1 5口3、(1)(2)161U 0 6 9+ 口9 42 n16 4口口9口【拓展提高】1、在下面各题的空格里填上合适的数，使算式成立。(1) 32口8口3小-口657口+口2口2、(1)已知两个四位数的差是7432,那么这两个四位数的和8口 95 1 5最大是多少?7

30、4 3 2(2)用数字09组成下面的加法算式，每个数字只能用一 次，请把这个算式补充完整。 +7_4_9 3、在下面各题方框内填入合适的数，使算式成立。(1)口 7 UU 1+3口6+口口4 LI1L L 9 口-口9口- 口U 5U 64、在下面算式里，每一个方框代表一个数字。问：方框中的数字总和是多少?(1) + (2)19 9 1(2)5、在下面各题方框内填入合适的数，使算式成立。(1) 9口 .9匚982+ 第十六讲竖式乘除算式谜【专题精析】决决乘除算式谜题要比解决加减算式谜题难度更大，但解题的过程更加有趣味。如何解呢，现在就来研究。【例题精讲】(1) X 92匚2 3在线面竖式中，口

31、代表什么数字时，算式才能成立?7口I 7 |方法小结:【基础练习】1、在下面乘法算式的空格内，填上适当的数字，使算式成立。 口2、将17这7个数字分别填入空格中，使算式成立。 8 口匚3、在下列口中填上合适的数，使算式成立(1)IT7Zx 7617_5【拓展提高】(2)6 _10在下面的口中填上合适的数字，使竖式成立U161、（1）0L 7_1_1 口3_ 0(2) 5 一5W4 5 02、（1）UU 9 x n3 0匚1(2)2 L 9x 口L3匚53、（1）2 1 9Lx 口口口口60 口2 3口X 7U _24、（1）7I 5. 1口 口(2)8 29 I I 5、（1）(2)3 2 ULI 4 口口5 96 5 70第十七讲文字算式谜【专题精析】有汉字或英文字母组成的算式称作文字算式谜，解答时就要将这 些文字或字母所代表的数字找出来。【例题精讲】右边的算式中每个汉字代表不同的数字。当它们各代表什么数字时，算式成立。人生学生好学生十三好学生1 9 9 2方法小结：【基础练习】(2)A BA BA BA B1、下列各道竖式中，A, B, C各代表什么数?(1)A B B B-C C C2、下面各式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。问：当这些汉字代表什么数字时，竖式成立?(1)甲乙甲