2018年广州市从化区中考一模数学

1、201年从化区初中毕业生综合测试如图1所示的几何体，它的左视图是（）.A.正面数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间120分钟.注意事项：1 答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名、班级和座位号；填写考 生号，再用2B铅笔把对应这十个号码的标号涂黑.2 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图-答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案

2、，然后再写上新 的答案；改动的答案也不能超出指定的区域-不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液-不按以上要求作 答的答案无效.4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共30分）、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）在实数0,2 , 1,蒿中，其中最小的实数是（* ）.C. 1B. 2C.2017年国产大型客机C919首飞成功圆了中国人的 大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里，数字5550用科学记数法表示为(* ) 4A 5 55 104 .下列运算

3、正确的是4B. 0.555 10* )C. 5.55 1033D. 55.5 10A. a b c a b cC. (a)3 3aB. x1 2 x2 1D - 2a 3a 6a55 .如果2是方程2X 3x- L_n的一个根，则常数 k的值为（*）A. 1C. - 16 某春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数是（*） 图2A - 1.65m B - 1.675 mC. 1.70m D . 1.75m7 .如图 2,在 RtA ABC 中，/ C=90 ° A

4、B=13, AC=5，贝 U sinA 的值为（* ）.512512A.B.C,D,-13131258 .已知一次函数y kx 3且y随x的增大而增大，那么它的图像不经过（* ）.A 第一象限B 第二象限 C.第三象限 D 第四象限9 .已知OO的半径为5,且圆心O到直线I的距离d 2sin 30° J9 | 2，则直线与圆结图5的位置关系是（* ） A.相交B.相切C.相离D.无法确定210 .如图3,点M是反比例函数y （ x0）图象上任意一点，MN±yV轴于N,点P是x轴上的动点，则 MNP的面积为（* ）.D .不能确定第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本

5、大题共6小题，每小题3分，满分18分）11 .如图4,直线a与直线b相交于点o,/ 1=30。，/ 2=212 .分解因式：xxy =1 2的解为：13 .方程2xx3114 .若式子j=有意义，则x的取值范围是 y2x 315 .如图5, OO的半径为3，点A , B, C, D都在O。上，/ AOB=30° ,AOB绕点。顺时针旋转120。后恰好与扇形COD重合，则弧上咱勺长为_*果保留n图6解不等式组：X12x 10，并把解集在数轴上表示出来.718.（本小题满分9分）-2-101234X第17题如图7,在平行四边形ABCD中, E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF .求

6、证：DE=BF .19.（本小题满分10分）已知Aa bb(a b) a(a b)，16 .如图6，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1, PB= . 5 .下列结论：A APD ©A AEB ；点B到直线AE的距离为2 :EB ± ED ；（4） SaAPD + SaAPB = 1+6 :；s 正方形 abcd=4+ .其中正确结论的序号是：三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤）17.（本小题满分9分）化A；。的两个根，求A的值.（2）如 a, b是方程x2 4

7、x 1220.（本小题满分10分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对 本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B :瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图（如图8 ），根据统计图提供的信息，解答下列问题：学牛体用备种饮品k数条形统计图图8(1)这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；(2 )在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为多少度？(3)为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学(男生2人，女生3人)中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法

8、或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率.21 .(本小题满分12分)如图9, ABC是等腰三角形，AB=AC、/ A=36° .(1)用尺规作/ B的角平分线BD，交AC于点D (保留作图痕迹，不写作法)(2)判断 DBC是否为等腰三角形，并说明理由.22 .(本小题满分12分)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分10。分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等.(1)小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为则小明同学测试成绩和平时成绩各

9、得多少分？(2)为70分，他的综合评价得分有可能达到185分，而综合评价得分为91分,某同学测试成绩A等吗？为什么？23.(本小题满分12分)如图10,已知一次函数ykixb的图象与反比例函数yk22的图象交于点口一尸由一工上 D -CAULJg邑的图象上'以点C为圆心'半A ( 4,m)，且与y轴父于点 B;点C在反比例函数y x径为2的作圆C与X轴，y轴分别相切于点D、B.(1 )求反比例函数和一次函数的解析式；(2)请连结OA，并求出/ AOB的面积；k2(3)直接写出当X。时，kix b 一图1024.(本小题满分14分)如图W ,在平面直角坐标系中，二次函数yx2 b

10、xe的图象与x轴交于A, B两点,图12与y轴交于点C(o,-3), A点的坐标为(-(1 )求二次函数的解析式；(2)若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，大时，求点p的坐标，并求出四边形ABPC(3 )若Q为抛物线对称轴上一动点，求使坐 标.25.(本小题满分14分)如图12, AB为OO的直径，AB=4,P为AB上一点，过点P作。的弦CD，设/ BCD=m /(1 )若01=2时，求/ BCD、/ ACD的度数各是多少？AP2 3(2 )当时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如PB2 J3果不存在，说明理由；AP 1(3 )在(1 )的条件下，且一一一,求弦CD的长

11、.PB22018年从化区初中毕业生综合测试数学参考答案与评分标准说明：i本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校备课组可根据试题 的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该 题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解 答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.题号111213141516答案150°x(x y)X 13X>252、填空题：（本大题查基本知识

12、和基本运算-共 6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）解：解不等式2X 17，解得：X 3 2分4 只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算共1 0小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BAcDDcBBcA17 .（本小题满分9分）解：解不等式2X 17，解得：X 3 2分由不等式X 10，解得：X 1 4分 -原不等式组的解集是：1X3 7分这个不等式组的解集在数轴上表示如下：A10129分18 .（本小题满分9分）（方法一）证明：-四

13、边形ABCD是平行四边形 / A=/ C, AD=CB-又 AE=CF ADE ©A CBF DE=BF -（方法二）证明：四边沼BCD是平行四边形 DF/BE , CD= AB又 AE=CF ，且 DF=CD-CF , BE=AB-AE DF=BE四边形DEBF是平行四9分边形aba2b219 .（本小题满分10分）b(a b) a(a b) ab(a b) ab(a b) ab(a b)(a b)(a b) a b ab(a b) ab(2)解方程乂2 4x 12所以Aabab0 得 xi 2 , X241123（说明：用韦达定理得到即ab 4, ab即a 2, b 6 .9分

14、6 ,10分12相应给分)20 .（本小题满分10分）解：/ ）抽杳的总人数为：20网0%=50 C类人数=50 - 20 - 515=10人，补全条形统计图如（2） “碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为：10 50 360。= 72。6分（3 ）列表得：女女女男男女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）男（女，男）（女，男）（女，男）（男，男）里（女,男）（女，男）（女，男）（男，男）或画树状图得:开始HS男软女女EB女勇女址女更男女女男男女女男男女女所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，10

15、分12 3所以P （恰好抽到一男一女）口2 = 3 .20 521.（本小题满分12分）解：（1）尺规作图如图所示；4分（2 ）T AB=AC ,/ ABC= / C, 6 分 / A=36° , /ABC= / ACB= （180° - 36°）口乞=72。， 8分 / BD 平分/ ABC , / ABD= / DBC=36 ,10分 / BDC=36 +36 ° =72 ° , BD=BC ,12分22.（本小题满分12分）解：（D设小明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得x y 18580%x 20%y 91 DBC是等腰三角形

16、.解得：x 90, y 95答：小明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分； 6分（2 ）由题意可得：80-700%=24 ,24吃;0%=120>100，故不可能.（3 ）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100X20%=20 ,设测试成绩为m分，根据题意可得：20+80% m 80, 10分解得：m 75答：他的测试成绩应该至少为 75分. . 12分23.(本小题满分12分)连接CB，CD， 1分TOC与x触，y轴相切于点D, B,且半径为2 / CBO= / CDO=90 = / BOD , BC=CD ,-四边形BODC是正方形， BO=OD=DC=CB=2, B(0,2

17、),点 C( 2,2)入反比例函数y$中，解得：k2 =4,-反比例函数解析式为：4xy4-点A ( 4, m)在反比例函数y上。把a ( 4, m)代入y中,4 m = 1 , A( 4, 1)4把点B (0,2)和A ( 4, 1)分别代入一次函数ykix b 中,得出:4klb2ki解得：b 一次函数的表达式为:(2)连接 OA，： 0B=2，点A的横坐标为-4. AOB的面积为：24 1=4210分(3)当 x 0 时，kix b邑0的解集：4x0 x12分24.(本小题满分14分)解：(1)t A (- 1, 0), C (0, 3)在 yx2 bxe 上,解得:二次函数的解析式为y

18、 X2 2x 3 ;(2)在y x2 2x 3中，令y=0可得0x2 2x 3 , 解得 x=3 或 x= 1 , -B(3, 0),设BC所在的直线方程为 y kx b(k 0),代人得:JKDU,解得：Kb3b经过B、C两点的直线方程为：y=x-3,B(3, 0)、C(o,如图，过点P作PDJLx轴，垂足为D,与直线BC交于点E,设点P的坐标为(x, X2 2X3),则 EP=(x - 3) - (x2 - 2x - 3)=3x - x2/ AB=4 , OC=3 , OB=3J S 四边形 ABPC=Saabc+Sabcf= 4X 3j22(3x - X2)X 33 29 介 3/=x

19、x 6= (x )2227521 9.当x3.时二四边彩ABPC的面积最大，此时P点坐标为得, 275四边形ABPC的最大面积为75 ；(3)V y=x2-2x - 3=8(x-1产4,对称轴为x=1, 可设Q点坐标为t), 0), C (0,- 3),- BQ2= (1 - 3) 2+t2=t2+4, CQ2=12+ (t+3) 2=t2+6t+10, BC2=18, QBC 为直 角三角形，有/ BQC=90、/ CBQ=90 和/ BCQ=90 三种情况,当/ BQC=90 时，贝IJ有 BQ2+CQ2=BC2,即 t2+4+t24-6t+10=18,mf t=或2 t=3可，此时Q点坐标为（1,软呼）或（1, 迂® ； 11分当/ CBQ=90 时，则有 BC2+BQ2=CQ2,即 t2