初一几何题_练习题含答案

1、1.已知：如图 1 所示， ABC中， C 90 , AC BC, AD DB, AE CF 。求证：DE=DF证明：连结CDAC BCA BACB 90 , AD DBCD BD AD, DCB BAE CF, ADCB, AD CDADE CDFDE DF2.已知：如图2所示,AB =CD, AD = BC, AE = CF。求证：/ E=/ FE/A：,_工D D八、/ /BCF图2证明：连结AC在ABC和 CDA中，AB CD, BC AD, AC CAABC CDA(SSS)B DAB CD, AE CFBE DF在BCE和DAF中，BE DFB DBC DABCE DAF (SAS

2、)E F3.如图3所示，设BP、CQ是 ABC的角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。求证：KH / BCAQPK.：,fH二iB MNC图3证明：延长AH交BC于N,延长 AK交BC于M BH 平分/ ABC/ABH /NBH又 BH ±AH/AHB /NHB 90BH = BHABH NBH (ASA)BA BN, AH HN同理，CA = CM , AK = KMKH是AMN的中位线KH / /MN即 KH/BC4.已知：如图 4所示，AB =AC, /A 90 , AE BF, BD DC。求证：FDXEDAE2 31BDC图4证明一：连结ADAB AC, BD D

3、CZ 1 Z 2 90 , / DAE / DAB/ BAC 90 , BD DCBD AD/ B / DAB / DAE在ADE和BDF中，AE BF, /B /DAE, AD BDADE BDF3132 90FD ED5.已知：如图6所示在 ABC中,B 60 , / BAC、/ BCA的角平分线 AD、CE相交于O。B求证：AC = AE + CDEA.,O D1 42 3IF 金证明：在AC上截取AF = AEBAD CAD, AO AOAEO AFO SAS又 B 6056601 6023120123 460FOC DOC (AAS)FCDC即 AC AE CDEAF 45。6.已知

4、：如图7所示，正方形 ABCD中，F在DC上，E在BC上,求证：EF=BE+DF证明：延长CB至G,使BG = DF在正方形ABCD中， ABGD 90 , AB ADABG ADF (SAS)AG AF,13又 EAF 452 3 453 1 45即 / GAE = / FAEGE EFEF BE DF如图8所示，已知ABC为等边三角形，延长 BC至Ij D,延长BA至Ij E,并且使AE =BD,连结 CE、DE。求证：EC = EDEA匚/FABCD图8证明：作DF/AC交BE于FABC是正三角形BFD是正三角形又 AE = BDAE FD BFBA AF EF即 EF= ACAC/FD

5、EAC EFDEAC DFE (SAS)12, AB AC。EC ED例题：已知：如图 9所示,使AE = AB ,连结DE求证：BD DC证明一：延长AC到E,在ADE和ADB中，1, AD ADAE AB, 2ADE ADBBD DE, EBDCE BDCE EDEDC,BD DC证明二：如图10所示，在AB上截取AF = AC,连结DFA小1 2/ / J F 3 4B D C图10则易证 ADF ADC4 4, DF DCBFD 3,4 BBFD BBD DFBD DC【试题答案】1.证明：取CD的中点F,连结AFC4 1F3 EADBAC ADAF CDAFC CDE 90又 14 90 ,13 904 3AC CEACF CED (ASA)CF ED1 -DE -CD2.A1 /ID证明：延长CA至E,使CE=CB,连结ED 在CBD和CED中,CB CEBCD ECDCDCDCBDCEDBACBAC又 BACADEADEE,AD AEBCCEACAEAC AD3.证明:延长PM交CQ于CQAP, BP APBP/CQPBMRCM又 BM CM, BMPCMRBPM CRMPM RMQM是Rt QPR斜边上的中线MP MQ4.取BC中点E,