初二下学期数学期末试卷

1、初二下学期数学期末试卷（满分：100分 完卷时间：90分钟）题号一二三四五六总分得分填空题（每小题2分，共30分）1 .若直线y 2x b过点（0, 3）,则b=.2 .若一次函数y （1 k）x 2中，y随x的增大而减小，则 k的取值范围是 .3 .方程x2 2 0的解为.24 .若方程x 2x 2 0的两实数根是 a和B,则02+B2=.5 .将抛物线y x2 2沿x轴向左平移2个单位后所得抛物线的解析式是 .6 .若抛物线y x2 4x k与x轴有两个不同的交点，则 k的取值范围是 .7 .关于x的方程x2 mx 1 0的解为.8 .某地的电话月租费（不含通话费）25元，通话费每分钟 0

2、.15元，则每月话费（月租费与通话费的和）y （元）与通话时间x （分钟）之间的关系式是 .9 .请写出一个开口向下，且图象在y轴上的截距为3的二次函数解析式： .10 . 平面上到 A、B两点距离相等的点的轨迹是 .11 . 如图，梯形 ABCD 中,AD/BC , AD=3cm , BC=9cm ,那么 S ADC : S ABC .12 .梯形的中位线长 8cm,高10cm,则该梯形的面积为 cm213 .已知菱形的周长是 24cm, 一条较小的对角线的长是 6cm,则该菱形较大的内角是度.14 .如图，E为正方形 ABCD外一点,AE=AD,BE 交 AD 于 F,ZADE=750,则

3、/ AFB=度.15. 如图，在RtAABC中，/ BAC=90,点M为斜边BC的中点，AM=5cm, /二、选择题（每小题2分，共8分）（每题的四个选项中只有一个正确 ）16.下列方程中实根存在且两实数根之和为1的是 （）0; (D) 2x20; (B) 2x2 2x 1 0 ; (C) 2x2(A) 2x2 2x 1b的大致图象是 y(D)x18.以下几种图形等腰三角形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 (A) 2种;(B) 3 种;19. “求作 ABC,使/ A=300, AB=4(A)不能作出符合条件的三角形；(C) 4 种；BC=5，你认为(D

4、) 5 种(B)能作出这样的三角形，且大小形状唯一确定;(C)能作出两个既符合条件又不重合的三角形；(D)可以作出许多个符合条件又不重合的三角形;(每小题6分，共30分)20.解方程：(x 1)22(1x)1522.已知关于x的方程已知关于x的方程4x2mx2 0的一个根是-2,求m的值和它的另一个根。2x22kxk 4 0有两个相等的实数根，求k的值。23.如图，已知某校操场内两点A、B的坐标分别为(1,2)、(4, 1),王老师在跑道(x轴)上行走。(1)王老师到什么位置时离 A点最近？直接写出此点的坐标。(2)王老师到什么位置时，到 A、B两点的距离相等？请求出此点的坐标。(写出计算过程

5、)24.如图，在四边形 ABCD 中，AB=1, BC=5, CD=4, AD = 2*，Q ,且 ABXADo 求四边形ABCD的面积；四、（本题每小题7分，共14分）25.如图，平行四边形 ABCD中，相邻两边之差为 求平行四边形ABCD的周长。26.如图，平行四边形 ABCD中，EC、BE、DF, AF 与 BE 交于 M, 求证：MFNE是平行四边形E、F分别为边EC与DF交于AD、BC上的点，且 AE=CF,连结 AF、五、（本题8分）A、27. 一次函数y x 3的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，某二次函数的图象也经过B两点，且二次项系数为 1.（1） 求该二次函数的解析式；（2

6、） 如果将该二次函数图象与 x轴另一交点记作 C,点D为二次函数图象的顶点，那么 直线CD与AB是否平行？请说明理由(1)(2)(3)（备用图）六、（本题10分）28. RtABC中，/ C=900, / A=300, AB=4 ,将一个300角的顶点P放在AB边上滑动,保持300角的一边平行于 BC,且交边AC于点E, 300角的另一边交射线 BC于点D,连ED。如图1,当四边形PBDE为等腰梯形时，求 AP的长； 四边形PBDE有可能为平行四边形吗？若可能，求出 PBDE为平行四边形时 AP的长；若不可能，说明理由； 若点D在BC边上（不与B、C重合），试写出线段 AP 的取值范围。第二学

7、期初二数学试卷答案及评分标准一、填空221 . 3,2.kv -1,3。J2,4。8,5。y （x2）2 , 6。k4,7。 mm一4,28. y 25 0.15x , 9。略，10。线段 AB 的垂直平分线，11。1:3, 12。80, 13。120,14。 60, 15。 5粒二、择题（每小题2分，共8分）（每题的四个选项中只有一个正确 ）16. A , 17。 D, 18。 C, 19。 B三、(每小题6分，共30分)220.解：整理原万程得 (x 1)2(x 1) 15 02 分.(x 1 5)(x 1 3) 02 分x1 6, x222 分或：整理原方程得x2 4x 12 02 分(

8、x 6)( x 2) 02分- x1 6, x222分2一 一 一,21.解：法一：二.一个根是-2, 4 ( 2) m( 2) 2 0, 2 分分分分分分分1 m 92有、r 20厂 ，1解方程4x 9x 2 0得另一根为 一24法二：设另一根为 a,则a-(-2) =214:.a= 1 24m1cm- a+ (-2)=，即 一21444:.m 9 222. 解：方程2x2 2kx k 4 0有两个相等的实数根,2.=4k8( k 4) 02分，1 分即 k2 2k 8 0 1分k1=4 , k2= -2 2分23. 解；(1)此点的坐标(1, 0) 2分(2)设此点坐标为 P (x, 0)

9、 1分则 PA2=PB2,即(x-1) 2+4= (x-4) 2+11 分则 x=2，即 P (2, 0) 2 分24.解：连 BD, ABXAD, AB=1 , AD= 22 , . BD= vAb1 AD 3 2 分又. BC=5, CD=4, 32+42=52BD2+ CD2=BC2, . BDC为直角三角形，且 BD DC , 2 分11四边形 ABCD 的面积=ab AD - BD DC 2 62 分22四、(本题每小题7分，共14分)25.解：.相邻两边之差为 2,且AC LAB , 设AB=x , BC=x+21 分. AC LAB , .ABC 为 RtA,.AB2+AC 2=

10、BC2,即 x2+36= (x+2) 21 分.x=8,即 AB=8 , BC=102 分. ABCD 是平行四边形，AB=CD , AD=BC1 分.ABCD 的周长=(AB+BC ) X 2= (8+10) X 2=362 分26. 证明： ABCD是平行四边形，AD/BC ,即AE/CF, 1 分 .AE = CF, AECF是平行四边形， 1 分EC/AF 即 EN/MF1分 . ABCD 是平行四边形，AD/BC ,且 AD=BC , DE/BF ,且 DE=BF1 分 .BEDF是平行四边形， 1分BE/DF 即 EM/NF1分 .MFNE是平行四边形1分五、27. 解：(1)由题

11、意得 A (-3, 0), B (0, 3) 1 分，1 分设二次函数的解析式为 y=x2+bx+c,则c=3, b=42 分，二次函数的解析式为 y=x2+4x+3(2)平行1分由题意得 C (-1, 0), D (-2,-1) 1 分，1 分设直线DC的解析式为y=kx+b则0 k b ,解得k 1 , 1 分1 2k b直线DC平行于直线y x 3六、28.解：法一：(1)/ C=90, /A=300,B=600, PBDE 为等腰梯形且 PE/BD , PB=ED , /BDE=/B=600, / BDP= / DPE=30 0, -2 分 ./EDP=30 0, PE=ED=PB1分

12、设 PE=x,贝U ED=PB=x ,且 AP=2x由 AP+PB=AB 得 3x=4 , 1分. x=,即 AP= -1分33（备用图）法二：(1)设 AP=x,贝U BP=4-x /C=900, /A=300,B=60, PEBC, B+/BPE=1800, . / EPD=300, /BPD=90, 1 分在 RtAABC 中，. / C=90, /A=30, AB=4 , . BC=21 分在 RtBPD 中，/BPD=900, /B=60, BP=4-x , . BD=8-2x1 分 .CD=6-2x , PBDE 为等腰梯形，ED=BP=4-x , / EDB= / B=600, .2CD=ED ,即 12-4x=4-x , 1