苏科版2020八年级数学下册期中模拟测试题3(附答案)

1、苏科版2020八年级数学下册期中模拟测试题3 （附答案）1 .下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)D.2.已知： Y25匚M=3，则 M =()x2 10x 25 x 5A.B. x 5C.x2 10xx 5D.x2 10xADE ,则/ CBE的度数为（）C. 70°D. 65°4.如图，将正方形图案绕中心。旋转180。后，得到的图案是（）5 .一个口袋里有5个红土5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸 1个，则下列 说法正确的是（）A .只摸到1个红球B. 一定摸到1个黄球 C.可能摸到1个黑球D.不可能摸到1个白球6 .如图，点P是边长为2cm的正方形

2、ABCD的边上一动点，。是对角线的交点，当点 P由A- D-C运动时，设 DP=xcm,则APOD的面积y（cm2）随x（cm）变化的关系图象 为（）7.关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（）A .对角线互相平分B .对角线互相垂直C.对角线相等D,对角线平分一组对角8 .将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM ,GN是折痕.若正方形 EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则FM的值是（）GF0-令X/ 瀚 丹a.守 B v2 1 c.1DY9 .小明统计一星期完成语文、数学、英语、物理和化学作业的时间，列出下表科

3、目数学英语物理化学时间/小时4231.51统计时应选择（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上均可以10 .用科学记数法表示 0.000032=（）A - 1小B 3 2 x ）0 4c 0 42 X W-5D - 32 0y11 .如图，将两张一样（长为 8cm,宽为2cm）的矩形纸条交叉叠放，重合部分为四 边形，则四边形的周长的最大值是 cm.12 .某瓜弄采用大棚栽培技术种植了一亩良种西瓜，约产 800个，在西瓜上市前该瓜弄随机地摘了 10个西瓜，称重量如下：重量（单位：千克） 6.4 7.17.5 8.4数量（单位：个） 3421计算这10个西瓜平均重 千克，估计这亩地共

4、产西瓜约 千克.13 .如图，在？ABCD中，按以下步骤作图： 以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC, CD于M, N两点；分别以M, N为圆心，以大于 1 MN的长为半径画弧,2两弧在/BCD的内部交于点P；连接CP并延长交AD于E.若AE = 2, CE=6, ZB= 60°,则ABCD的周长等于14 .在下列图形：圆，半圆，等边三角形，平行四边形中，既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 .（填序号）15 .如图，在Rt ABC中 BAC 90 , BC 4, E、F分别是BC、AC的中点, 1延长BA到点D ,使AD -AB ,则DF .16 .已知，如图，矩形ABCD中

5、，E, F分别是AB, AD的中点，若EF = 5,则AC=17 .已知平行四边形 ABCD中，/B=3/A,则/ C=18 .已知点P 3,1 ,则点P关于原点。的对称点的坐标是 19 .如图在 4ABC中， ACB 90, CD是AB边上的中线，若 CD 5, BC 8,则ZXABC的面积为.J D S20 .下列说法：频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的概率一定等于 m ;频率是不n能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是 （填序号

6、）.21 .如图所示，在梯形 ABCD 中，AD/BC, /B=90°, AD=24cm , BC=26cm ,动点 P 从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点 Q从点C开始沿着CB方向 向点B以3cm/s的速度运动.点 P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达 端点时，另一点随之停止运动.(1)经过多长时间，四边形 PQCD是平行四边形？(2)经过多长时间，四边形 PQBA是矩形？22 .如图，4ABC三个顶点的坐标分别是 A ( - 2, 2), B ( - 3, 2), C ( - 1, 1).(1)将 ABC向右平移4个单位得A1B1C1,画出A1B1C

7、1；(2)画出A1B1C1关于原点对称的 4A2B2c2；(3)由4ABC和4A2B2c2组成的图形是中心对称图形吗？如果是，请直接写出对称中心的坐标.23 .已知：如图，四边形 ABCD四条边上的中点分别为 E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形 EFGH (即四边形 ABCD的中点四边形).(1)四边形EFGH的形状是 ,(证明你的结论.)(2)当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形 EFGH是矩形(不用证明)24 .先化简，再求值:x2 3x 6 八(-1)x2 4x 4x 4,其中x=3.25 .如图，已知四边形ABCD和点O,画出四边形 ABCD关于点。成中

8、心对称的四边形 A B' C D'.26 .（问题情境）在综合实践课上，同学们以 图形的平移”为主题开展数学活动，如图，先将一张长为4,宽为3的矩形纸片沿对角线剪开， 拼成如图所示的四边形 ABCD,AD 3, BD 4,则拼得的四边形ABCD的周长是图（操作发现）将图中的4ABE沿着射线DB方向平移，连结AD、BC、AF、CE ,1 _如图.当AABE的平移距离是一BE的长度时，求四边形 AECF的周长.2（操作探究）将图 中的4ABE继续沿着射线 DB方向平移，其它条件不变，当四边形ABCD是菱形时，将四边形 ABCD沿对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，

9、直接写出所有可能拼成的矩形周长27 .如图，已知菱形 ABCD的对称中心是坐标原点 O,四个顶点都在坐标轴上，反比k .一、1_ 一.例函数y (k 0)的图象与AD边交于E ( - 4, - ), F (m, 2)两点.x2(1)贝U k=, m=（2）求经过E、F两点的直线的函数关系式;k(3)直接写出函数 y 图象在菱形ABCD内的部分所对应的 x的取值范围.x528 .如图，矩形纸片ABCD中，AB 8,将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点, 折痕的一端点 G在边BC上，BG 10.图1图2(1)当折痕的另一端点 F在AB边上时，如图1,求 EFG的面积.(2)当折痕的另一端点 F在

10、AD边上时，如图2,证明四边形BGEF为菱形，并求出 折痕GF的长.29 .如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, E, F分别是OA和 OC的中点.(1)求证：DE=BF.(2)求证：四边形 BFDE是平行四边形.30.计算:(1)2x2y22x y2(2) a 1 a 1参考答案1. B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一进行判断即可【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形.故选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形.故选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形.故选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选项错误，故选B.【点睛】

11、本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.2. B【解析】【分析】根据分式的加减混合运算法则计算，得到答案.【详解】解x3 25x上x2 10x 25 x 532_ x 25x 5x 25xx2 10x 25 (x 5)2 'x3 5x2=(x 5)2，_ x2(x 5)=(x 5)2 '故选B.【点睛】本题考查的是分式的加减，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键.3. B【解析】【分析】根据正方形的性质得到 / BAD = / ABC = 90。，AB =

12、AD ,根据等边三角形的性质得到 / EAD =60°, AE = AD,求得/ BAE = 150°, AB = AE ,根据等腰三角形的性质得到 / ABE = / AEB = 15。，于是得到结论.【详解】解：二.四边形ABCD是正方形， ./ BAD = / ABC =90°, AB=AD, ADE是等边三角形， ./ EAD = 60°, AE = AD , ./ BAE =150°, AB =AE, ./ ABE = / AEB =15°, ./ CBE = 90° - 15 =75°,故选：B.【点睛

13、】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质， 三角形的内角和定理， 等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出ZAEB的度数，难度适中.4. D【解析】【分析】根据旋转的定义进行分析即可解答【详解】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，分析选项，可得正方形图案绕中心。旋转180。后，得到的图案是 D.故选D.本题考查了图纸旋转的性质，熟练掌握是解题的关键5. D【解析】【分析】根据题意分别求得摸到四种球的概率，然后即可得到答案.【详解】;口袋里有5个红球和5个黄球，P（摸到红球）&1, P（摸到黄球）21，P（摸到黑球尸P（摸到白球）=0,10 210

14、 2故选：D.【点睛】考查随机事件的概率，掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键.6. C【解析】【分析】 POD的面积可分为两部分讨论，P由A运动到D时，面积逐渐减小，由 D运动到C时,面积逐渐增大，从而得出函数关系的图象.【详解】解：.正方形ABCD的边长为2cm,。是对角线的交点，点。到AD或CD的距离为1cm,，当P由A运动到D时，y= 1（0Wx&2）2当P由D运动到C时，y= -x（0 w x吗2）2故符合条件的图象只有选项C.故选：C.【点睛】本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围.7. C【解析】由矩形的

15、对角线性质和平行四边形的对角线性质即可得出结论【详解】解：矩形的对角线互相平分且相等，平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等，矩形具备而平行四边形不一定具备的是对角线相等故选C.【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟记矩形和平行四边形的性质是解题的关键.8. A【解析】【分析】连接HF,设直线MH与AD边的交点为P,根据剪纸的过程以及折叠的性质得PH=MF且正方形EFGH的面积=1X正方形ABCD的面积，从而用a分别表示出线段 GF和线段MF5的长即可求解.【详解】连接HF,设直线MH与AD边的交点为P,如图：D y c 0由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且 PH = MF,

16、设正方形 ABCD的边长为2a,则正方形ABCD的面积为4a2,若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等1_4 2由折叠可知正方形 EFGH的面积=-电方形ABCD的面积=a ,55正方形EFGH的边长GF = a2仝由aHF=& GF= 20a，MF = PH=2a 邛0 a2FMGF5102.5 a55故选A.【点睛】本题考查了剪纸问题、正方形的性质以及折叠的性质，根据剪纸的过程得到图形中边的关系是解决问题关键.9. A【解析】【分析】根据各种统计图的特点解答.【详解】能够反映表格中的数据的统计图为条形统计图，故选A.【点睛】此题考查统计图的选择，解题关键在于掌握其性质10.

17、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axi0-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.000032=3.2 M0-5.故选A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aM0-n,其中1W|叱10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.11. 17【解析】【分析】当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，然后根据勾股定理求出菱形的边长，即可得到答案.【详解】解：如图，根据题意可知，四边形 ABCD是菱形，此时，菱形ABCD的周长达到最大值，设 A

18、B=BC=x ,贝U BE=8-x , AE=2 ,由勾股定理，得：22 (8 x)2 x2,117解得：x 17 ,即菱形的最大边长：AB= cm,417菱形ABCD的周长最大值为：4 17 17 cm.4故答案为：17.【点睛】本题考查了旋转的性质，菱形的性质，矩形的性质，勾股定理，熟练运用勾股定理求线段的长度是本题的关键.12. 7.1;5680【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式把这10个西瓜的重量加起来，再除以10,即可得出每个西瓜的平均重量，再用样本估计总体的方法即可得出这亩地共产西瓜的重量.【详解】根据题意得：(6.4 >3+7.1 X+7.5X2+8.4X1)勺0=7

19、.1 (千克)；7.1 800=5680 （千克）.答：这10个西瓜平均重7.1千克，这亩地共产西瓜约5680千克;故答案为：7.1, 5680.【点睛】此题考查了用样本估计总体和加权平均数，读懂题意，根据题意列出算式是本题的关键，用到的知识点是用样本估计总体和加权平均数的计算公式.13. 28【解析】【分析】首先证明 DEC是等边三角形，求出 AD , DC即可解决问题.【详解】解：由作图可知 ECD ECB,Q四边形ABCD是平行四边形，AD/BC, BD 60 ,DEC ECBECD ,DE DC ,DEC是等边三角形，DE DC EC 6,AD BC 8, AB CD 6,四边形ABC

20、D的周长为28,故答案为28.【点睛】本题考查作图 复杂作图，平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.14. 【解析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合即可判断.【详解】解：圆是轴对称图形，也是中心对称图形;半圆，等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形;平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；所以既是轴对称图形又是中心对称图形的是.故答案为.【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解题关键.15.

21、 2【解析】【分析】连接EF、AE,证四边形AEFD是平行四边形，注意应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，求得 AE长即可.点E, F分别为BC, AC的中点,1EF / AB,EF = -AB2-1又 AD=a AB,EF=AD.又 EF / AD,四边形AEFD是平行四边形.在 RtA ABC 中,.E为BC的中点，BC=4,1一 AE= BC=2.2又四边形AEFD是平行四边形，DF=AE=2.【点睛】本题主要考查了平行四边形判定，有中点时需考虑运用三角形的中位线定理或则直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半16. 10.连接BD,由三角形中

22、位线的性质可得到BD的长，然后依据矩形的性质可得到AC=BD .如图所示：连接 BD.J三3 E, F分别是AB , AD的中点，EF=5, b BD =2EF= 10., ABCD为矩形, .-，AC = BD = 10.BD的长是解题的关键.故答案为：10.本题主要考查的是矩形的性质、三角形的中位线定理的应用，求得17. 45平行四边形中，利用邻角互补可求得/A的度数，利用对角相等，即可得 /C的值.【详解】四边形ABCD是平行四边形，A+/B=180° , /A=/C, / B=3/A,A+3ZA=180° ,Z A= Z C=45 ,故答案是：45°.【点

23、睛】考查了平行四边形的性质，利用邻角互补的结论求四边形内角度数是解题关键.18. 3, 1【解析】【分析】根据 平面直角坐标系中任意一点P （x, y）,关于原点的对称点是（-x, -y）,即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数 ”解答.【详解】根据关于原点对称的点的坐标的特点，点P （-3, 1）关于原点过对称的点的坐标是（3,-1）.故答案为：（3,-1）.【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，比较简单.19. 24.【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出AB,根据勾股定理求出 AC,根据三角形的面积公式计算即可.【详解】ACB=90 , CD是AB边上的中线，AB=2C

24、D=10 ,由勾股定理得，AC= Af - BC2 = 6 ABC 的面积=->CX BC= 1 X6X8=24,22故答案为：24.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.20. 【解析】【分析】利用频率与概率的意义即可得出.【详解】解：频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小，正确；做n次随机试验，事件 A发生m次，则事件A发生的频率为 m不是事件的概率，因为 n频率是可以改变的，而概率是一定的，故不正确；频率是不能脱离n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，正确；频率是概率的

25、近似值，概率是频率的稳定值，正确；故答案为：【点睛】本题考查概率的意义，考查概率和频率之间的关系，正确理解概率和频率的关系，做一个实验事件发生频率是变化的，而概率是不变的，是一个确定的数值.21. (1)6 秒;(2) 13 秒.2【解析】【分析】(1)设经过xs,四边形PQCD为平行四边形根据 PD=CQ,列出方程进行求解；(2)设经过ys,四边形PQBA为矩形，根据 AP=BQ ,列出方程进行求解；【详解】解：(1)设经过xs,四边形PQCD为平行四边形即 PD=CQ所以 24-x=3x,解得：x=6.(2)设经过ys,四边形PQBA为矩形,即 AP=BQ ,所以 y=26-3y ,-11

26、3解得：y=2【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形的性质22. (1)图见解析；(2)图见解析；(3)是，(-2, 0).【解析】【分析】(1)分别画出A, B, C的对应点Ai, Bi, Ci即可.(2)分别画出 Ai, Bi, Ci的对应点A2, B2, C2即可.(3)根据中心对称图形的定义判断即可.【详解】解：(i) AiBiCi即为所求.(2) A2B2C2;即为所求.-2, 0).掌握平面角坐标系当(3) ABC和4A2B2c2组成的图形是中心对称图形，对称中心的坐标为【点睛】本题考查了平面角坐标系中关于原点对称的图形以及对称中心的概念，中，关于原点对称的作法是解题

27、的关键23. (i)平行四边形；证明见解析( 2) ACXBD【解析】(1)连接BD ,根据三角形的中位线定理得到EH/BD, EH=-BD , FG/ BD , FG= - BD ,22推出，EH / FG, EH=FG ,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EFGH是平行四边形；(2)根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知当四边形ABCD的对角线满足 ACXBD的条件时，四边形 EFGH是矩形.【详解】(1)四边形EFGH的形状是平行四边形.理由如下：如图，连结BD,.E、H分别是AB、AD中点，EH / BD , EH= "D2，同理 FG / BD , F

28、G= - BD2，四边形EFGH是平行四边形；EH / FG, EH=FG ,E F C(2)当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形.理由如下:如图，连结AC、BD,E、F、G、H分别为四边形 ABCD四条边上的中点，EH / BD , HG / AC ,AC ±BD , EHXHG,又四边形EFGH是平行四边形，平行四边形EFGH是矩形，故答案为AC ± BD.【点睛】 本题考查了中点四边形，涉及了三角形中位线定理，平行四边形的判定，矩形的判定等，熟 练掌握相关知识是解题的关键24 . 1.【解析】【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案.原式

29、=x2 4x 4 ? x 2x 2 x 2 x 2当x=3时，原式=3-2=1.【点睛】 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.25 .详见解析.【解析】【分析】连接AO至A；使AO=AO；连接BO至B',使BO=BO；连接CO至C',使CO=CO；连接DO至D',使DO=DO,然后顺次连接 A'、B'、C'、D'即可得到四边形 A BCD ;【详解】 解：四边形ABCD如图所示.【点睛】本题考查了作图 中心对称.掌握成中心对称的两个图形的作法是解题的关键26 .【问题情境】16；【操作发现】6+2而；

30、【操作探究】20或22.【解析】【问题情境】首先由题意，可得 AB=CD , AC=BD , / ADB= / DBC=90 ,然后根据勾股定理，可得 AB , 即可求得四边形 ABCD的周长；【操作发现】首先由平移，得 AE=CF=3 , DE=BF,再根据平行，即可判定四边形 AECF是平行四边形，然后根据勾股定理，可得 AF,即可求得四边形 AECF的周长；【操作探究】首先由平移，得当点 E与点F重合时，四边形 ABCD为菱形，得出其对角线的长，沿对角线剪开的三角形组成的矩形有两种情况：以 6为长，4为宽的矩形和以3为宽，8为长的矩形，即可求得其周长.【详解】由题意，可得 AB=CD ,

31、 AC=BD , / ADB= / DBC=90又AD 3, BD 4 ,根据勾股定理，可得AB JaD2 BD2 G42 5.四边形ABCD的周长是2(AB AD) 2 5 316故答案为16.由平移，得 AE=CF=3 , DE=BF . AE / CF,四边形AECF是平行四边形. BE=DF=4 ,EF=DE=2 .在 RtAEF 中，/AEF=90由勾股定理，得 af= Jae 2EF2 = 43 .四边形AECF的周长为2AE+2AF=6+2 而 .由平移，得当点 E与点F重合时，四边形 ABCD为菱形，AE=CE=3 , BE=DE=4 ,沿对角线剪开的三角形组成的矩形有两种情况

32、：以6为长，4为宽的矩形，其周长为6 4 2 20；以3为宽，8为长的矩形，其周长为 3 8 2 22.故答案为20或22.【点睛】此题主要考查根据平移的特征，矩形和菱形的性质进行求解，熟练运用，即可解题1 5-27. (1) - 2, - 1; (2) y x ; (3) - 4vxv- 1 或 1Vx<4.2 2【解析】【分析】(1)根据一次函数图象上点的坐标特征求出k和m;(2)利用待定系数法求出经过E、F两点的直线的函数关系式；， 一 一 一一 2 ,(3)根据菱形ABCD和反比例函数y=-的图象是中心对称图形，利用数形结合思想解x答.【详解】解：(1)反比例函数y=K的图象经过

33、点E (- 4, 1), x21贝U k= - 4X = - 2,2k点F (m, 2)在反比例函数y=的图象上，x则工=2,m解得，m= - 1,故答案为-2 ； - 1 ；(2)设经过E、F两点的直线的函数关系式为:y= ax+b,14a b 一21解得,252 经过E、F两点的直线的函数关系式为：y= -x+5;22(3)二菱形ABCD和反比例函数y=- 2的图象是中心对称图形，E (- 4,二)，F (- 1,x22), 点M的坐标为(4,-,点N的坐标为(1 , - 2),2 当-4VXV - 1或1VXV4时，函数y=- 2的图象在菱形 ABCD内部.X【点睛】本题考查的是一次函数的图象和性菱形的性质,掌握待定系数法求反比例函数解析式、一次函数解析式的一般步骤是解题的关键.28. (1) S efg 25； (2)见解析，GF 475 .【分析】AE的长，进而利用勾股定理求出AF和EF(1)先利用翻折变换的性质以及勾股定理求出的长，即可得出 4EFG的面积；(2)由图形的折叠可知四边形 ABGF与