625任意角的三角函数习题课.docx

1、数学学科教案设计(首页)班级：课口寸：1授课时间：年 月日课题：§6.2.5习题 目的要求:巩固复习任意角的三角函数的概念、特殊角的三角函数值、三角函数在各 象 限的符号、单位圆和三角函数线及同角三角函数的基本关系式.进一步掌握求任意 角的三角函数的常规方法与技巧，计算与化简三角函数式的常规方法与 技巧，以 及判断任意角的三角函数值的符号的常规方法与技巧 .重点难点:教学重点是巩固理解任意角的三角函数的概念与同角三角函数的基本关系 式 并熟记特殊角的三角函数值与三角函数在各彖限的符号 .牢固掌握求任意 角的三 角函数的常规方法与技巧，及判断任意角的三角函数值的符号的常规方 法与技巧.

2、教学难点是灵活运用同角三角函数的基木关系计算与化简三角函数式的常规方法与技巧.教学方法及教具：采用复习法、练习法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅 助完成教学.教学反思:作业或思考题：(1)读书部分:复习教材中章节§ 6.2.1、 § 6.2.2、 § 6.2.3、 § 6.2.4 ;书而作业：修改课堂练习并完成学习手册第18-19页中习题3-6.数学学科教案设计（副页）教学过程教师学生 设计活动活动 意图*知识回顾理论升华一前面学习了任意角三角函数的概念及同角三角函数质疑的关系的有关知识，请尝试回忆：1 .任意角的三角函数的概念在直角坐标系

3、My中，任意角的终边为0A，在0A上任意取一点P,如果点P的坐标为（兀，y） , P点到原点0 引导的距离为厂（厂=>0）,那么兀、V、厂这三个数可以定义以下三角函数：正弦函数sina=；余弦函数 coscz=-;正切函数巧幺士卮、3口x问忆回答记忆通过对 任意角 的三角 函数的 概念以 及同角 三角函 数基本 关系式 小单元 知识的 复习， 有助于 知识的 巩固与 运用.教学 时间 10分 钟2.特殊角的三角函数值a0（0。）| （30。）7伸）sin a012>/22cos a1732返2tana0迺31ay （60。）彳（90°）71（18（F）sin aV3210

4、cos a120-1tana不存在不存在3.三角函数在各象限的符号COS6Ztanasna数学学科教案设计（副页）修一工口教师学生设计活 教学言过程活动动意图时间5.同角三角凶数的基本关系平方关系：sin2 a + cos2 a = .公。阎数关系：tan a =ffi-cos a说明：使用同角三角函数变换公式时应注意必须在同角条件下使用；同一个公式有三种不同的表达形式，注意灵活运用.*巩固知识精选例题质疑 思考例题1选择题（1）已知角a的终边过点（-1,-1）,则sin or -coscr =（）.A. ></2 B ? 0 C .D.2（2）已知cosatanavO则q是第（）

5、象限分析 回答 的角A ?一或二B.二或三D.三或四（3）已知角？的终边过（-5, 2）,则（）A ? sin0? cos0<0 B ?cos? tan(/)<0C . sin0? cos0>0 D . sin? tan>0讲解 掌握15通过综分钟 合习题题型的讲解，进一步巩固计算与化简三角函数式值的常规方法及根据三角函数值的符号判断角所在象限的常规方法与技巧 .数学学科教案设计（副页）教学过程（4）已知角”牛则航的终边与单位圆的交坐标是（5I 22解：（1） B *例题2填空题（2）化简：曲tan八B.D.贝 0 sincr+cosasin(7-cos <7(&

6、amp;是第四象限的 角).综题的，步运角函本式求化方技 过习型解一 固同角基系行、的与 通合题讲进巩用三数 关进值简法巧己知讪小舄且&是第三象限角, 所以解：（1）因为 tana = 2,sina + cosasin a + cos cr cos a coscr tan cr +1 2 + 1sin a cos a sin a- cos a tan a 1 2-1cos a(2)因为0是第四象限的角，所以sin0vO.=-cos& ?<1 -cos2 0 Jsin? & z .八 cos0=(-sinc/| tan& smd sin<9COSO（3

7、）因为sin八=且0是第三象限的角，所以17cos 八=-A1-sin2 0 =- 1-17 Jn_15Hn 门 sin& 1715即 tanO = a =cos 0§8数学学科教案设计教学过程(副页)教师活动学生活动设计意图*运用知识强化练习教学 时间15 分钟1.选择题质疑思考(1) -1285 是(A.第一象限的角B.第二象限的角C .第三彖限的角D.第四象限的角巡视求解长是(2)已知圆的直径为2加,则圆心角60。所对的弧与-230。终边相同的角的最小正角是(指导父流了解学 生对任 意角的 三角函 数小单 元知识 的掌握 情况， 并及时 查漏补 缺.50o B. 130

8、 °C . 230 D. 390(4)己知tan?=5,则沁土竺A. 7B. 5cos aC . 3(5)如图6-20所示,ZAOA = 135 :边 OA与单位圆相交于A点,则点A的坐标为()B.D.2?填空题(1)与-9。£29 终边相同的角的集合是终边在第象限;(2)将下列各角的角度化为弧度(写为龙的倍数):255 =,480 =,-510 =(3)将下列各角的弧度化为角度：71 13 兀12 6(4)已知cos0 =八八,则tan(p = 3数学学科教案设计(副页)教学过程教师 活动学生 活动设计意 图教学 时间(5)化简：sin4 + 2sin2 八cos2 & + c