利率期限结构预期假设理论检验案例分析利率期限结构预期理论

1、利率期限结构预期假设理论检验案例分析利率期限结构预期理论利率期限结构预期假设理论检验案例分析说明案例目的：验证利率预期假设理论验证案例的理论依据：首先债券的即期利率和远期利率的关系如下：即债券的“长期”即期利率是未来远期利率的几何平均值。如果未来各期的远期利率近似相等，远期利率的几何平均值和算术平均值近似相等，有，R (t ,1) +F a (t , t +1,1) +. +F a (t , t +n -1,1) R (t , n ) = n在市场中所有投资者具有相同的投资预期，且是风险中性的前提下，如果所有债券都能够相互替代，则，远期利率等于未来即期利率的无偏估计，即，F a (t , t

2、+k -1, n ) =E (R (t +k ,1) k =1,2,此时，“长期”即期利率同未来“短期”即期利率之间的近似关系为：R (t , n ) =R (t ,1) +E (R (t , t +1,1) +. +E (t , t +n-1,1) n此时，远期利率是未来即期利率的无偏估计。如果流动性溢价存在，即远期利率是未来即期利率的“有偏估计”时，“长期”即期利率同未来短期利率预期的关系如下： F a (t , t +k -1,1) =E (R (t+k ,1) +0 (t+k ,1)其中，0 (t +k )表示未来t+k时刻的流动性溢价。如果我们不考虑流动性溢价随时间变化，则有，F a

3、 (t , t +k -1,1) =E (R (t +k ,1) +0此时，“长期”即期利率同未来“短期”即期利率之间的近似关 系为：R (t , n ) =R (t ,1) +E (R (t , t +1,1) +. +E (t , t +n -11) , + 0 n分析：方法 1：在预期假设和流动性溢价存在的前提下，“长期”即期利率同未来即期利率的预期和流动性溢价关系如下：R (t , n ) =令， R (t ,1) +E (R (t , t +1,1) +. +E (t , t +n -1,1)+ 0 nE (R (t , n ) =则有， R (t ,1) +R (t , t +1,

4、1) +. +R (t , t +n -1,1) nR (t , n )-E (R (t , n ) =8 + e (t , n )(1)(R (t , n ) -E (R (t , n ) 为即期利率与其预期之间的误差，该误差如式(1)可以分解为两部分：代表流动性溢价的常数项0和代表随机误差的e (t , n )。对于序列 R (t , n ) -E (R (t , n ) ，可以通过构造t- 统计量检验序列本身是否显著为 0，并检验残差项是否为一个均值为 0 的平稳序列以实现检验目标。如果通过序列构造的 t- 统计量的均值显著为0，且残差项为一平稳序列，说明即期利率是未来即期利率的无偏估计

5、；如果t- 统计量的均值显著不为 0 ，且残差项为一平稳序列，说明即期利率是未来即期利率的有偏估计， 且序列的均值是流动性溢价。关于 t- 统计量构造及其检验请查阅概率统计的教材。方法 2：我们可以通过如下线性回归检验预期理论是否成立，即，对式( 1 )变形得到式(2)，为，R (t , n ) =9 +E (R (t , n ) + e (t , n )我们可以通过线性回归检验(2)中常数项0和解释变量E (R (t , n ) 的系数的显著性来推断预期假设理论的成立与否。对于回归方程(3 )R (t , n ) =0+B?E (R (t , n ) + e (t , n )(3)? 显著为

6、 1， 说明预期理论成立， 如果参数估计如果回归方程显著，且，参数估计值B值0 ?显著为0,说明即期利率是未来短期利率的无偏估计，如果 数估计值0 ?显著不为0,说明即期利率是未来短期利率的有偏估计， 0 ?本身代表了流动性溢价。数据及样本选择：数据 Resset 金融数据库，固定收益证券库中的中国银行同业拆借利率(SHIBOR )。其利率的期限为1天(O/N)、1个星期(D1W)样本区间为 07 年 1 月 1 日 -08 年 12 月 31 日。可供验证(实验)被选利率期限的组合选择：用 1 天的利率验证1 星期的利率预期；样本的超前选择：样本的超前量为 “长期利率” 的期限/“短期利率”的期限。 例如，对于组合 1，样本的超前量为 1 个星期 /1 天=7。由于 Re