北师版八年级下册数学总复习存在性问题专题训练

1、存在性问题专题训练1.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(-3,0),与y轴交点的为B,且与正比例函数y 4x的图象交于点C(m, 4).3(1)求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；(2)若点P是y轴上一点，且4BPC的面积为6,请直接写出点P的坐标.2.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y4x 4与x轴、y轴分别交于点A、3点B,点D在y轴的负半轴上，若将 DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在 x轴正半轴上的点C处.(1)求AB的长.(2)求点C和点D的坐标.1(3) y轴上是否存在一点P,使得SaPAB=1 &OCD?若存在，直接写出点P的2坐标；若不

2、存在，请说明理由.yA3.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2, 2),点P在x轴上运动，当以点A, P,。为顶点的三角形为等腰三角形时，点 P的个数为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.线段AB的两端点的坐标为A(-1,0), B(0,-2).现请你在坐标轴上找一点P, 使得以P, A, B为顶点的三角形是直角三角形，则满足条件的点P的坐标是5.如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知ABC, A(2, 3), B(-2,0), C(。，-1).(1) AB的长为, A ACB的度数为;(2)若以A, B, C, D为顶点的四边形为平行四边形，画出符合条件的所 有平行四边形

3、，并写出点 D的坐标y6.,一 1如图，在平面直角坐标系中，直线li： y -x 6分别与x轴、y轴父于点1 、一B, C,且与直线12： y x父于点A.(1)分别求出点A, B, C的坐标；(2)若D是线段OA上的点且 COD的面积为12,求直线CD的表达式;(3)在(2)的条件下，在射线CD上是否存在点P使4OCP为等腰三角形？ 若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.y*7.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3 ,AD=2, 经过点C的直线y=x- 2与x轴、y轴分别交于点E, F .(1)求：点D的坐标；经过点D,且与直线FC平行的直线的函

4、数解析式.(2)直线y=x-2上是否存在点P,使得 PDC为等腰直角三角形？若存在， 求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在平面直角坐标系内确定点 M,使得以点M, D, C, E为顶点的四边 形是平行四边形，请直接写出点 M的坐标.18.如图1,在平面直角坐标系中，直线 y -x 3与x轴、y轴相父于A, B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90得至U CD,此 时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE，x轴于点E.(1)求证： BOCACED.(2)如图2,将4BCD沿x轴正方向平移得 B C。当B徭过点D时, 求4BCD平移的距离及点D的坐标.(3)若点P在y轴上

5、，点Q在直线AB上，是否存在以C, D, P, Q为顶 点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的 P点的坐标； 若不存在，请说明理由.备用图【动点+存在性问题】1.如图，已知 ABC 中，/ B=90, AB=8 cm, BC=6 cm, P, Q 是 ABC 边上 的两个动点，其中点P从点A开始沿A-B方向运动，且速度为每秒1 cm, 点Q从点B开始沿B-C方向运动，且速度为每秒2 cm,它们同时出发，设 出发的时间为t秒.(1)当t=2秒时，求PQ的长；(2)求出发时间为几秒时， PQB是等腰三角形？(3)若Q沿B-C-A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使 BCQ成为

6、等腰三角形的运动时间.2.如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB/CD, /A=/B, AD=BC=5 cm, AB=12 cm, CD=6 cm,点P从A开始沿AB边向B以每秒3 cm的速度移动，点 Q从C开始沿CD边向D以每秒1 cm的速度移动，如果点P, Q分别从A, C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止.设运动时间为 t秒.(1)求证：当t=3时，四边形APDQ是平行四边形. 2(2) PQ是否可能平分对角线BD?若能，求出当t为何值时PQ平分BD; 若不能，请说明理由.(3)若4DPQ是以PQ, PD为腰的等腰三角形，求t的值.【折叠+存在性问题】3 .如图，在四边形 ABCD 中

7、，AD / BC, AD=12 cm, BC=15 cm,点 P 自点 A 向D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止.点Q自点C向B以2 cm/s的速 度运动，到点B即停止，点P, Q同时出发，设运动时间为t (s).(1)用含t的代数式表示：AP=; DP=; BQ=; CQ=.(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？(3)当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？4 .如图，UABCD中，AB=4 cm, BC=8 cm,动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动，两点均运动到点 D停止.(1)若

8、动点M, N同时出发，经过几秒钟两点相遇？(2)在相遇前，是否存在过点 M和N的直线将UABCD的面积平分？若存 在，请求出所需时间；若不存在，请说明理由.(3)若点E在线段BC上，BE=2 cm,动点M, N同时出发且相遇时均停止 运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A, E, N恰好能组成平行四边形？A N D1 .如图，在 RtAABC中，/ ACB=90, AC=BC,点P是AB边上的动点，沿 PC所在的直线折叠 PAC,使点A落在点A处，连接A E则当A =A C时， / ACP的度数为.第1题图第3题图2 .已知：RtzXABC中，/A=30, BC=6, M是AB中点，D是线段A

9、C上任意 一点（D不与A, C重合），沿直线MD把/A翻折，使点A落在A处，当 A B等腰三角形时，AD的长是.上，若4PMB为直角三角形，则AM的长为,CAMB第4题图5.如图，在 RtABC 中，/C=90, /B=30,ABDF C第5题图BC=3,点D是BC边上的一个动点（不与B, C重合）,过点D作DE DE翻折，点B落在射线BC上的F处， 为:LBC交AB边于点E,将/ B沿直线 当 AEF为直角三角形时，BD的长DA3.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4, BC= 4亚，点E是AB的中点，点F是 AD边上的一个动点，将AAEF沿EF所在直线翻折，得到AA E3接A， A Q则当

10、AA DC1以A D为腰的等腰三角形时，FD的长是.4.如图，在 ABC 中，/A=45, /B=30, 上的动点，沿MN所在的直线折叠/ A,AC=2,点M, N分另1是边AB, AC使点A的对应点P始终落在边BC6.如图，正方形 ABCD的边长为8, E为BC上一定点，BE=6, F为AB上一动点，把 BEF沿EF折叠，点B落在点B处，当AFB恰好为直角三角形时，B D的长为:亲爱的用户：1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.6.206.20.202015:3015:30:06Jun -2015:30春去福跖回便贝新桃换旧符花E那桃o20!Si0的地方，在这醉3有钟?又。愿你3生活on:3062o1o2鹏样书日光2；2oi膻玲（ 桃花祥噗瞅漉谢祢的阅馔I202015:3015:301