2020新观察中考模拟卷4(答案解析)

1、2020年武汉新观察中考数学模拟卷（四）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .有理数3的绝对值为（）A. -3B.3 C. 1 D.- 133【答案】B.2 .二次根式 而7有意义，则乂为（）A.x< 1B.x>1C.x> 1D.xwl【答案】C.3 .一个不透明的袋子中只有1个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意换出 2个球,下列事件为必然事件的是（）A.有1个球是黑球B.有1个球是白球C. 2个都是黑球D.2个都是白球【答案】B.4 .如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）9【答案】A.5 .下列标志中，既是中心对称图形，又

2、是轴对称图形的是（）AJOB.喳 C. 8 D 他【答案】A.6 .在反比仞函数y =图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则 k的取值范围是 xA. k< 0B. k< 1 C. k>0D. k>1【答案】D.7.某校有甲、乙两辆校车接送教师上、下班，现在有 回家，两名教师刚好搭乘同一辆校车的概率是（A、B两名教师各自随机选择搭乘一辆校车返程 ）A.B.C.D.A.修车时间为15分钟C.到达学校时共用时间20分钟【答案】A.8.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了 学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）B.

3、学校离家的距离为 2000米D.自行车发生故障时离家距离为1000米9.如图，O。的直径为13,弦AB=12, /ACB=90° , AC、BC分别交。于D、E两点,则DE的长为（A. 6【答案】C.10.如图，将面积为）B. 6.5C. 5D. 4 121的正方形平均分成两个矩形，其中一个矩形的面积记为Si,再将另一个矩形平均分成两个正方形，其中一个正方形的面积记为S2,按这种方式一直分下去,则S+ S2'+如扛的值为（2019A. 2020【答案】C.二、填空题（每小题3分，共11.计算J1的结果为B. a2020 218分）C. 22021 222021 2D. 220

4、20 212.小刚参加射击比赛，成绩统计如表所示: 则小刚本次射击成绩的中位数是 【答案】8.5.成绩（环）678910次数1223213.计算:第16题x0-22ynmnx与y的部分对应值如下表:X2 9x2 6x 912xx2 9 .14 .如图，在 ABC中，/ B=40° ,将 ABC绕点A逆时针旋转至 ADE处，使点 B落在BC的延长线上的D点处，则/ BDE = 【答案】80° .第14题15 .二次函数 y=ax2 + bx+c（a、b、c 为常数，aw。）中, 当m>0, n<0时，下列结论： b +2a=0; at2+ bt- a-b>0

5、; 4ac- b <0;4aa + c> b.其中一定正确的是 【答案】.16 .如图，菱形 ABCD 中，/ ABC = Z BEA =60° , AE=2, BE=6.连 DE ,贝U DE = 【答案】4 3 .提示：作 AM = AE, Z EAM = 120° 可得 AED0ABM, BM = DE =，12+ 36 =43三、解答题（共8题，共72分）17 . （8 分）计算：x4 x2 （ 3x3）2 + 4x6.解：原式=一 2.18.（8分）如图，在四边形 ABCD中，/A=/C=90° , BE平分/ABC,DF 平分/ ADC.求

6、证：BE / DF.解：略.19.（8分）某校在校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B群舞，C书法，D演讲共四个项目的比赛,要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数是 人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？解：（1）本次调查的学生总人数是120+ 60% =200（人）(2)C 项目人数为 200(120+52+ 8) =20(人)；20+8.（3）估计该校报名参加书法和，M讲比赛的学生共有1800&g

7、t;<_200-= 252（人）.20. （8分）如图， ABC的三个顶点在格点上，用无刻度的直尺在网格上画图 .在BC上找一点 D,使AD平分/ BAC;（2）直接写出BD-的值；CD（3）在直线 AD上找一点 E,连CE,使CE/AB.解： 取点 M,使 BM/ AC, BM=AB, 连AM交BC于D;(2)在BM上取点N,在AC的延长线取点 P, 使 CP= MN = 1 ,连 CN 交 AD 于 E.21. （8分）如图，AB为。的直径，C、D为。上的两点，/ DAB = 2 过点B作。的切线交AD的延长线于 M.(1)求证：弧 CD=M BC;一 .1 4CN(2)连接 CM

8、交 AB 于 N 点，若 tan/ABC = 2,求MN.解析：(1)连 CD, OC,则/ OBC = /OCB,又/ BAD = /BCD, ./ DCO = Z BCO,OCXBD, 弧 BC = M CD.(2)过 C 点作 CH LAB 于点 H,设 CH=1, BH = 2,则 12+(2R )2=R5R4,5OH = 2-434' .tan / COA13/4BM 2R'BM = MBNA CHN,CN 3MN 10.22. （10分）某科技公司用160万元作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售 .已知生产这种电子产品

9、的成本为 4元/件，在销售过程中发现：每 年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中 AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）.（注：若上一年盈利,则盈利不计人下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年 年利润的最大值.（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利 润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一 年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件 的销

10、售价格x（元）定在8元以上（x>8）,当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润 s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图, 求销售价格x（元/件）的取值范围.4'工、X)-t + 2S<8<x28)160640(2)劣时 =(¥ 4) 160 = I) 150=,?当时随着了的增大而增大.t640, 当 丁 = 8 时，5=-=80 8当 84才 W28 时 $ = (4 ) y 160=一1)( 一1+ 28)-1 SO=一(-16 32 16:.当犷=16 时，$2 = 16/* 16 A 80 :.当每件的销售价格定为16元时.第一年年利涧

11、的最大值为一16万元.（3） V第一年的年利润为一16万元一,*16万元应作为第二年的成本.X .7->81 第二年的年利涧 K （ r 1） （ r + 28） 16 = + 32128. 令 5 = 103,则 103= +32i 128,解修为=11 ,r=21， 由图象可如.当>103时1 £ £2 *:.当113142时，第二年的年利润占不低于103万元.23. (10分)如图1,在DABCD中，点E在AB上，点F在直线 AD上，/ ECF = / B= a .若a = 90° ,求证:CE BCCf-cd(2)如图2,若a w 90

12、6; ,求证:CE _ BC CF = CD；CF3, EMXBC,求 tan / EMF 的值.4，(3)如图 3,若 ACXEF,且CD解： 证ACBEA CDF;(2)过 C 作 CH LAB 于 H,CNXAD 于 N,易证 CBHACDN ,CB,'CD_CH= CN'又. CEHA CNF,CE CH CB CF-CN- CD(3)由(2)知CE_CF-BC.CD' . ABCA CEF,EF= CF =AE= CD =34'作 CNAD 于 N,延长 ME 交直线 AD 于 K,则/ AFE = Z ACN, EFKA ACN,FK_ "

13、CN =EF _AC =,tan / EMF =4'4.24. (12分)已知抛物线y=ax2+n过A(2, 0)和C(1, 3)两点，交x轴于另一点B.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1,点P在抛物线上，PA、PB交y轴于M、N,若M、N的纵坐标分别为 m、n, 求m、n的关系；(3)如图2,过C作直线CF、CE分别交x轴于M、N,且CM=CN,交抛物线于 E、F两点, 若EF的解析式为y= k1x+b,求k1的值.图1圉2解：(1) y=x24;(2)设 PA 的解析式为 y=kx+2k,与 y=x24 联立，得 x2 kx 2k 4= 0,即：一2xp=2k4, 1. xp= k+ 2.同理，设PB的解析式为y=tx-2t,得xp=t2.k+2 = t-2, k-t = -4.又可得 m=