高一上学期第一次月考数学试题

1、冠县一中高一第一次月考试题09.10.11第I卷(选择题一、选择题：本大题共 12小题，每小题4分， 一项是符合题目要求的.1.已知全集U R ,则正确表示集合 M(Venn)图是2)共48分)共48分.在每小题给出的四个选项中，只有 1,0,1和Nx|x2 x 0关系的韦恩( )02.已知自然数集 N为全集，集合 A 1,3,5,7,9 ,B 0,3,6,9,12，则AACnB=(A. 1,5,7B.3,5,7C. 1,3,9D.1,2,33.已知集合 M=x|3vx 5, N= x|xv 5 或 x>5,则 MUN =A. x|x< 5 或 x> 3 B. x| 5Vx&

2、lt;5 C. x| 3 V x< 5 D. x|x< 3 或 x> 5 4.下列四个图像中，是函数图像的是yyOO(2)(3)(1)A. (1)C. (1)、 ( 2)、 (3)5.下列各组中的两个函数是同一函数的有 f(x) 一 2x3 与 g(x) x 2x ；B. (1)、D. (3)、(3)、(4)(4) f (x)冠县一中高一月考题第11页 f (x) f (x)2x 1 与 g(t)t22tA.1组B.2组C.3组D.4组6.若 g(x)2x, f(g(x)2x-2X1 ，一，则f (-)的值为2A.1B.15C.4D.307.下列函数中，与函数1 _ 一 ，-

3、1有相同定义域的是 xA . f(x)B. f(x)C. f(x) |x|D. f(x)2x8.已知f (x)A.09.若a0,x0,xB.兀则f(f (f( 2)的值是且m, n为整数,C.兀2D.4则下列各式中正确的是mA. amb. am nC. a/ n 0 nD. 1 a a10.若函数f(x)x2 2(a1)x 2在区间,4内递减，那么实数a的取值范围是A. a 3b. aC. aD. a 311.下列函数f(x)中，满足“对任意Xi , x2(0,),当 Xi<X2 时，都有 f (Xi) > f (X2)的是1A. f(x)=一 xB. f (x) = (x1)2C

4、. f(x)2xD. f(x) |x|12.定义在R上的偶函数fx的部分图像如右图所示,则在区间2,0上，下列函数中与f X的单调性不同的是B. y |x| 1c. y2x 1,x 0x3 1,x 0D. f(x)x,xx,x 0第n卷(非选择题共72分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分.把答案填在横线上13.计算(2-) 05 0.1 2 (2) 3 3 0 37.9274814 .函数f(x) (a2 3a 3)ax是指数函数，贝U a =.15 .已知y f(x)在定义域(1,1)上是减函数，且 f(1 a) f (2a 1),则 是.16 .已知a 1,函数f (x)

5、 ax,若实数m、n满足f (m) f (n),则 2关系为.三、解答题：17 (本小题10分)(12分)当x 0,函数f(x)=ax2 2,经过(2, 6)f (x) = ax b ,且过(-2 , -2).a的取值范围m、n的大小，当x 0时(1)求函数f(x)的解析式;求f(5).18.(本小题10分)已知集合A x|a x a 8 , B x|8M x|x1 或x 5,全集 U R.(1)若AU M R ,求实数a的取值范围；(2)若B (CuM) B ,求b的取值范围.19.（本小题12分）设集合A x| 2 x5, B x | m 1 x 2m 1.(1)(2)A,求实数m的取值范

6、围;R时， 不存在元素B同时成立，求实数 m的取值范围.20.（本小题12分）已知函数mf (x) = xdx，且 f (1) = 2.(1)求m;(2)判断f （x）的奇偶性;(3)函数 f （x）在（1 , +8）上是增函数还是减函数 ？并证明.21.（本小题12分）如图所示，动物园要建造一面靠墙的3间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是40m,那么宽x（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少?冠县一中高一第一次月考试题参考答案09.10.111B 2A 3A 4B 5c 6B 7A 8c9D 10A11A12C213.10014.

7、a=215.0 a -16. m < n317. (1)当 x 0,函数 f(x) = ax2 2,经过(2, 6),即 f(2) 4a 22ab 2,又 a 1,得 b 0当 x 0时 f (x) =ax b ,且过(-2 , -2 ),即 f ( 2)函数f (x)的解析式为f (x)x2 2,x 0x, x 0(2)因为 5>0,所以 f (5)52 2 27.,一 a 8 518.解：(1)由于 AUM R,于是3 a 1.a 1(2)显然 CuM x| 1 x 5；由于 B (CU M ) B ,于是 CUMB,8 b 1于是x| 1 x 5 B,所以 8 b b 9.

8、b 519.解：(1)由题意知，当B 时，由m 1 2m 1,解得m 2,满足B A.当B 时，由B A得m 1 2m 1m 12 ,解得 2 m 3.2m 1 5综上所述，实数m的取值范围是m 3.(2)当x R时，不存在元素x使x A与x B同时成立.也就是说 A B当B 时，由m 1 2m 1,解得m 2,满足A B .当B 时，由A B 得m 1 2m 1, m 1 2m 1,或，m 1 52m 12综上所述，实数m的取值范围是m 2或m 4.20 解：(1 由函数 f (x) = x+ ,且 f (1) = 2 得f (1) =1 + m= 2,所以m= 1 .1 “(2)函数f (x) =x+的定义域为(,0) (0, Xf (一 X)=- X- - = - (X+ )= - f(X),X X所以函数f(X)是奇函数.X1VX2,则（3）设XI、X2是（1,十8）上的任意两个实数，且f(X1) f(X2)= X1 + -( X2 + ) = X1 X2 +XiX2XiX2X1-X2/= X1 X2 = (X1 X2)X1X2X1X2 1X1X2由 1VX1VX2得，X1X20, X1X2>1,X1X2 1 > 0,f(X1) f(X2)V 0,f(X1) v f(X2).所以，函数f（X）= 1 + X在（1, +8