5个财务函数FV、PV、PMT、NPER与RATE

1、3.2.5 利用 Excel 计算终值、现值、年金、期限、收益率与久期 利用Excel中的5个财务函数 FV、PV PMT NPEFRf RATE可以相 应地依次快捷计算终值FV、现值PM年金金额（或每期现金流金额） A、年限（或期数）n与收益率（每一期的复利率）r。这5个财务函 数FV PV PMT NPE巾 RATE者B有5个自变量。这 5个自变量的 排列次序，依次为：FV（Rate ， Nper， Pmt， Pv， Type） ；PV（Rate， Nper， Pmt， Fv， Type） ；PMT（Rate， Nper， Pv， Fv， Type） ；NPER（Rate， Pmt， Pv

2、， Fv， Type） ；RATE（Npe，r Pmt， Pv， Fv， Type） 。计算这 5 个财务函数时， 都要相应地按上述这些函数中 5 个自变量的排列次序，输入这5个自变量的值。其中最后一个自变量 Type,只 取值。或1:如果现金流发生在年末（或期末），Type就取值0或忽 略；如果现金流发生在年初（或期初） ， Type 就取值 1。当其中的自变量Pmt取为零时，计算机就自然默认为处理的是简单现金流量问题 （可以认为这是一个广义的年金问题， 只是其中的年金为0）:只有一开始的现金流入量 Pv,或者最后的现金流入量Fv。当其中的自变量Pv或Fv取为零时，计算机就自然默认为处理的是

3、年 金问题。计算年金问题时，其中的自变量 Pv或Fv都可以不取为零： Pv 是指一开始的现金流入量， Fv 是指最后的现金流入量。例如，RATE（3G 4, 100, 100, 0）=4%其中：第1个自变量Nper是指收付年金的次数，第2个自变量Pmt是指年金流入的金额，第 3 个自变量 Pv 是指一开始的现金流入量，第4个自变量Fv是指最后的现金流入量，最后一个自变量 Type取0 是指年金都是在期末流入的。以下再详细说明第 1 个财务函数的计算方法。 其余财务函数的计算方法类似。第1个财务函数FV（Rate, Nper, Pmt, Pv, Type）是计算终值FV,计 算时：先输入第 1

4、个自变量“贴现率（每一期的复利率）Rate ”的值r;再输入第2个自变量“年限（或期数）Nper”的值n;接着再输 入第3个自变量“年金（或每期现金流金额） Pmf的值A,如果计 算的不是年金问题，而只是计算现在一笔现金 P在n年（或期）以后 的终值FV,那末第3个自变量“年金Pmf的值取为0,这表示计算 的不是年金问题；接着再输入第4个自变量“现值Pv”的值P,如果 计算的不是现在一笔现金 P在n年（或期）以后的终值FV,而计算 的是年金问题，那末第4个自变量“现值Pv”的值取为0;最后，输 入最后一个自变量Type 的值，如果现金流发生在年末 （或期末） ， Type就取值 0 或忽略，如

5、果现金流发生在年初(或期初) ， Type 就取值 1。【例】 设有一个分期付款项目，付款期限为 2 年，每个月月底支付5万元，月复利率为1%则运用Excel中的财务函数FV与PM可计算得到付款现值之和为PV(1% 24, 5, 0, 0)=,付款现值之和为FV(1% 24, 5, 0, 0)=,其年复利率为IRR= (1 +1%)八12 1 = %【例】 设有一个分存整取项目，存期为 3 年，每个月月初存万元， 3年以后可得4万元，则运用Excel中的财务函数RATE可计算得到该项目的月复利率为RATE(3G , 0, 4, 1) = %从而其年复利率为IRR= (1 +%)八12 1 =

6、%【例】 设有一个的价格为 30 万元，准备进行分期付款，每个月月底支付 1 万元， 商定的月复利率为%， 则运用 Excel 中的财务函数NPER，可计算得到需要付款的次数为NPER%1, 30, 0, 0)=次。【例】 设有一个设备的价格为 300000元，准备进行分期付款，每个月月底支付同样一笔钱， 3 年内付清，商定的月复利率为%，则运用Excel中的财务函数PMT可计算得每个月月底需要支付PMT% 36, 300000, 0, 0)=元。【例】 设有一只附息，每半年付息一次，还有10 年到期，发行时的票面利率为5%，现在同类债券(指风险与剩余年限差不多)的到期收益率约为4%，试计算该

7、债券的合理价格。年复利率为4%时，半年的复利率为(1 +4%)八一1,于是， 1 张债券( 100 元面值)的现值为PV(1+4%)八一1, 20, 一, 0, 0) + PV(4% 10, 0, 100, 0)=元。最后，再介绍一个计算附息债券久期的财务函数DURATION这里的DURATIONS附息债券的久期，也称为持续期，它是指在考虑资金时间价值的条件下， 回收的平均年限 (剩余年限) 。 该财务函数DURATION共有 5 个自变量DURATION(Settlement， Maturity ， Coupon， Yld ， Frequency) ，其中：第 1 个自变量结算日 Settlement 是指一开始投资的日期，第2 个自变量到期日 Maturity 是指最后一笔现金流入的日期，第 3 个自变