一元一次方程应用题的分类教案

1、课题名称：一元一次方程应用题的分类教学目标:熟悉掌握对不同类型的应用题的解题思路和方法。重难点:重点：熟悉不同类型应用题的解题方法并能正确的区分应用题的类型；难点：准确对应用题类型判定并运用恰当的解题方法。教学步骤及内容：1.列一元一次方程解应用题的一般步骤(1)审题：弄清题意.(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值.(5)检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，？是否符合实际，检验后写出答案.初一数学应用题归类一.连续等差式

2、应用题关键：如何设未知数1)有中间项，设中间项为x,其他依次递增或递减。2)没有中间项，设第一个为 x,其他依次增减。3)未知数有对称关系的，通常设中间项为 x。例.如果三个连续整数之和为33,那么这三个整数各为多少?相关联接：如果三个连续奇数之和为21,那么其中最小的奇数时多少?二.日历中的应用题 关键：1。认识日历2数列相邻三个数之间差73横列相邻三个数之间差14日历中的得数为整数5日历中几乘几方框是什么意思例：日历上，爷爷的生日那天的上下左右4 个日期的和为80，你能说出爷爷的生日是几号吗？相关联接：1. 从日历中取一个3乘 3 的方框， 已知它的一条对角线经过的 3 个方格内的日期之和

3、为33，你知道正中间一个方格内的日期吗？2. 你能在日历中圈出一个数列上相邻的 3 个数，使得它们的和为 54 吗？为什么三蕴藏等量关系式应用题 关键：利用体积或周长相等建立等量关系 例： 1. 要锻造一个直径为 10 厘米，高为 8 厘米的圆柱形毛坯，应截取直径为 8厘米的圆钢多长？3. 一个长方形的周长为36cmi若长减少4cm,宽增加2cm,长方形就变成了正方 形，原长方形的长为多少？相关联接：1. 把一段铁丝围成长方形， 可以使他的长比宽多 2厘米， 如果围成正方形， 边长刚好为 5 厘米，求所围成的长方形的长和宽各为多少厘米？四销售问题应用关键：1。题目中有利润，利润率，亏损率等量关

4、系式为利润=售价- 进价利润率=（售价- 进价） / 进价亏损率=（售价- 进价） / 进价2其他情况看情况来定例： 1 某商场有一种电视机，每台的原价为 2500 元，现以八折销售，如果想使降价前后的销售额都为 10 万元，那么销售数量应增加多少台？相关联接：1. 某书店将一种裤子按成本价提高50%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每条裤子获利 10 元，这种裤子的成本是多少元？2. 某商场鞋帽部经理让售货员小王给新到的一批皮鞋定标价，他说： “这批鞋每双的进价为 200 元，咱们按标价的 8 折出售，利润率为20%”你能帮小王确定每双皮鞋的标价吗？五含有两个等量关系式的应用题 关键： 1。题

5、目中有两个等量的通常选支解过程中是整式的关系式，另一个做代换式 2做题熟练了可直接选择等量关系式和代换式例 1： 某商店选用两种价格分别是每千克 28 元和每千克20 元的糖果混合成杂拌糖果出售， 现要配制这种杂拌糖果100 千克， 并且使它的售价为每千克25 元，需要这两种糖果各多少千克？相关联接：1。某校现有校舍20000平方米，计划拆除部分旧校舍，建设新校舍，且新建校舍的面积比拆除的面积的 4 倍多 2000 平方米。若果要使建设后校舍总面积比现有校舍面积增加40%，问要拆除多少旧校舍，建多少新校舍？2有一艘轮船，载重量是800 吨，容积是750 立方米，现在要装运生铁和棉花两种物资，

6、生铁每吨体积是0.3 立方米， 棉花每吨体积是4 立方米， 请你帮船长设计一下，怎样装运才能充分利用船的载重量和容积？六。行程问题应用题关键：1。单人单程：等量关系式：速度* 时间=路程2单人双程：等量关系式：来时的路程=回时的路程3双人行程：1）必须结合线段图分析2）追击问题：等量关系式：两人行程相等3）相遇问题：同地方起步：甲的行程+乙的行程=总路程不同地方起步：追者的行程被追者的行程=起步距离例： 1 一列匀速前进的火车用 15 秒的时间通过了一个长 300 米的隧道（即从车头进入隧道到车尾离开隧道） 。又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5 秒，1）求这列火车的

7、长度2）如果这列火车用25 秒的时间通过了另一个隧道，求这个隧道的长相关联接：1. 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4 米，小明每秒跑6米， （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（ 2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10 米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？七存钱问题应用题本息和 =本金 +利息关键：等量关系式：利息=本金* 利率 * 时间例：1。国家规定： “从 1999年 11 月 1 日起，全国储蓄存款开始征收利息税，利息税的税率为20%”王老师于2000 年 1 月将 1 万元人民币存入银行，年利率为2.25%，那么他存一年后

8、可得本息和为多少？相关联接：1. 小彬将一笔压岁钱按一年定期储蓄存入“少儿银行” ，年利率为10%，到期后将本息和取出， 并将其中的 50 元捐给 “希望工程” ， 剩余的又全都按一年定期存入， 这是存款的年利率已下调到上次存款时年利率的一半， 这样到期后可得本金和利息共 63 元，你能算出小彬的这笔压岁钱是多少？八总体为单位1 的应用题关键：在应用题中，在总体不知道的情况下，可把总体看成单位1例： 1. 一天，笛卡尔点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细不同，已知粗蜡烛可点 5 小时， 细蜡烛可点 4 小时， 临睡时把蜡烛吹灭， 这时所剩蜡烛的长度恰好是细蜡烛的 4 倍，请问这两支蜡

9、烛已点了多长时间？相关联接：1. 一份文件需要打印， 小李独力做需要6 时完成， 小王独立做需要 8 时完成， 如果两人共同做，需要多长时间完成？6.隗丁科III甲、乙两队单独/分别工要3小时.5小时.求苒人合做边骑I传的Wh石要几小附？工-攻1 FL甲队单独她I 15月立成，乙队单独64 L 9人完成,现任Hl甲队先I柞3 X-利卜的山 甲*乙河队合作.还需几大”以左成T1民甲.巴曲匚程队.单独龊设,段管道分别小比加火.Mr犬.现由平队皆设5大.余卜的部分的IA台） 伴.旌击金少大铺好？I9.修就 条公鼎.甲T科队单独承包段»大完成.乙T科队单独承包宴7国天定& JR在由两

10、个I附一 合作承包.如果中.乙两I程队合作了 30天后.因甲一 I伴队另有任务.林卜1个由乙I作以完成.明修 时这条必览共诙要几天？应用题综合习题：2 .五一节期间，某校长领5名优秀学生干部外出旅游，甲旅行社说：“如果校长 买一张票，则学生都能享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按原价 的60%»惠”校长让学生核算，知买甲旅行社的票省 24元，请求出一张票的价 格3 .某中学初中一年级170名学生去参加春季植树活动，如果一个男生平均一天 能挖树坑3个，一个女生平均一大能种树7棵，则正好使每个树坑种上一棵树, 问该年级男女生各有多少人？4星期天妈妈去姥姥家，走了一小时后，小明发现给姥姥的礼品没带，便立刻带上礼品骑自行车去追， 可爱的小花狗也跟着飞奔而去， 它追上妈妈后， 又立刻回到小明这里， 再返回追妈妈， 就这样不停的在妈妈和小明之间跑来跑去， 直到小明追上了妈妈，如果妈妈每小时走4 千米，小明每小时走12 千米，小花狗的速度是 16 千米，你能算出小明追上妈妈时，小花狗一共跑了多少千米？5 甲乙两人在一条长4