财务管理第二章中年级会计

1、考情分析本章属于重点章节，内容较多，难度较大，是财管学习中的第一个拦路虎。总体来讲，全章主要介绍了货币时间价值、 风险及成本性态等三部分内容。由于是财务管理的基础性知识，和后面诸多章节都有很强的联系，故要求在理解的基础上熟练运用。从历年的考试情况来看，本章主要考查客观题，估计本章2017年考分在5分左右。最近三年本章题型、题量及分值分布题型2016 年2015 年2014 年单选题3题3分2题2分2题2分多选题1题2分1题2分2题4分判断题1题1分1题1分1题1分合计5题6分：4题5分5题7分知识框架第一节货币时间价值知识点一：货币时间价值的概念【无】一、货币时间价值的含义马克思：所有的价值都

2、可以还原为时间！时间就是金钱！货币时间价值是指一定量货币在不同时点上的价值量差额。、现值与终值的概念现值是指耒来某 一时点上的I定 量资金折算到现 在所对应的金额.缗值又称将来值¥ 是现在一定量的资 金折算到未来某一 时点所对应的金颤.亡一L西乐特别揩双函计算利息3，结出的金均为 一 年利率.不是一年的利昌，一年以3即天来折篁二% =_.T* - 一一前提：不考虑通货膨胀，不考虑风险的情况下，银行存款，多出来的利息就是该部分资金在某段时间的货币时间价值。三、利息计算的两种思路单利计息一一利不生利；复利计息一一利生利、利滚利【例题】假如以单利方式借入1000元，年利率8%四年末偿还，则

3、各年利息和本利和，如表所示。使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1 2 3 41000 1080 116012401000 X 8%= 80 80 80 801080 1160 1240 13200 0 0 1320【结论1】在以单利计息的情况下,总利息与本金，利率以及计息周期数成正比关系。11 = Px i 单【例题】假如以复利方式借入1000元，年利率8%四年末偿还，则各年利息与本利和，如表所示。使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1 2 3 41000 1080 1166.41259.7121000X 8%= 80 1080X 8% = 86.4 1166.4 X8%= 93.3

4、12 1259.712 X 8%= 100.7771080 1166.4 1259.712 1360.4890 0 0 1360.489【结论2】本金越大,利率越高，计息周期越多时，单利计息与复利计息的结果差距就越大。四、现金流量图AiAn-2 AmL一 ；III0|l 2 34n 2 ri I必'知识点二：一次支付的终值和现值【无】一、单利模式下的终值和现值12 单利终值( 1 + ikXi J【例题】某人将100元存入银行，年利率 2%假设单利方f息，求 5年后的终值。【解答】F=px(1 + nxi)=100X (1 + 5X2% = 110 (元)13 单利现值【例题】某人为了

5、 5年后能从银行取出 500元，在年利率2%勺情况下，目前应存入银行的金 额是多少？假设银行按单利计息。【解答】P= F/ (1+nXi) = 500/ (1 +5X 2%) =454.55 (元)【总结】单利终值F= P (1 + nxi)单利现值之F/ (1 + nxi)单利的终值和单利的现值的计算互为逆运算；单利终值系数(1+nxi )和单利现值系数1/ (1 + nxi )互为倒数。二、复利模式下的终值和现值1.复利终值【例题】某人将100元存入银行，复利年利率2%求5年后的终值。【解答】F=px (1 + i) n=100X (1+2% 5= 100X (F/P, 2% 5) = 1

6、00X 1.1041 = 110.41 (元)2.复利现值【解答】p= F/ (1+i) n= 100/ (1 + 2%) 5= 100X (P/F, 2% 5) = 100X 0.9057 = 90.57 (元)【总结】复利终值F= P (1 + i ) n复利现值P= F/ (1 + i ) n复利终值和复利现值的计算互为逆运算；复利终值系数(1+i) n和复利现值系数1/ (1 + i) n互为倒数。如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。年金：一定时期内系列等额收付款项。普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

7、即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金永续年金：无限期的普通年金【记忆】年金分类很关键，四种年金很典型；普通年金是标杆，零点第一差一期；即付年金预先到，零点第一毫不差；递延年金姗姗来，第一站在一期后；永续年金无绝期，永永远远一个样。3年，B.【例题单选题】2011年1月1日，A公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为每年1月1日支付租金20万元，共支付3年。该租金支付形式属于 （）。A.普通年金预付年金C.递延年金D.永续年金正确答案B答案解析年初等额支付，属于预付年金。知识点四：年金的终值和现值 -、年金终值（一）普通年金终值A AA A

8、A（"了 -11 被称为年金终值系数，用符号（F/A, i , n）表示。【例题】小王是位热心于公众事业的人，自 2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童 捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2% （复利计息），则小王 9年的捐款在2013年年底相当于多少钱？【解析】F= 1000X （F/A, 2% 9） = 1000X 9.7546 =9754.6 （元）【例题】A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标

9、书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第 1年开始，每年年末向 A公司交纳10亿美元的开采费，直到 10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给 A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%问应接受哪个公司的投标？1年开始，每年年末向 A公甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第F= AX （F/A, i , n） =10X （F/A, 15% 10） = 10X 20.304 = 203.04 （亿美元）乙公司的投标书显示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。第1笔收款（

10、40亿美元）的终值= 40X （F/P, 15% 10） = 40X4.0456 = 161.824 （亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值=60X （F/P, 15% 2） = 60X 1.3225 =79.35 （亿美元）终值合计=161.824 +79.35 =241.174 （亿美元）甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，因此，A公司应接受乙公司的投标（二）即付年金终值方法一先求普通年金终值，再调整F= A (F/A, i , n) (1 + i ) 方法二先调时间差，再求普通年金终值F= A (F/A, i , n + 1) - AF= A (F/A, i , n+1)

11、- 1【例题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行 3000元。若银行存款利率为5%则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？F= A (F/A, i , n+1) -1 =3000X (F/A, 5%, 7) 1=3000X (8.1420 1) = 21426 (元)F= A x ( F/A, i , n) x (1 + i )=3000 X (F/A, 5% 6) X (1+5%)= 3000X 6.8019 X 1.05=21426 (元)【例题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公

12、司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款 年利率为5%复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？如果分次支付，则其 3年的终值为：F= 200X ( F/A, 5% 3) X (1 + 5%)= 200X 3.1525 X 1.05 =662.025 (万元)如果一次支付，则其 3年的终值为：500X (F/P, 5% 3) = 500X 1.1576 =578.8 (万元)公司应采用第一种支付方式（三）递延年金终值计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。F= A （F/A, i , n）二、年金现值（一）普通年金现值AAAA AI1tiJ6 1n 8 kl n（1

13、+D *J被称为年金现值系数，记作（ P/A, i , n）。【例题】 某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益 40000元。按年折现率 6%十算（复利计息），计算预期10年收益的现值。1遍5P= 40000 X方%=40000X （ P/A, 6% 10） =40000X7.3601 = 294404 （元）（二）预付年金现值方法一先求普通年金现值，然后再调整4 呈 4 A A可i t t >6123 ” n-1 nP已 A (P/A, i , n) (1 + i )方法二先调整时间差，然后求普通年金现值期终加一期现减一k k a a 入I 1 L

14、L 广0123 n-1 nrYP= A (P/A, i , n-1) + AP= A (P/A, i , n-1) +1【例题.正确答案C答案解析6年期、折现率为8%勺预付年金现值系数=(P/A, 8% 61) + 11= 3.9927 +1 = 4.9927。【例题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款 年利率为5%复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？P= A x ( P/A, i , n 1) +1=200 X ( P/A, 5% 2) + 1= 200 X (

15、1.8594 + 1)=571.88 (万元)P= AX ( P/ A, i , n) x ( 1 + i )=200X ( P/A, 5% 3) X (1 + 5%)= 200X2.7232 X 1.05=571.87 (万元)公司应采用第一种支付方式(三)递延年金现值方法一先求普通年金现值，然后折现彳I2 mAkmrl之 A (P/A, i , n) x ( P/F, i , nj)方法二假定普通年金模式，求现值后相减。P= AX (P/A, i , m n) - A (P/ A, i , m) 方法三先求已有的年金终值，然后折现0P= AX ( F/A, i , n) x ( P/F,

16、i , n)【例题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%每年复利一次。银行规定前5年不用还本付息，但从第 6年至第20年每年年末偿还本息 5000元。要求：用三种方法计算这笔 款项的现值。P= 5000X (P/A, 10% 15) X (P/F, 10% 5)=5000 X 7.6061 X 0.6209 =23613.14 (元)P= 5000 X (P/A, 10% 20) ( P/A, 10% 5)=5000 X (8.5136 3.7908 ) = 23614 (元)P= 5000X (F/A, 10% 15) X (P/F, 10% 20)=5000 X 31.772

17、 X 0.1486 =23606.60 (元)【例题】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。(2)从第5年开始，每年年初支付 250万元，连续支付10次，共2500万元。假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为10%要求：通过计算现值回答，你认为该公司应选择哪个方案？(1)第一种付款方案属于预付年金，n=10仁 200X ( P/A, 10% 9) +1 = 200X 6.7590 = 1351.80 (万元)或：P= 200 X ( P/ A 10% 10) X (1+10%) =1351.81 (万元)2 2) P

18、= 250 X(P/A,10%10)X( P/ F, 10% 3) =1154.11 (万元)或：P= 250X (P/A,10%13)(P/A, 10% 3) =1154.13 (万元)或：P= 250X ( F/A 10% 10) X ( P/F, 10% 13) = 1154.24 (万元)选择第二种方案【例题.正确答案B答案解析现值=500X( P/A,10%5)X (P/F, 10%2)= 1565.684.永续年金现值P= A/ i现有1000万，银行利率3%每年提取30万，请判断年金形式？【例题】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每

19、年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？由于每年都要拿出 20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金其现值应为：20000/2%= 1000000 (元)也就是说，吴先生要存入1000000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。三、偿债基金A K丸A 立F= AX ( F/A, i , n)A= F/ (F/A, i , n)1/ (F/A, i , n)称为“偿债基金系数”，记作( A/F, i , n)。【例题】某人拟在 5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设

20、银行存款年利率为10%则每年需存入多少元？正确答案根据公式 A= FX (A/F, 10% 5)=F/ (F/A, 10% 5)= 10000/6.1051= 1637.97 (元)四、年资本回收额A A A A A I 1 I U!0123n-1F4已 AX ( P/A, i , n)A= P/ (P/A, i , n)1/ (P/A, i , n),称为资本回收系数，记作( A/P, i , n)。【例题】某企业借得 1000万元的贷款，在10年内以年利率12麻额偿还，则每年应付的金额 为多少？正确答案A= 1000X (A/P,12% 10)= 1000/ (P/A,12% 10)100

21、0/5.6502= 176.98 (万元)【例题单选题】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是()。A. (P/F, i , n)B. (P/A, i , n) C. (F/P, i , n) D. (F/A, i, n)正确答案B答案解析年资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数，所以本题答案为选项Bo【例题多选题】在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项 目有()。 A.偿债基金B.先付年金终值C.永续年金现值D.永续年金终值正确答案AB答案解析偿债基金=普通年金终值X偿债基金系数=普通年金终值/普通年金终值系数，所以 A正确；先付年金终值=普

22、通年金终值X (1+i)=年金X普通年金终值系数X ( 1 + i),所以B正确。选项C的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值。【2015考题多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为 10%分6次还清，从第5年至 第10年每年末偿还本息 5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有()。A.5000X (P/A,10%6) X (P/F,10%3)B.5000 X (P/A,10%6)X ( P/F, 10%4)C.5000X (P/A, 10% 9) ( P/A, 10% 3) D.5000 X (P/A, 10% 10) ( P/A, 10% 4)500。seoc ED0

23、Q 5000 6000正确答案BD答案解析本题是求递延年金现值，用的公式是：P= AX (P/A, i , n) x(P/F, i , m) , P= AX (P/A, i , m+ n) ( P/A, i , m),题中年金是从第 5 年年末到第 10年年末发生，年金A是5000, i是10%年金期数是6期，递延期是4期，所以n=6, m= 4。 将数据带入公式可得选项 B、D是正确答案。总结伶倭基金年加考 付建现 即期期普通年金:F= AX ( F/A, i , n) 已 AX ( P/A, i , n)即付年金：f- A.X (F/A «p= a.x (pa,i j n) f

24、1+itF = A ( ,F/Aj i > ri+ 1 ) - 1 期终加一期现愚一一 nD( 1+i JJF= Alt F/Aj u n-l ) +1【记忆】年金终值同时点；年金现值差一期; 如果相反是预付；加一减一要分清。 递延年金：F= A (F/A, i , n)已 AX ( P/A, 已 AX ( P/A, 已 AX ( F/A ,n) x ( P/F, i , mD,nn+ n) A (P/A, i , mj),n) x ( P/F, i , nn+ n)永续年金：*KMkK个+彳卜U 123 n-1n仁A/i知识点五：利率的计算 【15、16单选；16判断】一、复利计息方式

25、下的利率计算思路：已知现值(或终值)系数，可通过内插法计算对应的利率B- B /工=工+- x 一“X】当-反3 L(不要记忆该公式，需要做题来理解原理)【例题】郑先生下岗获得 50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将 款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率(复利计息)为多少，郑先生的预计才能变成现实？1.列式：50000 X ( F/P, i , 20) = 250000即(F/P , i , 20) = 5。(F/P, i , 20) = 5附表一复利终值系数表期数1%2%3%4%5%6

26、%7%8%9%10%161.17261.37281.60471.87302.18292.54042.95223.42593.97034.5950171.18431.40021.65281.94792.29202.69283.15883.70004.32765.0545181.19611.42421.70242.02582.40662.85433.37993.99604.71715.5599191.20811.45681.75352.10682.52703.02563.61654.31575.14176.1159201.22021.48591.80612.19112.65333.20713.86

27、974.66105.60446.72752.查表找利率：查阅“复利终值系数表”可知:(F/P, 8% 20) = 4.6610, (F/P, 9% 20) = 5.6044B-B. t vU 6610 户 15 = n +3_xi12 -z= 8%+x9%-8%j8"瓦$.6Q44-4661U8% 4.66109% 5.6044?5列计算式为：(9%- 8%) / (9%- i) = ( 5.6044 4.6610 ) / (5.6044 5)求出结果：i = 8.36%【结论】插值法的计算原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。例如，假设与 A对应的数据是

28、B,与A2对应的数据是 B, A介于Ai和A2之间，已知与 A对应的数 据是B,则可以按照(A/A / (A1-A2) = ( BB) / (B1-B2)计算得出A的数值。注意：上述等式并不是唯一的，也可以有其他的等式关系，最主要的是等式左右两边保持对应关系，即等式两边对应位置的数据需要对应。即如左边的分子是A A,则右边的分子是 B-B。如果 B=3, Bi =3.170 , R= 2.487,则 Ai = 4、A=3,应该建立的等式是：(4A) / (43) = (3.173) / (3.17 2.487 ),解方程得： A= 3.75 o【例题】吴先生存入 1000000元，奖励每年高考

29、的文理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率(复利计息)为多少时才可以设定成永久性奖励基金？正确答案由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1000000元，因此： i = 20000/1000000 =2%也就是说，银行存款年利率不低于 2训能保证奖学金的正常运行。二、名义利率与实际利率(一)一年多次计息时的名义利率与实际利率名义利率：如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率(r);实际利率：如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到 的利率为实际利率(i )。i=利息/本金=(终值

30、现值)/现值=(FP) /Pi = (PX (1 + r/m ) m P/Pi = ( 1 + r/m ) m 1【例题】年利率为12%按季复利计息，试求实际利率。正确答案由于按季复利计息，因此，一年复利计息4次。由于名义利率为12%所以： 实 际利率 i= (1+r/m) m 1= (1 + 12%/4) 4 1= 1.1255 1= 12.55%【例题.正确答案C答案解析i= (1 + r/m) m -1= (1+10%/2) 21 = 10.25%。【例题单选题】某投资者购买债券，在名义利率相同的情况下，对其最有利的计息期是()。A.1年 B.半年 C.1季度 D.1个月正确答案D答案解

31、析在名义利率相同的情况下，实际利率越高对投资者越有利，计息次数越多、计息周期越短，实际利率越高。所以本题选D【2016考题判断题】公司年初借入资金100万元，第3年年末一次性偿还本息 130万元，则该笔借款的实际年利率小于10% ()正确答案V答案解析由于 100X (F/P, 10% 3) = 133.1大于130,所以该笔借款的实际年利率小于10%(二)通货膨胀情况下的名义利率与实际利率通货膨胀情况下的名义利率，包括补偿通货膨胀(包括通货紧缩)风险的利率。实际利率指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。名义利率与实际利率之间的关系为：1 +名义利率=(1+实际利率)X ( 1

32、+通货膨胀率)所以:实际利率=1十名义利率通货膨胀率一【例题】2012年我国商业银行一年期存款年利率为3%假设通货膨胀率为 2%则实际利率为多少?现乐利率=11也_1 = 0.98%正确答案1十2%如果上例中通货膨胀率为 4%实际利率=工1+4%【2016考题正确答案B答案解析实际利率=（1+名义利率）/ （1+通货膨胀率）1= （1+6% / （1+2%） 1=3.92%。【例题判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。（）正确答案V 答案解析实际利率=（1+名义利率）/ （1+通货膨胀率）1。因此当通 货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。第二节风险与收益知识点一：资产的收益与

33、收益率收益与阿璇单项费产费户组合领期收益率资本资产 定价模型隹差标离凤随衡里、资产收益的含义与计算收益类型体现形式衡量指标资产现金净收入利息、红利或股息等；利（股）息的收益率 -资本利得期末期初资产价值（市场价格）差资本利得的收益率单期资产的收益率=利息（股息）收益+资本利得/期初资产价值（价格）=利息（股息）收益率+资本利得收益率【提示】如果不作特殊说明的话,资产的收益均指资产的年收益率，又称资产的报酬率。【例题】某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25元，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？一年中资产的收益为：0.25 + （ 12

34、 10） = 2.25 （元）其中，股息收益为 0.25元，资本利得为2元。股票的收益率=（0.25 + 12 10） + 10=2.5% + 20%= 22.5%其中股利收益率为 2.5%,资本利得收益率为 20%、资产收益率的类型三、预期收益率的确认预期收益率也称为“期望收益率”、“收益率的期望值”，是指在不确定的条件下，预测的某 资产未来可能实现的收益率。有三种方法：加权平均法、历史数据分组法和算术平均法。（一）加权平均法Ji因因卒月预期收益率：（二）历史数据分组法（三）算术平均法【例题】XYZ公司股票的历史收益率数据如表2-1所示，请用算术平均值估计其预期收益率。年度123456收益率

35、26%11%15%27%21%32%预期收益率 E （R） = （ 26知 11% 15知 27% 21知 32%） +6=22%知识点二：资产的风险及其衡量【16单选；16多选】一、资产风险的含义资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。二、风险的衡量（一）概率分布一般随机事件的概率介于0与1之间所有可能结果出现的概率之和必定为1（二）期望值概率分布中的 所有可能结果以各自相应的概率为权数计算的加权平均值E 三 S&R一i=l代表着投资者的合理预期【例题】某企业有 A、B两个投资项目，两个投资项目的

36、收益率及其概率分布情况如表所示, 试计算两个项目的期望收益率。项目实施情况该种情况出现的概率投资收益率项目A项目B项目A项目B好0.200.3015%20%一般0.600.4010%15%差0.200.300 10%项目A的期望投资收益率= 0.20X15% 0.60 X 10% 0.20X0=9%项目 B 的期望投资收益率= 0.30 X 20%+ 0.40X15% 0.30 X （ 10% = 9%从计算结果可以看出，两个项目的期望投资收益率都是9%但是否可以就此认为两个项目是等同的呢？我们还需要了解概率分布的离散情况，即计算标准离差和标准离差率。（三）离散程度方差标淮差标准离差率【201

37、6考题多选题】下列指标中，能够反映资产风险的有（）。 A.方差 B.标准差 C.期望值 D.标准离差率正确答案ABD答案解析离散程度是用以衡量风险大小的统计指标，反映随机变量离散 程度的指标包括平均差、方差、标准差、标准离差率和全距等。期望值指的是加权平均的中心 值，不能反映离散程度。方差标谯差标谯离差率【提示1】标准差反应资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。【提示2】标准离差率是资产收益率的标准差与期望值之比。【例题】某企业有 A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表所示, 试计算两个项目的期望收益率；收益率的方差，标准差及标准离差率。A项目和B项目投资收益率

38、的概率分布项目实施情况该种情况出现的概率投资收益率项目A项目B项目A项目B好0.200.3015%20%0.600.4010%15%0.200.300 10%项目A的期望投资收益率= 0.20X15% 0.60 X 10% 0.20X0=9%项目 B 的期望投资收益率= 0.30 X 20%+ 0.40X15% 0.30 X ( 10% = 9%项目A的方差= 0.20 X (15%- 9%) 2+0.60 X (10%- 9% 2+0.20 X (0 9%) 2= 0.0024项目A的标准离差=40一口口= 4.90%项目B的方差= 0.30 X （ 20%- 9%） 2+0.40 X （1

39、5%- 9% 2+0.30 X （10%- 9%） 2= 0.0159项目B的标准离差="山"59 =12.61%项目A的标准离差率 VA= 4.90%/9%= 54.4%项目B的标准离差率 VB= 12.61%/9%=140%【提示1】标准差和方差不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。【提示2】标准离差率可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。【结论】由于预期收益率是相等的，所以可以直接用标准离差来判断风险；也可以用标准离差 率来判断风险。【例题单选题】已知甲方案投资收益率的期望值为15%乙方案投资收益率的期望值为 12%两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两

40、方案风险大小应采用的指标是（）。 A.方差 B.净现值C.标准离差D.标准离差率正确答案D答案解析期望报酬率不同的情况下，应该采用标准离差率指标来比较两项投资的风险。三、风险的对策（一）规避风险当风险所造成的陨失不能由谟I页目可能兼蹲的收益不以报:挈寸，应当放弃诬资产以投避风除。G自绝与不才信用的厂商吐余往来工放弃可能明豆导;致亏I员的投资项目。!（二）减少风险*办飒险因素，减少照险的发生； t空制风跄发生的颜生和脖低风险损言程度勺:遵行淮磁的中包小对决策迸行多方桌优选和替代；贬0寸与敕府部门沟逋 ：获服政策信息在亥履新产品前，充分迸行市场调研e采用多领域笏 ;地域、多项目、多品种的轻营戢投资

41、以分散风险口L （三）转移风险对可能给企吐前来灾难性损失的圣产，企业应以 f端力，采取某种方式转移同脸。I向保值班罚袈保；柒取台资、联鹭、联含开发等措施实现风感: 共担i通过技术转让、租皆经营和业翁外包等宾加只随转移口 :转移风险接受风险【例题单选题】下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是（）。A.业务外包B.多元化投资C.放弃亏损项目D.计提资产减值准备正确答案A答案解析转移风险是指企业以一定代价，采取某种方式，将风险损失转嫁 给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失。如向专业性保险公司投保；采取合资、联营、 增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联

42、盟、 租赁经营和业务外包等实现风险转移。四、风险偏好1 .风险回避者预期收益率相同时，选择低风险的资产；风险相同时，选择高预期收益率的资产。2 .风险中立者资产选择唯一标准是预期收益率的大小，不考虑风险。3 .风险追求者当预期收益率相同时，选择风险大的。【2016考题单选题】已知有 X和Y两个互斥投资项目， X项目的收益率和风险均大于 Y项目 的收益率和风险。下列表述中，正确的是（）。A.风险追求者会选择 X项目B.风险追求者会选择Y项目C.风险回避者会选择 X项目D.风险回避者会选择 Y项目正确答案A答案解析风险追求者主动追求风险，喜欢收益的波动胜于喜欢收益的稳定,当预期收益相同时，选择风险

43、大的，因为这会给他们带来更大的效用。所以选项A是答案，选项B不是答案。当预期收益率相同时，风险回避者都会偏好具有低风险的资产；而对于具有同 样风险的资产，他们则都会钟情于具有高预期收益的资产。当面临以下这样两种资产时，他们 的选择就要取决于他们对待风险的不同态度：一项资产具有较高的预期收益率同时也具有较高的风险，而另一项资产虽然预期收益率低，但风险水平也低。所以选项【例题多选题】在选择资产时，下列说法正确的有（CD不是答案。A.当预期收益率相同时，风险回避者会选择风险小的B.如果风险相同，对于风险回避者而言,将无法选择C.如果风险D.当预期收益率相同时，风险追求者会选不同，对于风险中立者而言，

44、将选择预期收益率大的 择风险小的正确答案AC答案解析风险回避者选择资产的态度是：当预期收益率相同时，偏好于具 有低风险的资产；而对于同样风险的资产，则钟情于具有高预期收益率的资产。风险追求者对待风险的态度与风险回避者正好相反。由此可知，选项A的说法正确，选项 B和选项D的说法不正确。对于风险中立者而言，选择资产的唯一标准是预期收益率的大小，而不管风险状况如何。由此可知，选项 C的说法正确。知识点三：资产组合风险与收益 【15单选；14多选；14判断】两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。资产组合中的资产均为有价证券，该资产组合称为证券组合。一、资产组合的预期收益率 E （ R） 用加权

45、平均法进行计算：E啕回【例题】某投资公司的一项投资组合中包含A B和C三种股票，权重分别为 30% 40啼口 30%三种股票的预期收益率分别为15% 12% 10%要求计算该投资组合的预期收益率。该投资组合的预期收益率E （RP） = 30%X15%40以 12% 30%X10%=12.3%【结论】资产组合预期收益率的影响因素有两个：投资比例、单项投资的预期收益率。二、资产组合的风险及其衡量（一）基本公式两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式:27 22 2O =/ cr； 4 0了 + 闫 产 1 1.巴 &1 U U 1 U影响两项资产收益率方差的因素有：投资比例、单项资产的标准

46、差（或方差）、相关系数（协 方差）【结论】相关系数越大，组合方差越大，风险越大，反之亦然。1 .相关系数的最大值为1仃：=碓/ + 阳;+ 2呜也/ =（坨5 +吗【结论】当相关系数等于 1的时候，两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不 能互相抵消，所以，这样的资产组合不能抵消任何风险。2 .相关系数的最小值为-1疗二=病（79+- 2鸣用巧6 =（叫5 -用的尸【结论】当相关系数等于-1的时候，两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的 风险可以充分地抵消。这样的资产组合就可以最大程度地抵消风险。3 .相关系数小于1且大于-1 （多数情况下大于 0）o .二%+ 吗q）【结

47、论】资产组合收益率的标准差大于0,但小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值。因此，资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。【2014考题判断题】根据证券投资组合理论，在其他条件不变的情况下，如果两项资产的收 益率具有完全正相关关系，则该证券投资组合不能够分散风险。（）正确答案V 答案解析当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能相互抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。【例题多选题】下列有关两项资产构成的投资组合的表述中，不正确的有（）。 A.如果相关系数为+ 1,则投资组合的标准差等于两项资产标准差的算术平均数B.如果相关系数为-1,则投资组合的标准差最小，甚至可能等于 0C

48、.如果相关系数为0,则投资组合不能分散风险D.只要相关系数小于1,则投资组合的标准差就一定小于单项资产标准差的加权平均数正确答案AC答案解析根据两项资产构成的投资组合的标准差的公式可知，相关系数为+ 1,则投资组合的标准差等于两项资产标准差的加权平均数，只有在投资比例相等的情况下，投资组合的标准差才等于两项资产标准差的算术平均数，因此，选项A的说法不正确；根据两项资产构成的投资组合的标准差的公式可知，选项B和选项D的说法正确；只有在相关系数等于1的情况下，组合才不能分散风险， 此时，组合的标准差=单项资产的标准差的加权平均数； 只要相关系数小于1,组合就能分散风险，此时，组合的标准差单项资产标

49、准差的加权平均 数，所以，C的说法不正确。（二）非系统风险非系统风险又称为企业特有风险或可分散风险，是由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济 和其他影响所有资产的市场因素无关。经验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。【2014考题多选题】证券投资的风险分为可分散风险和不可分散风险两大类，下列各项中，属于可分散风险的有（）。A.研发失败风险B.生产事故风险C.通货膨胀风险D.利率变动风险正确答案AB答案解析可分散风险是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济

50、和其 他影响所有资产的市场因素无关。（三）系统风险风险系统风险是指不随着组合中资产数目的增加而消失的始终存在的风险，又称为市场风险或不可 分散风险。影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险。由影响整个市场的风险因素所引起。包括 宏观经济形势变动、国家经济政策变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素【注意】并不意味着影响相同，有些资产受影响大一些，有些资产受影响小一些。1.单项资产的3系数衡量单项资产或资产组合受系统风险影响程度的指标该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化。该资产所含的系3 =1统风险与市场组合的风险一致；该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率

51、的变动幅度，所含的系统风险小3 < 1于市场组合的风险；该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，所含的系统风险大3 > 1于市场组合风险【提示】绝大多数资产的3系数是大于零的，它们收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的， 只是变化幅度不同而导致3系数的不同；极个别的资产的3系数是负数，表明这类资产与市场平均收益的变化方向相反，当市场平均收益增加时，这类资 产的收益却在减少。）。D. B【2014考题多选题】根据资本资产定价模型，下列关于3系数的说法中，正确的有（A. 3值恒大于0B.市场组合的3值恒等于 1 C. 3系数为零表示无系统风险系数既能衡量系统风险

52、也能衡量非系统风险正确答案BC答案解析3 i =第i项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数X该项 资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差，由于相关系数可能是负数，所以选项A的说法错误。3系数反映系统风险的大小，所以选项D的说法错误。【2015考题单选题】当某上市公司的3系数大于 0时，下列关于该公司风险与收益的表述中， 正确的是（）。A.系统风险高于市场组合风险B.资产收益率与市场平均收益率呈同向变化 C.资产收益率变动幅度小于市场平均收益率变动幅度D.资产收益率变动幅度大于市场平均收益率变动幅度正确答案B答案解析3系数是反映资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，3系数大

53、于零，则说明资产收益率与市场平均收益率呈同向变化，所以选项B的表述正确；市场组合的3系数=1,由于不知道该上市公司3系数的具体数值，所以无法判断该上市公司系统风险与市场组合系统风险谁大谁小，也无法判断该上司公司资产收益率与市场平均收益率之间变动幅度谁大谁小。2.资产组合的系统风险系数（3 p）用加权平均法计算口【结论】通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的风 险特性。【例题】某资产组合中有三只股票，相关的信息如表所示，要求计算资产组合的3系数。 某证券资产组合的相关信息股票3系数股票的每股市价（¥）股票的数量（股）A0.74200B1.12100C1.710100正确答案首先计算 A、B