高中数学概率统计练习题

1、精品文档11欢在下载2015年12月31日期末复习题（二）一.选择题（共12小题）1.某工厂生产A, B, C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2: 3: 5.现 用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样 本的容量为（）A. 40 B. 80 C. 160 D. 3202. 某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩， 从5000名参加今 年大联考的学生中抽取了 250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述 正确的是（）A. 5000名学生是总体B . 250名学生是总体的一个样本C.样本容量是250 D .每一名学生是个体3. （2015?

2、抚顺模拟）某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状 况，将每个班编号，依次为1到24,现用系统抽样方法.抽取4个班进行调查， 若抽到的最小编号为3,则抽取最大编号为（）A. 15 B. 18 C. 21 D. 224. 一个频率分布表（样本容量为30）不小心倍损坏了一部分，只记得样本中数 据在20 , 60）上的频率为0.8 ,则估计样本在40 , 50） , 50 , 60）内的数据个 数共为（）A. 15 B. 16 C. 17 D. 195 .如图是容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（A. 11 B. 11.5C. 12 D. 12.56

3、 .某公司在2014年上半年的收入x （单位:的统计资料如下表所示:月份 1月份2月份3月份4月份5月份6月份收入 x 12.314.515.017.019.820.6支出 Y 5.635.755.825.896.116.18根据统计资料，则（）A.月收入的中位数是15, B.月收入的中位数是17, C.月收入的中位数是16, D.月收入的中位数是16,x与y有正线性相关关系 x与y有负线性相关关系 x与y有正线性相关关系 x与y有负线性相关关系7 .下列事件是随机事件的是(1)连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上.(2)异性电荷相互吸引(3)在标准大气压下，水在1C时结冰(4)任意掷一枚骰

4、子朝上的点数是偶数.A. (1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)8 .从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是都是红球都是白球2010次出现正面A.至少有1个白球，至少有1个红球B ,至少有1个白球,.至少有1个白球, 2011次，那么第C恰有1个白球，恰有2个白球 D9 .抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷朝上的概率是(A.L2010B.)L2011C2011D.1个球，摸出红球10 . 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是(A. 0.42 B .

5、 0.28 C. 0.3 D . 0.711 .已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这 5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为(A. 0.4 B .12.函数f 的概率是(x)=x x 2)1xq - 5, 5,在定义域内任取一点x。，使f (x。)或A.-B.1。3.填空题(共)C. D.104小题)13 .在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率14 .从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为 。15 .已知盒子中有5个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从盒子中随机地取出2个球，则其中至少有1个黑球的概率是16.已知下列表格所示的

6、数据的回归直线方程为，则 a 的值23425125425752626266三.解答题(共6小题)17 . 一个单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤服务人 员24人.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层 抽样的方法写出抽取样本的过程.18 .已知向量=(2, 1), b= (x, y)(I)若 xC-1, 0, 1, yC-2, -1, 2,求向量；工芯的概率；(n)若用计算机产生的随机二元数组(x, y)构成区域Q:1 一-，求-2<y<2二元数组(x, y)满足x2+y2/的概率.19 .农科院分别在两块条件相同的试验田分别种植了

7、甲、乙两种杂粮作物，从两块试验田中任意选取6颗该种作物果实，测得籽重(单位：克)数据如下：甲种作物的产量数据：111, 111, 122, 107, 113, 114乙种作物的产量数据：109, 110, 124, 108, 112, 115(1)计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定；(2)作出两组数据的茎叶图.20 .如图是校园 十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的 茎叶图.(1)写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；(2)求去掉一个最高分和一个最低分后，两位选手所剩数据的平均数和方差，根据结果比较，哪位选手的数据波动小？7? 7 6 6 4 M32

8、921 .为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议.现 对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成 绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？(已知 88 >94+83X91+117M08+92X96+108X104+100X101+112M06=70497, 882+832+1172+922+1082+1002+1122=70

9、994)22.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160 , 180), 180, 200), 200 , 200) , 220.240 ), 240 , 260) , 260 , 280), 280 , 300)分组的频率分 布直方图如图.(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为,220 , 240) , 240 , 260), 260 , 280) , 280 , 300) 的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220.240 ) 的用户中应抽取多少户？2015年12月31日期末复习题（二）参考答案与试题解析一.

10、选择题（共12小题）1. （2015根西校级模拟）某工厂生产A, B, C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2. 3: 5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中 A型号产品有16件，则此样本的容量为（）A. 40 B. 80C. 160 D. 320【考点】分层抽样方法.【专题】概率与统计.【分析】根据分层抽样的定义和方法可得2 =1，解方程求得n的值，即为所求.2+3+5 n【解答】解：根据分层抽样的定义和方法可得一二工，解得n=80 ,2+3+5 n故选B.【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，各层的个体数之比等于各层对应的样本数之比，属于基础题.2. （2015春？白山

11、期末）某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从 5000 名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（）A. 5000名学生是总体B. 250名学生是总体的一个样本C.样本容量是250D.每一名学生是个体【考点】简单随机抽样.【专题】计算题；概率与统计.【分析】本题考查的是确定总体.解此类题需要注意考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物.”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是某地区初中毕业生参加中考的数学成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容

12、量.【解答】解：总体指的是 5000名参加今年大联考的学的成绩，所以 A错；样本指的是抽取的 250名学生的成绩，所以 B对；样本容量指的是抽取的 250,所以C对；个体指的是5000名学生中的每一个学生的成绩，所以D错；故选：C.【点评】考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义.易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选.3. （2015册顺模拟）某校三个年级共有 24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24,现用系统抽样方法.抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为 3, 则抽取最大编号为（）A. 15 B. 18C. 21 D. 22【考点

13、】系统抽样方法.【专题】概率与统计.【分析】根据系统抽样的定义进行求解即可.【解答】解：抽取样本间隔为24%=6,若抽到的最小编号为 3,则抽取最大编号为 3+3>6=21 ,故选：C【点评】本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键.4. （2015微西二模）一个频率分布表（样本容量为30）不小心倍损坏了一部分，只记得样本中数据在20 , 60）上的频率为0.8 ,则估计样本在40 , 50）, 50 , 60）内的数据个数共 为（）彳以I I也期 地9你；垃物A. 15B. 16C. 17 D. 19【考点】频率分布表.【专题】概率与统计.【分析】根据样本数据在20,

14、60）上的频率求出对应的频数，再计算样本在40 , 50）, 50 ,60）内的数据个数和即可.【解答】解：二样本数据在20 , 60）上的频率为0.8 ,，样本数据在20 , 60）上的频数是 30X0.824 ,，估计样本在40, 50）, 50, 60）内的数据个数共为 24-4-5=15.故选：A.【点评】本题考查了频率=,暨L的应用问题,是基础题目.样本容量5. （2015?1台二模）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（A. 11B. 11.5 C . 12【考点】众数、中位数、平均数.【专题】概率与统计.【分析】由题意，0.06 X5+

15、xX0.1=0.5 ,所以x为2,所以由图可估计样本重量的中位数.【解答】解：由题意，0.06 X5+xX0.1=0.5，所以x为2,所以由图可估计样本重量的中位数 是12.故选：C.【点评】本题考查频率分布直方图，考查样本重量的中位数， 考查学生的读图能力，属于基础题.2014年上半年的收入 x (单位：万元)与月支出y (单位:6. (2015?胡南一模)某公司在 万元)的统计资料如下表所示：月份 1月份2月份收入 x 12.314.5支出 Y 5.635.753月份4月份15.017.05.825.895月份6月份19.820.66.116.18A.月收入的中位数是 B.月收入的中位数是

16、 C.月收入的中位数是 D.月收入的中位数是根据统计资料，则()15. x与y有正线性相关关系17, x与y有负线性相关关系16, x与y有正线性相关关系16. x与y有负线性相关关系【考点】变量间的相关关系.【专题】计算题；概率与统计.【分析】月收入的中位数是 正坦工=16,收入增加，支出增加，故 x与y有正线性相关关系.2【解答】解：月收入的中位数是 三坦工=16,收入增加，支出增加，故 x与y有正线性相关2关系，故选：C.【点评】本题考查变量间的相关关系，考查学生的计算能力，比较基础.17. (2015春?重庆期末)下列事件是随机事件的是()(1)连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上.

17、(2)异性电荷相互吸引(3)在标准大气压下，水在 1C时结冰(4)任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数.A. (1) (2) B. (2) (3) C. (3) (4) D. (1) (4)【考点】随机事件.【专题】概率与统计.【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断.【解答】解：(1)连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上.是随机事件；(2)异性电荷相互吸引，是必然事件；(3)在标准大气压下，水在 1C时结冰，是不可能事件；(4)任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数.是随机事件；故是随机事件的是(1), (4),故选：D【点评】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，

18、用到的知识点为：必然 事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件， 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中.18. (2014春?0郸期末)从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取 2个球，那么对立的两个事件是()A.至少有1个白球，至少有1个红球B.至少有1个白球，都是红球C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至少有1个白球，都是白球【考点】随机事件.【专题】计算题；概率与统计.【分析】对立事件是在互斥的基础之上，在一次试验中两个事件必定有一个要发生.根据这个定义，对各选项依次加以分析，不难得出选项B才是符合题

19、意的答案.【解答】解：对于 A,至少有1个白球”发生时， 至少有1个红球”也会发生，比如恰好一个白球和一个红球，故A不对立；对于B,至少有1个白球”说明有白球，白球的个数可能是 1或2,而 都是红球”说明没有白球，白球的个数是 0,这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，故B是对立的；对于C,恰有1个白球，恰有2个白球是互斥事件，它们虽然不能同时发生但是还有可能恰好没有白球的情况，因此它们不对立；对于D,至少有1个白球和都是白球能同时发生，故它们不互斥，更谈不上对立了故选B【点评】本题考查了随机事件当中互斥”与 对立”的区别与联系，属于基础题.互斥是对立的前提，对立是两个互斥事件当中，必定有一

20、个要发生.19. （2015拢川县校级模拟） 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2011次，那么第2010次出现正面朝上的概率是（）A. -B.一 - -i-D,-2010201120112【考点】概率的意义.【专题】应用题；概率与统计.【分析】简化模型，只考虑第2010次出现的结果，有两种结果，第2010次出现正面朝上只 有一种结果，即可求【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第2010次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每中结果等可能出现，故所求概率为故选：D.【点评】本题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m

21、种结果，那么事件 A的概率P （A）工.a20. （2015?长掖一模）口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1个球，摸 出红球的概率是 0.42,摸出白球的概率是 0.28,那么摸出黑球的概率是（）A. 0.42 B , 0.28 C , 0.3 D, 0.7【考点】互斥事件与对立事件.【专题】计算题.【分析】在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是 0.28,根据互斥事件的概率公式得到摸出黑球的概率是1-0.42 - 0.28 ,得到结果.【解答】解：口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1个球，在

22、口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的 摸出红球的概率是 0.42 ,摸出白球的概率是 0.28,摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，摸出黑球的概率是 1 - 0.42 - 0.28=0.3 , 故选C.【点评】本题考查互斥事件的概率，注意分清互斥事件与对立事件之间的关系，本题是一个简单的数字运算问题，只要细心做，这是一个一定会得分的题目.21. (2015?广东)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为()A. 0.4 B. 0.6 C. 0.8 D. 1【考点】古典概型及其概率计算公式.【专题】概率与统计.【分析】首先判

23、断这是一个古典概型，而基本事件总数就是从 5件产品任取2件的取法，取到恰有一件次品的取法可利用分步计数原理求解，最后带入古典概型的概率公式即可.【解答】解：这是一个古典概型，从 5件产品中任取2件的取法为二1Q； 5基本事件总数为10;设 选白2 2件产品中恰有一件次品”为事件A,则A包含的基本事件个数为C31-C21=6> .P (A) =_L=J=0.6 .10 5故选：B.【点评】考查古典概型的概念，以及古典概型的概率求法，明白基本事件和基本事件总数的 概念，掌握组合数公式，分步计数原理.22. (2015?芜湖校级模函数 f (x) =x2-x-2, xq-5, 5,在定义域内任

24、取一点x°,使f (x0) <0的概率是(i I9qD.A.B.-C.10310【考点】几何概型；一元二次不等式的解法.【专题】计算题.【分析】先解不等式 f (x°)旬，得能使事件f (x0)与发生的x0的取值长度为3,再由x0总的可能取值，长度为定义域长度10,得事件f (x0)磷发生的概率是0.3【解答】解：.f (x)4？ x2 x 24？ 1a磴，.f (x0) <0? 1 今0磴，即 x°q1, 2,在定义域内任取一点x0,.x0q - 5, 5,使f (x°)4的概率故选C【点评】本题考查了几何概型的意义和求法，将此类概率转化为

25、长度、面积、体积等之比, 是解决问题的关键精品文档二.填空题（共4小题）13. （2015蟆洪市校级模拟）在棱长为 2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的 距离大于1的概率 1 -工 . 【考点】几何概型.【专题】计算题.【分析】本题利用几何概型求解.只须求出满足：OQ1几何体的体积，再将求得的体积值与整个正方体的体积求比值即得.【解答】解：取到的点到正方体中心的距离小于等于1构成的几何体的体积为：，点到正方体中心的距离大于1的几何体的体积为:44v=v正方体工元=8 一二n33取到的点到正方体中心的距离大于1的概率：p=-L=1 - 2LV 86故答案为：1-.6为【点评】本小题主要

26、考查几何概型、球的体积公式、正方体的体积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力、化归与转化思想.属于基础题.14. （2015?上海模拟）从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为【考点】等可能事件的概率.【专题】计算题.【分析】由题意列出选出二个人的所有情况，再根据等可能性求出事件甲被选中”的概率.【解答】解：由题意：甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，共有六种情况：甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁，因每种情况出现的可能性相等，所以甲被选中的概率为工.故答案为：1.2即列出所有的实验结果，再根据每个事件结【点评】本题考查了等可能事件的概率的求法, 果出现的可能

27、性相等求出对应事件的概率.15. （2015春涌迁期末）已知盒子中有 5个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从盒子中随机地取出 2个球，则其中至少有 1个黑球的概率是 上【考点】互斥事件的概率加法公式.【专题】概率与统计.二914【分析】利用对立事件的概率公式，可得至少有 1个黑球的概率.【解答】解：由题意，利用对立事件的概率公式， 可得至少有1个黑球的概率是故答案为:国.【点评】此题主要考查了概率公式，考查对立事件的概率公式的运用，比较基础.16. （2015庄帛州二模）已知下列表格所示的数据的回归直线方程为尸3.取+3，则a的值为242.8.x23456y2512542572622

28、66【考点】线性回归方程.【专题】计算题.【分析】求出样本中心点，代入回归直线方程，即可求出a.【解答】解：由表格可知，样本中心横坐标为：2+3,+5+6 =4,5纵坐标为：251+254+257+262+266=258.5由回归直线经过样本中心点，所以：258=3.8 >4+a,a=242.8 .故答案为：242.8 .【点评】本题考查的知识点是线性回归直线方程，其中样本中心点在回归直线上，满足线性回归方程.是解答此类问题的关键.三.解答题（共6小题）17. （2015春江州期中）一个单位有职工 160人，其中业务员120人，管理人员16人，后 勤服务人员24人.为了了解职工的某种情况

29、， 要从中抽取一个容量为 20的样本，用分层抽 样的方法写出抽取样本的过程.【考点】分层抽样方法.【专题】概率与统计.【分析】根据分层抽样的定义即可得到结论.1欺速下载精品文档【解答】解：二样本容量与职工总人数的比为 20: 160=1: 8,业务员，管理人员，后勤服务人员抽取的个数分别为丝匹15.堂二2,建二3，L0占即分别抽取15人，2人和3人.每一层抽取时，可以采用简单随机抽样或系统抽样，再将各层抽取的个体合在一起，就是要抽取的样本.【点评】本题主要考查分层抽样的定义和应用，根据分层抽样的定义是解决本题的关键，比较基础.18. (2014?泉州模拟)已知向量 译(2, 1), b= (x

30、, v)(I )若 xC 1, 0, 1, yq -2, - 1, 2,求向量刁，b的概率;(n )若用计算机产生的随机二元数组 (x, y)构成区域Q:,求二元数组(x,-2<y<2V)满足x2+y2/的概率.【考点】几何概型；古典概型及其概率计算公式.【专题】概率与统计.【分析】(I )本问为古典概型，需列出所有的基本事件，以及满足向量的基本事件，再由古典概型的概率计算公式求出即可；(n )本问是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的集合是= (x, y) | - 1<x<1, 2< y< 2,满足条件的事件对应的集合是A= (x, y) | -1<

31、;x<1, - 2<y<2, x2+y:,做出两个集合对应的图形的面积，根据几何概型概率公式得到结果.【解答】解：(I )从xC - 1, 0, 1, yC - 2, - 1, 2取两个数x, y的基本事件有(-1, - 2), (-1, - 1), (-1, 2),(0, - 2), (0, - 1), (0, 2),(1, 2), (1, 1), (1, 2),共 9 种设向量；，为事件A若向量a _L b,则2x+y=0, .事件A包含的基本事件有(-1, 2), (1, 2),共2种 .所求事件的概率为P (A)士J(II )二元数组(x, y)构成区域 Q= (x,

32、 y) | - 1 vxv 1, - 2<y< 2,设上元数组(x, y)满足x2+y2匀”为事件B,则事件 B= (x, y) | - 1<x< 1, - 2<y<2, x2+y2J, 如图所示，TT X 1 2TT .所求事件的概率为P 2X48【点评】本题主要考查古典概型以及几何概型，对于古典概型的问题， 一般要列出所有的事件，以及所求事件包含的事件， 再由古典概型计算公式即可得到结果.对于几何概型的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果.19. (2015斌汉校级模拟)农科院分别在两块条件

33、相同的试验田分别种植了甲、乙两种杂粮作物，从两块试验田中任意选取6颗该种作物果实，测得籽重(单位：克)数据如下：甲种作物的产量数据：111 , 111, 122, 107, 113, 114乙种作物的产量数据：109, 110, 124, 108, 112, 115(1)计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定；(2)作出两组数据的茎叶图.【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差.【专题】概率与统计.【分析】(1)计算甲、乙组数据的平均数与方差，比较得出结论；(2)画出两组数据的茎叶图即可.【解答】解：(1)甲组数据的平均数是短(122+111+111 + 113+1

34、14+107) =113, 甲6乙组数据的平均数是X (124+110+112+115+108+109) =113,6甲组数据的方差是2汉(122 113) 62+ (111 - 113) 2+(111 113)2, 一 一、+ (113113)2+ (114- 113) 2+ (10716欠0迎下载-113) 2=21 ,乙组数据的方差是2+ (110 - 113) 2+(112 113)2,一、+ (115113)2+ ( 108- 113) 2+ (109-113) 2=等;2.精品文档甲的产量较稳定;(2)画出两组数据的茎叶图，如图所示:【点评】本题考查了计算数据的平均数与方差的应用问

35、题，也考查了画茎叶图的应用问题, 是基础题目.20. (2015春薇山期末)如图是校园 十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出 的分数的茎叶图.(1)写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；(2)求去掉一个最高分和一个最低分后，两位选手所剩数据的平均数和方差，根据结果比 较，哪位选手的数据波动小？g44 4 673【考点】极差、方差与标准差；茎叶图；众数、中位数、平均数.【专题】计算题；概率与统计.【分析】(1)由茎叶图可知由茎叶图可知，乙选手得分为79, 84, 84, 84, 86, 87, 93,即可写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；(2)求出甲、乙两位选手，去掉

36、最高分和最低分的平均数与方差，即可得出结论.【解答】解：(1)由茎叶图可知，乙选手得分为79, 84, 84, 84, 86, 87, 93,所以众数为84,中位数为84;(2)甲选手评委打出的最低分为84,最高分为93,去掉最高分和最低分，其余得分为86,86, 87, 89, 92,故平均分为(86+86+87+89+92)与=88, S 甲？=5.2;乙选手评委打出的最低分为79,最高分为93,去掉最高分和最低分，其余得分为84, 84,84, 86, 87,故平均分为(84+84+86+84+87)与=85, S乙 2=1.6 ,，乙选手的数据波动小.【点评】本题考查茎叶图，考查一组数

37、据的平均数与方差，考查处理一组数据的方法，是一个基础题.21. (2015?固原校级模拟)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.卜面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；(2)已知该生的物理成绩 y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少？(已知 88 X94+83 >91+11708+92 X96+108 X104+100 M01+112 X106=70497, 882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994)【考点】线性回归方程.【专题】概率与统计.【分析】(1)根据公式分别求出其平均数和方差，从而判断出结果;(2)分别求出6和;的值，代入从而求出线性回归方程，将y=115代入，从而求出【解答】解：(1)工=10