七年级数学上册第六章图形的初步知识角的和差同步练习新版浙教版

1、6. 7 角的和差、学知识新修小恻知识点一角的和差的意义一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫做另两个角的和;如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差.1 .根据图6-7- 1填空：图 671(1) / AO屋 / AOC;(2) / COB= / COD=一;(3) / AOB- / COD / AOD.知识点二角平分线的定义从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成 的角，这条射线叫做这个一，一一，、八1角的.如图 6-7- 2, OC 是/AOB勺平分线，则/ AOC= / BOC= 万/AOB Z AOB=ZAOQ- / BOC= 2 /

2、AOC= 2 / BOC图 6-7-2 图 6- 732.如图67 3,下列式子中不能表示“0泼/AOB勺平分线”的是（）1 ,一A. Z AOC= / BOCB . /AOC= 2/AOBC. / AOB= 2 / BOCD . / AOQ- / BOC= / AOBk筑方法类型一与角平分线有关的计算例1教材例2针对训练已知：如图 67 4所示，OC是/AOD勺平分线，OE是/BOD的平分线. 若/ AOB= 140° ,求/ COE勺度数；(2)在 的条件下，如果/ COD= 20。，求/ BOE勺度数.图 674【归纳总结】 与角平分线有关的计算的“三点注意”：(1)要灵活应用

3、角平分线的三种表达方式，不要一味地想到“等”，还要想到“倍”或“分”；(2)注意转化，即用已知代替未知，将未知转化为已知;(3)灵活运用整体方法，不要着眼于局部.类型二 角度计算中的分类讨论例2教材补充例题已知/ AOB= 40。，过点O作射线OC不同于OA OB,满足/ AOC3/ BOC求/ AOC勺度数.5【归纳总结】本题结合了分类讨论思想和方程思想，当角与角之间的数量关系较多时,可以通过设未知数，理清数量之间的关系，然后建立方程求解.勤反思小结)用的和差角的和接的定义角的平分线的定义ft的计算分非讨论思想的运用r 反思)你能说出用同一副三角尺能画出多少个小于平角的角吗？你能将画出的这些

4、角进行分 类吗？6详解详析【学知识】知识点一(1) 答案(1) ZBOC(2) / BOD / AOB / AOC(3) / BOC知识点二射线两个相等平分线2.解析D A项，/ AOG= /BOC 。0¥分 /AOB即O比/AOB的平分线，正确，故不符合题意.十1B项，. / AOC= 万/AOB Z AOB= 2ZAOC= Z AOG-/BOC/ AOC= / BOC 1 OC平分/ AOB即。比/AOB的平分线，正确，故不符合题意.C项，. / AOB= 2/BOC= /AOG /BOC / AOC= /BOC OC平分 Z AOB即。比/AOB的平分线，正确，故不符合题意.D

5、项，. / AOCF /BOC= /AOB，假如/AOC= 30° , / BOC= 40° , Z AOB= 70° ,符合上式，但 OC不是/ AOB的平分 线，故符合题意.故选 D【筑方法】1111例 1 解：(1)/CO2 ZCOD- /DOR 2/AODF Q/BOD= 2(ZAOD- Z BOD)= - Z AOB= 70° .(2)由(1)知/COR 70° ,因为/ COD= 20° ,所以/ DOB 50° .又因为 OE 是/BOD 的 平分线，所以/ BOE= /DOB 50° .例2 解析由

6、于原题没有图，故射线 OC既可以在/ AOB的内部也可以在/ AOB的外部.解：如图，当射线 0%/AOB的内部时，设/ BO及x则/AO及 3x ° , x + 3x= 40,解得 x=25, -x=15,所以/ AOC 15 5553x 7x = 40,5如图，当 OC在/AOB的外部时，设/ BOC x ,则/AOC -x5解得 x=100, 3x=60,所以/ AOC60° 5综上所述，/ AOC勺度数为15°或60【勤反思】反思由一副三角尺能画出 11个角，分别是15° , 30° , 45° , 60° , 75° , 90° , 105° , 120° , 135° , 150° , 165° .这 11 个角中，锐角有 5 个：15° , 30° , 45° , 60