解析几何初步测试题

1、解析几何初步 检测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.过点（1, 0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）=0 +1=0 C.2x+y-2=0+2y-1=02.若直线2ay 1 0与直线（3a 1）x y 1 0平行，则实数a等于（1_A、-B23.若直线11 : y 2x1 C 、1 D233,直线与l1关于直线y1、 3X对称，则直线l2的斜率为( )A. 1 B .1 C , 2D,2224.在等腰三角形AOE, A0= AB,点O（0, 0）, A（1, 3）,点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方

2、程为（）A. y-1 = 3(x-3) B . y-1 = -3(x-3)C. y-3=3(x-1) D . y-3=-3(x-1)5.直线2x y 3 0关于直线x y 2 0对称的直线方程是 ()A.x2y 30 B.x 2y 3 0 C. x 2y1 0 D.x 2y1 06.若直线l/y k x 4与直线I2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点()A. (0,4) B .(0,2) C . (- 2,4) D.(4,- 2)7.已知直线mx+ny+1=CPF行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为1 ,则 3m, n的值分别为和3 和3C.- 4 和-3和-3A相切B直线过圆

3、心C.直线不过圆心但与圆相交D .相离229 .圆x+y2y 1=似于直线x-2y-3=0对称的圆万程是()A. (x-2)2+(y+3)2=2 B.(x-2)2+(y+3) 2=200 199C. (x + 2)2+(y3)2=2D.(x + 2)2+(y3)2=210 .已知点P(x,y)在直线x 2y 3上移动，当2x 4y取得最小值时，过点P(x, y)引圆(x 1)2 (y2A,力24)22的切线,则此切线段的长度为()11.经过点P(2,3)作圆(x1)225的弦AB ,使点P为弦AB的中点，则弦ABA. x y 5C. x y 512.直线y kx3与圆4相交于M,N两点,若 |

4、MN| 2M ,则 k所在直线方程为(B. x y 5 0D. x y 5 0的取值范围是(A. - B.0,C.,3、.33 3 D.二填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)|PA| |PB|的值最小13 .已知点A 1 , 1 ,点B 3,5 ,点P是直线y x上动点，当时，点P的坐标是。14 .已知A、B是圆Q x2 + y2=16上的两点，且|AB|=6 ,若以A斯直径的圆M合好经过点C(1, 1),则圆心M勺轨迹方程是。15 .在平面直角坐标系 xOy中，已知圆x2 y2 4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是16 .与直线x-y-4

5、=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤.)17 .求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P (3, 2),且在两坐标轴上的截距相等；(2)经过点A (-1 , -3),倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍。(12分)18 .已知直线 l1：ax+2y+6=0 和直线 l2：x+(a-1)y+a 2-1=0,(1)试判断11与12是否平行；(2) 11 2时，求a的值.(12分)19 .如图所示，过点P (2, 4)作互相垂直的直线11、12.若11交乂轴于人， 12交丫轴于民求线段AB中点M的

6、轨迹方程.(12分)20 .已知方程 x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圆，求 m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M N两点，且OMLON(。为 坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以MNfe直径的圆的方程.(12分)21 .已知圆C: x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l ,使l被圆C 截得白弦AR以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线 l的方程；若 不存在，说明理由.(12分) 2222 .已知圆x y x 6ym 0和直线x 2y 3 0交于R q两点且O2OQ(。为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径 yi4分

7、)参考答案一选择题ACADA BCBBA AA二填空题13【答案】2,2 14【答案】(x-1)2+(y+1)2=9 15【答案】(-13, 13) 1622_(x 1) (y 1)2三解答题17.解(1)设直线l在x,y轴上的截距均为a,若 a=0,即 l 过点(0, 0)和(3, 2), .1 的方程为 y=2x,即 2x-3y=0. 3若a?0,则设l的方程为X 2 1, a bl 过点(3, 2), 3 2 1, a a.a=5,. l 的方程为 x+y-5=0,综上可知，直线l的方程为2x-3y=0或x+y-5=0.(2)所求直线方程为y=-1,18.解(1) 当 a=1 时，l 1

8、:x+2y+6=0,l 2：x=0,1 i不平行于12;当 a=0 时，11:y=-3,12:x-y-1=0,l 1 不平行于 12;当a?1且a?0时，两直线可化为li：y=- ax-3,l 2：y= _Lx-(a+1),a 1a11 / 122 =，解得 a=-1,3 (a 1)综上可知，a=-1时，I1/I2,否则li与12不平行.(2)方法一 当 a=1 时，1 i：x+2y+6=0,1 2：x=0,11与12不垂直，故a=1不成立.当 a#1 时，1 i：y=- 1x-3,12：y= -x-(a+1),1 a由 a =-1 a=2. 21 a3方法二 由 AA2+BB=0,得 a+2

9、(a-1)=0a=|.19.o解 设点M的坐标为(x,y ), .M是线段AB的中点，.A点的坐标为(2x,0), B点的坐标为(0, 2y) -2 (2x-2) -4 (2y-4) =0,即 x+2y-5=0. 线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0.20解 (1) (x-1) 2+(y-2) 2=5-m,.mK5.设 M (x1，y。，N (x2, y2),贝 U x1=4-2y s x2=4-2y2,贝U xiX2=16-8 (y+y2)+4y1y2/ OML ON X1X2+y1y2=0 .16-8 (y1+y2)+5y1y2=0由 二 4 22yx y 2x 4y m 0得 5y

10、2-16y+m+8=0/.y1+y2=16,y 里="，代入得，m=8.555(3)以MNfe直径的圆的方程为(x-x i) (x-x 2)+(y-y i)(y-y 2)=0即 x2+y2-(x i+x2)x-(y i+y2)y=0所求圆的方程为x2+y2-8x- 16y=0. 5521解 假设存在直线l满足题设条件，设l的方程为y=x+m,圆C化为(x-1 )2+(y+2) 2=9,圆心 C(1, -2),则 AB中点 N是两直线 x-y+m=0与 y+2=-(x-1)的交点即N m,m，以AB为直径的圆经过原点,.|AN|=|ON| ,又 CNLAB, |CN|=4m, ,2.|AN|=9 呼又 |ON|二I由 |AN|=|ON| ,解得 m=-4或 m=1.二存在直线l ,其方程为y=x-4或y=x+1.22.解22解：将x 3 2y代入方程x y x26y m 0 得 5y 20y 12 m 0m 12y1y