传感器试题和答案

1、1、已知一等强度梁测力系统，R为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2,未受应变时，RX = 100?。当试件受力F时，应变片承受平均应变c = 1000 wm/mi求:(1)应变片电阻变化量 ？R和电阻相对变化量？R/Rx。(2)将电阻应变片RX置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V,求电桥输出电压及电桥非线性误差。(3)若要使电桥电压灵敏度分别为单臂工作时的两倍和四倍，应采取哪些措施？分析在不同措施下的电桥输出电压及电桥非线性误差大小。解：(1)RxRxRxRx 2 1000 100 0.2()Rxrx0.21000.2%(2)将电阻应变片Rx置于单臂测量电桥，取其他桥臂电阻也为Rx。当Rx有

2、？Rx的变化时，电桥输出电压为UoRxRxUo ( X-2RxRx1100 0.212) E 3 (赤/2) 0.0015(V)非线性误差：rL RX /2Rx100% 0.1%1 Rx/2Rx(3)要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的2倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上两个相同的应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，形成半桥差动电桥， 且取其他桥臂电阻也为 Rx。此时，Uo 1E R 0.003(V),叱 02 Rx要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的4倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上四个相同的应变片，2个受拉应变，2个受压应变，形成全桥差动电桥。,Rx此时，Uo E - 0.

3、006(V), rL 0Rx2、有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器(见下图) 。其中a=16mm,b=24mmW极板间距为4mm 一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平 移了 5mm求：(1)极板未移动时，电容的初始电容值。解:(2)极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度真空的介电常数 8.854 1012F/m)。(1)C08.854 1012331 16 1024 1034 10(2)k1或:0.85(PF)当一块极板沿长度方向在原始位置上平移时，有C1C0当一块极板沿宽度方向在原始位置上平移时，有C2C0AC1 CoAb b120.85 10324 10K (已知空气相对介

4、电常数 £ 1_11 一3.542 10 (F/m)I ACi/Cok1AbAC2 C0或：k2WCA a3b 24 10 3120.85 10一 一 316 10 33a 16 10 3_-141.67(m 1)_ _10 一0.53125 10(F/m)一 -162.5(m )4、一个以空气为介质的平板电容式传感器结构如右图所示，其中a=10mm b=16mm两极板间距d=1mm测量时，若上极板在原始位置(A x=0mn)上向左平移了 2mm(即A x=2mm,求该传感器的电容变化量、 电容相对变化量和位移相对灵敏度府(已知空气的相对介电常数e=1F/m,真空时的介电常数

5、3;0=8.854 X 10-12F/m)解：电容变化量为：CCC0r 0(ax)br 0abddr 0 Xbd1 8,85410 12 2 101 10 316 10 32.83 10 13(F)即电容减小了 2,83 10 13F电容相对变化量为：r 0 xb10 3Cdx20.2C0r 0aba1010 3位移相对灵敏度为:C xK。耳 a 1 _1_3 100X X a 10 105、馍铭一馍硅热电偶，工作时冷端温度为30C,测得热电动势 E(t,t 0)=38.560mv ,求被测介质实际温度。(E(30,0)=1.203mv)工作端温度(c)0204060708090热电动势(mv

6、)90037,32538,12238.91539.70340.09640,48840,897解：由已知条件可知：t0=30C, E (t,t 0) =38.560mv.根据中间温度定律：E(t,t 0)= E(t,0)- E(t 0,0)= E(t,0)- E(30,0)=38.560E(t,0)=38.560+ E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv)39.703 < 39.763 < 40.096E=39.763,E l=39.703,E h=40.096tl=960, t h=970被测介质实际温度为：ttL|-|L(tH"EH EL39,76

7、3 39.703 小960 (970 960) 961.527 (C)40.096 39.7036、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=5mm，假设与被测工件的初始间隙d°=0.5mmi已知试真空的介电常数等于8.854 x 10-12F/m,求：(1)如果传感器与工件的间隙变化量增大d=10m,电容变化量为多少？(2)如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF,则在间隙增大 d=1科m时的输出电压为多少？A解： 电容式传感器的电容量：C 上工-d则初始电容量:C00 rAd08.854 10 12 10-625 1030.51.39pF间隙变化后的电容量: 0 r

8、AC d0 d则电容变化量:8.854 10 12 10-625 1061.36pF500 10C C0 C' 1.39-1.36 0.03pF灵敏度KU U 100mV,所以UO C 100吧 C pFpF11Uo 0 rA(丁 -)100d0 d0 d118.854 10 12 10625 106 () 100 2.78mV500 5017、使用馍铭-馍硅热电偶，其基准接点为30 C ,测温接点为400 c时的温差电动势为多少？若仍使用该热电偶，测得某接点的温差电动势为 10.275mV,则被测接点的温度为多少?银铭-银硅热电偶分度表(参考端温度为0C)工作 端温 度/ °

9、;C0102030405060708090热电动势/mV00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.6811004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.7372008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.79330012.20712.62313.03913.45613.87414.29214.71215.13215.55215.97440016.39516.81817.24117.66418.08818.51318.93819

10、.36319.78820.21450020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.476解：由分度表查得 E (30C, 0c) =1.203mV,E (400 C, 0 C) =16.395mV。由中间温度定律 E (t,t 0) =E(t,t c)+E(t c,t 0)有:E (400 C, 30 C)=E (400C, 0C) -E (30C, 0C) =16.395-1.203=15.192mV由分度表查得 E (250C, 0C) =10.151mV,E(260C, 0C) =10.560mV。由插值法tM tL

11、EM EL (tHh)得:Eh EltM10.275 10.15125010.560 10.15110 =253 c8、电阻应变片阻值为120,灵敏系数K2,沿纵向粘贴于直径为 0.05m的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量 E 2 1011N/m2,0.3, (1)求钢柱受9.8 104 N拉力作用时应变片电阻的变化量R和相对变化量R样拉力作用时应变片电阻的相对变化量为多少?(2)又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，问受同FSE0.05%解：(1)R = F2 9.8 104K 2.C CLRxr E 3.14 (005)2 2 102R 0.05%Rx 120 0.05% 0.06()Ry一LKRy0

12、.3 0.05%0.015%9、已知分度号为 S的热电偶冷端温度为t0=20C,现测得热电势为11.710mV,求被测温度为多少度？ (E(20,0)=0.113mv)工作端温度(c )0204060708090热电动势(mv)110010.75410.99111.22911.46711.58711.70711.827解：E (t,t 0) =11.710E (t,0 C) =E(t,t 0)+E(t 0,0 C) 11.710=E(t,0 C )-E(20 C,0)=E(t,0 C)-0.113 所以 E (t,0 C) =11.823mV查表：E(1180 C ,0 C)=11.707mV

13、, E(1190 C ,0 C)=11.827mV所以 tM =tL+ EM-EL (tH tL ) =1180 C + 11.823 11.707 X 10 c =1470 CEH-EL11.827 11.82310、有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。已知R1、R2、R3 R4标称阻彳1均为120Q,桥路电压为 2V,物重m引起R1、R2变化增量为 1.2 Qo1)画出应变片组成的电桥电路。2)计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。3)说明R3 R4起到什么作用？解： 应变片组成半桥电路：R3UoE (Ri Ri)(Ri Ri) R4R3E

14、R 2 1.2-R3 (R2R2)2 R 2 1200.01VUo E 1R/R 2R3、R4可以进行温度补偿。ii、有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm假设与被测工件的初始间隙6 =0.3mm试求：i)若极板与工件的间隙变化量A 6 =2仙m时，电容变化量为多少？2)若测量电路的灵敏度 Si=i00mV/pF读数仪表的灵敏度 S = 5格/mv,则在A6 二2仙m时，读数仪表的示值变化多少格？解:CC0i)设电容变化量为 C,由题意可知:02 解得：C 0.0iPF0 r r2)nCSiS2=0.0i i00 5 5 格综合设计分析题若要你需要用差动变压器式加速度传感

15、器来测量某测试平台振动的加速度。请你：(i)设计出该测量系统的框图，并作必要的标注或说明；(2)画出你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理图，并简述其基本工作原理;解：测试平台振动加速度的测量系统框图(2)差动变压器式加速度传感器的原理图1一悬臂梁；2一差动变压器综合设计分析题如上图所示为一悬臂梁式测力传感器结构示意图，在其中部的上、下两面各贴两片电阻1 .应变片。已知弹性兀件各参数分别为：l 25cm； t 3mm； x l； W 6cm；2一 一 5 一E 70 10 Pa ；电阻应变片灵敏度系数 K 2.1,且初始电阻阻值(在外力 F为0时)均为Ro 120。(1)设计适当的测量电路，

16、画出相应电路图；(2)分析说明该传感器测力的工作原理(配合所设计的测量电路)；(3)当悬臂梁一端受一向下的外力F 0.5N作用时，试求此时四个应变片的电阻值6(l x)5： x 荷F)；(4)若桥路供电电压为直流 10v时，计算传感器的输出电压及其非线性误差。解：(1)采用全桥电路:(2)当传感器弹性元件悬臂梁受到外力F作用时，将产生一定形变从而引起粘贴在其上的四个应变片(两个受拉，另两个受压)发生相应应变，致使其中两个应变片阻值增加，另两个应变片阻值减小。 将四个应变片接入所设计的全桥电路中，从而将电阻值的变化转换成为电桥电压输出，输出电压 U0的大小间接反映了被测外力 F的大小，如此实现了

17、对外力F的测量。(3)x6(l x)F2WEt2_2_20.5 0.09926(25 10 2 0.5 25 10 2)253 26 10 2 70 105 (3 10 3)2RRoK x 2.1 0.0992 0.21电阻变化量R 0.21R0 0.21 120 25.2(Q)四个应变片的电阻值变为:R1 R3 R0R 120 25.2 145.2(Q)R2R4R0R 120 25.2 94.8(Q)(4)当桥路供电电压为直流10v时,则输出电压为:RiR2RiR4R2R3R0RRR RoRRoRRRoUiRUi 0.21 10 2.1(v)Ro非线性误差为：L 0综合设计分析题已知弹性元件

18、横截如上图所示为一弹性元件为圆柱型的应变式测力传感器结构示意图。面积为S,弹性模量为E,应变片初始电阻值(在外力F=0时)均相等，电阻丝灵敏度系数为K0,泊松比为科。1、设计适当的测量电路（要求采用全桥电路）,画出相应电路图，并推导桥路输出电压U和外力F之间的函数关系式。（提示：A R<<R推导过程中可做适当近似处理）2、分析说明该传感器测力的工作原理（配合所设计的测量电路） 解：i、全桥电路图为：UoRiRiR4R2R2R3R1R3R2R4RiR4 R2R3Ui初始状态（F0)时,RiR2R3R4Ro ,Uo o Uo0时,RiRoRiR2RoR2, R3RoR3, R4RoR4

19、(Ro(RoRi)(RoR3)(RoR2)(RoRiRoR4)(RoR2RoR4) - Ui R3)R<<R对上式作近似处理,2R2RoU o略去分母中R项及分子中2RiRo R3RoRo R24R2R高次项，则Ro R4. u i设轴向应变为RiR3R2R44RoUix,则径向应变为由传感器结构示意图可知，当传感器受力F时，应变片 Ri和R3产生的应变为:而应变片R2和R4的应变为：24应力又应变FESRiR3R0K0 xR0K0FESR2R4R0K0xR0K0FES，代入U0计算式中可得:Uo2R°K。一 ES2RoKoES4RoUiUi万K。eS(1(1)KoUiF2ES2、工作原理：当传感器弹性元件受到沿轴向的外力 元件上的四个应变片 (两个沿轴向粘贴， 应变片阻值增加，另两个应变片阻值减小。 测量电路输出电压F作用时，将产生一定形变从而引起粘贴在弹性 另两个沿径向粘贴) 发生相应应变，致使其中两个 将四个应变片接入所设计的全桥电路中，经推导,Uo(1)KoUiF2ES由上式可见，当 、K。、E、S及桥路电源电压Ui 一定时，输出电压 U。与外力F成正比，即输出电压U。的大小反映了被测外力F的大小，如此实现了对外力F的测量。综合设计分析题在如图所示的悬臂梁测力系统中，可能用到4个相同特性的电阻应变片R,R2,R,