分段函数讲义

1、分段函数分段函数研究方法：分段函数分段研究。具体就是找出函数分段的界限， 然后比较所求值与 界限之间的大小，确定所求值需要使用的解析式， 不确定时分类讨论。 过程中注意一代值一 比较。题型一：分段函数的求值1、设 g(x)xe , xInx, x0.则g(噎2x2、设函数f(x) 2x,2,(x(x2),则 f (一 4)= 2),又已知f (xo) =8,则xo=3、已知f(x)0,(x(xA.兀 + 14、已知函数f(x)5、设 f (x)x2e6、设 f(x)7、已知函数1,(xB.2,0),0),则 f f f (1)的值是()0),(x1),C. 1D.兀x 2),若 f (a) =

2、 3,则 a=2x,1(x2),(x2),2log3(xx 211 x22xf(x)= x+ 11)(x则 f f (2) 2).(x(xx0xq f (x+l) , it4 B.TT则f (log23)等于(c. 119D.i244、设函数F(K)* - 3,If (f (i+5) ) p(x1 ,2、若 f(x)= a4 2 x+ 2 x2的解集为2e ,x 2,210g3(x1),x 2,log 2 x, x 0,4、若函数f(x)=10gM x) x 0,若f(a)f(-a), 则实数a的取值范围是25、设函数f (x)N x2 ,x 11 log 2 x, x,则满足f (x) 2的

3、x的取值范围是16、设函数f (x)7、设函数f (x)A . g (x)=sinx 题型五：方程根的问题B. g (x)=xC. g (x)=x2D. g (x)=|x|1、已知实数a 0 ,函数f (x)2x a, x 1，若f(1 a) f(1 a),则a的值为x 2a, x 1|lg然I, 0W1Q2、已知函数f(K)1若a，则abc的取值范围是()b, c互不相等，且f (a) =f (b) =f (c),A . (1, 10)B. (5, 6)C. (10, 12)D. (20, 24)3、函数f (q二q的零点个数为()2+1 nx 氐口A. 3B. 2C. 1D. 0出 4,上

4、式14、函数f(X)=4o的图象和函数4叶& X1g(x)=log 2x的图象的交点个数是B. 3C. 2D. 15、设函数f (x)2 x x (,1log81 x x (1,)1则满足万程f(x)的x的值为46、直线y 1与曲线yx2 x a有四个交点，则 a的取值范围是7、已知函数f(x尸2x 1, x 12x x 1若f (f (0) =4a,则实数a等于21 x 0,若f(x0)1则x。的取值范围是x2 x 0x 4x 6,x 。则不等式f(x) f的解集是()x 6, x 01(x为有理数)8、设f (x)=( , J 使所有x均满足x - f (x) 0时，f(x)= 2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A) 3(B) 1(C)-1(D)-322、已知 f(x)是奇函数.当 x0 时.f(x) = x + lg(1 +x).则 xl)求函数f (x)的最大值.2g x x 4,x g x 一3、设函数g x x 2 x R