高中物理功和功率复习指导

1、机械能守恒定律功和功率基础知识回顾1 .追寻守恒量(1)能量:简称能.物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动，如引力运动、机械运动、分子热运动、电 磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动等.对运动所能作的最一般的量度就是能量，用数学的语言说，能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动，能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时，能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递，这种传递过程就 是作功或传递热量.例如，河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机，并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律，物体要对外界作功，

2、就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此.一个物体的能量愈大，它对外界就有可能做更多的功.(2)机械能：物质机械运动的量度.包括动能、重力势能和弹性势能.(3)动能:物体由于运动而具有的能量.(4)势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量2 .功的概念(1)定义：一个物体受到力a用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功_.(2)做功的两个必要条件：a、力 b、物体在力的方向上发生位移.(3)功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号J,其物理意义是：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功.(4)功是标量，只有大小,没有方向.(5)功是过程量，即做功必

3、定对应一个过程(位移)应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功3、功的计算(1)功的一般计算公式：W=Flcos 8(2)条件：适用于恒力所做的功(3)字母意义：F 力_l物体对地位移ef、1正方向之间的夹角4、正负功的意义(1)根据功的计算公式 W=F1cos。可得到以下几种情况：当0= 90o时，cos 0= 0,则 W= 0即力对物体不做功；当00 90,则 W0,即力对物体做正功：当90o o 180时，则cosOSB,则两物体间的滑动摩擦力做的功分别为W fBA = fBA?SA WfAB = fAB?SB其大小不等、符号相反。5）作用力与反作用力中可以是一个力做功，而另一个力不做功

4、：在上例中，若将木板 B固定，则SB=0,即物体A对B的滑动摩擦力不做力，而 B对A做负功 综上所述，一对作用力与反作用力做的功并不一定是大小相等、符号相反的，其原因是作用力与反作 用力的作用点分别作用于两个不同的物体，在相互作用的过程中其位移并不一定相同。也正因为如此，由两 个物体组成的系统若不受外力或所受外力做的功为零，但由于内力做功的代数和不一定为零，则该系统的总 动能并不一定守恒，如在爆炸过程中，系统的内力做正功，系统的总动能增加。重点难点例析一、判断力是否做功及其正负的方法：1 .看力F与l夹角o常用于恒力做功的情形.2 .看力F与v方向夹角o常用于曲线运动情形.N若a为锐角做正功，

5、若 a为直角则不做功，若a为钝角则做负功.FN弋【例1】如图1-1所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（）GC G !a.垂直于接触面，做功为零；/B.垂直于接触面，做功不为零；C.不垂直于接触面，做功为零；图1-1D.不垂直于接触面，做功不为零.【解析】由于斜面是光滑的，斜面对物体的作用力只有支持力N,方向一定垂直于斜面.若斜面固定不动，物体沿斜面运动时，支持力N与物体位移方向垂直，不做功，但当斜面不固定时，物体沿斜面下滑的同时，在N的反作用力作用下，斜面要向后退，如图 5-1-1所示，物体参与了两个分运动：沿斜

6、面的下滑；随斜面的后 移，物体的合位移l与支持力N的夹角a大于90。，故支持力N对物体做负功，做功不为零 .选项B正确.【答案】B【点拨】恒力是否做功及做功的正负关见看力F与l夹角a,若a为锐角做正功，若 a为直角则不做功，若 a为钝角则做负功. 拓展下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）A.卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B.平抛运动中，重力对物体做的功C.举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s,运动员对杠铃做的功D.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功【解析】：A引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功.C杠铃在此时间内位移为零.D

7、木块的支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功.故A、C、D是正确的.【答案】ACD二、求变力的功：1 .化变力为恒力：(1)分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功(2)用转换研究对象的方法求变力所做的功2 .若F是位移l的线性函数时，先求平均值F .三，由W Fl COS 求其功.2例如:用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少解：kd d kd k(d d)d 22d ( 2 1)d3 .作出变力变化的 Fl图象，图象与位移轴所围的面积”即为变力做的功.

8、在F-l图象中，图线与坐标轴所围成的面积”表示功.对于方向不变，大小随位移变化的力，作出 F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的面积”，就求出了变力所做的功，上述例题也可用图象法来求解.因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成 正比，即F=kd,其图象为图1-2所示.铁锤两次对钉子做功相同，则三角形 OAB的面积与梯形 ABCD的面积相等，即 Id (kd) - kd k(d d ) d22解得 d (,2 1)d【例2】以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h,空气的阻力大小恒为 F,则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A. 0B. - FhC. - 2Fh D

9、 . 4Fh【解析】 从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功，全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即W W上 W下FhFh 2Fh【答案】C【点拨】 空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式W Fl cos 得出 W=0的错误结论.从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过 程小球路程的乘积. 拓展如图1-3在光滑的水平面上，物块在恒力F=100N的作用下从不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及

10、绳、滑轮间的摩擦， = 53。，求绳的拉力对物体所做的功.【解析】 绳的拉力对物体来说是个变力(大小不变，方向改变) ，但分析发现，人拉绳却是恒力，于是转换研 究对象，用人对绳子做的功来求绳对物体所做的功W=F l=F(_H _H_)=100 Jsin sin【答案】W=F l=F(H)=100J sin sin三、分析摩擦力做功：不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功.力.力做正功还是做负功要看这做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的 个力是动力还是阻力.摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直易错门

11、诊图1-4【例3】物块从光滑曲面上的 P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落 到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运 动，如图1-4所示，再把物块放到 P点自由滑下则(？)A.物块将仍落在 Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上摩擦力做功将比皮带轮【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移量大：不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左边，应选 B选项.【错因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确.实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来

12、，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速度相同，水平位移相同，落点相同【正解】 物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动.离开传送带时做平抛运动 .当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反.物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落 在Q点，所以A选项正确.【点悟】若此题中传送带顺时针转动，物块相对彳送带的运动情况就应讨论了(1)当V0=VB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速

13、运动，离开传送带做平 抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边.(2)当V0VB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物 块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边.(3) V0VB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减 速后匀速。第一种落在 Q点，第二种落在 Q点的右边.课堂自主训练1 .如图1-5所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力 F将A拉至B的右端.第一次将 B固定在地面上,F做的功为 W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W

14、2.比较两次做功，应有 ()A W1 W2W1 W2ABC W1 W2?D.无法比较.【解析】根据功的定义，力 F做的功只与力的大小及力的方向上发生的位重力与位移的夹角为 90,则重力做的功为WGmgscos90 0课后创新演练【答案】A【点悟】功的计算公式W Fl cos中的位移1 一般均是以地球为参考系摩擦力F2与位移s的夹角为a,则摩擦力F2做功为 W2F2SCOSmg sin cos合力做的功等于各个力做功的代数和，即A . 14J B. 10J C. 2J D . 2JACD )4.质量为m的物体，在水平力A .如果物体做加速直线运动，B.如果物体做减速直线运动，C.如果物体做减速直

15、线运动，D.如果物体做匀速直线运动，A . W1=W2C. W1 W2D.条件不足，无法比较 W1,W2C.作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零D.合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态6 .水平力F作用在质量为 m的物体上沿光滑水移大小的乘积有关，位移的大小与参考系的选择有关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系， 相对于B的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，B相对于地面是静止的，故第二次移大于第一次 A对地的位移，即第二次做功多一些.正确选项为 A.A物A对地的位2.如图1-6所示，一个质量为 m的木块，放在倾角为 a的 斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右

16、匀速移 动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少合力的功是多少？【解析】 木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个WeeJh F图1-6力，重力mg,支持力Fi,静摩擦力F2,根据木块的平衡条件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角.即可由功的计算公式算出它们的功.沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡 条件可得：斜面对木块的支持力 F1=mgcosa;斜面对木块的静摩擦力 支持力Fi与位移S间的夹角为900+a,则支持力做的功为F2=mgsin aWi= FiScos(90+ 8= mgScos ?sin amgsc

17、os sin mgssin cos 0 01.关于功是否为矢量，下列说法正确的是（ A.因为功有正功和负功，所以功是矢量 B.因为功没有方向性，所以功是标量 C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D.力是矢量，功也是矢量2.物体在两个相互垂直的力作用下运动，力 体做功为（D ）3. 一个水平方向的恒力 F先后作用于甲、乙两个物体，先使甲物体沿着粗糙的水平面运动距离为W1;再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s,做功的数值为 W2,则（A ）s,做功的数值5.关于力对物体做功，如下说法正确的是（A .滑动摩擦力对物体一定做负功B.静摩擦力对物体可能做正功B )B )Fi对物体做功6J,物体克服力

18、F2做功8J,则Fi、F2的合力对物平面移动s,F做功Wi；若F作用在质量为2m的物体上，同样沿光滑水平面移动s,F做功W2；若F作用在质量为2m的物体上，沿粗糙水平面移动s,做功为 W3.那么Wi、W2、Wb三者的大小关系是A. W1=W2=W3B. W1W2W2W3D. W1 = W25=560W课后创新演练1 .汽车以恒定功率 P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v,则下列判断正确的是（C ）A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2

19、.物体所受到的合外力为一恒力，由静止开始运动，该力的作用时间越长，则（ ACD ）A.物体的瞬时速度越大B.物体的瞬时加速度越大C.在单位时间内对物体所做的功越多D.该力的瞬时功率越大3.质量为5kg的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动.若它在2s内从静止开始速度增加到 4m/s,则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是（B ）A . 40WB. 20WC. 10WD. 5W4 .质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度 a = 2m/s2起动，所受阻力为 M03N,汽车起动后第1秒末的即时功率 是（B ）A . 2kWB. 22kWC.D. 20kW5.从距地面相同高度处，水平抛出两个质量

20、相同的球A和B,抛出A球的初速为v0,抛出B球的初速为2v0,则两球运动到落地的过程中（AA.重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率相同B.重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率不同C.重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率相同D.重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率不同6. 一列火车在功率恒定的牵引力牵引下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5min后速度达到20m/s,设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的距离（ A ）A . 一定大于3km B,可能等于3kmC. 一定小于3km D.条件不足，无法确定7 .质量m为X106kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直

21、轨道加速行驶，当速度增大到w=2m/s时，加速度a1=0.9m/s2,当速度增大到v2=10m/s时，加速度a2= 0.1m/s2.如果列车所受阻力大小不变，求：（1）列车所受阻力是多少（2）在该功率下列车的最大速度是多少【解析】（1）设列车恒定不变的功率为P,阻力为f,vi时牵引力为Fi,v2时牵引力为F2,则Fi=P/vi,F2=P/v2,由牛顿第二定律有：F1-f=ma1F2-f=ma2代入数据得：P= X107W, f=X105N(2)设最大速度为Vm,由P=fVm可得： vm=20m/s8 . 一辆质量为X103kg的汽车以额定功率为 X104W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定

22、值，在某时刻汽车 的速度为20m/s,加速度为 0.50m/s2,求(g取10m/s2):(1)汽车所能达到的最大速度是多大(2)当汽车的速度为10m/s时的加速度是多大(3)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶)，加速度的大小为 a=1.0m/s2,则这一过程能保持多长时间【解析】 由P=Fv可得：v=20m/s则F=X103N.再由F-f=ma得f=M03N.再由P=fv m得：vm=30m/s(2)由 P=Fv 可得：F=X103N,再由 F-f=ma 得 a=2m/s2(3)由 F-f=ma 彳#:F=X103N,再由 P=Fv 可得：v=15m/s,再由 v=at 得：

23、t=15s动车组试题1、(2011?郑州模拟)动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐.动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组.假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8X104kg.其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是2X 107W和1 X 107W,车在行驶过程中阻力恒为重力的倍.(g=10m/s 2)(1)求该动车组的最大行驶速度；(2)若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大此时

24、第一节车厢的实际功率是多少(3)若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最小值是多大考点：功率、平均功率和瞬时功率；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用专题：功率的计算专题分析：(1)当牵引力和阻力的大小相等时，动车的速度达到最大值，由此可以求得动车组的最大速度.(2)列车以 1m/s2的加速度匀加速启动，t=10s时刻，假设只有第一节车厢提供动力，根据牛顿第二定律求出第一节车厢提供的功率，再根据牛顿第二定律研究后五节车厢求出第一、二节间最大拉力.(3)当第二节车厢的动力可以满足题设要求时，第一、二节之间的拉力最小，等于0.根据牛顿第二定律研

25、究后五节车厢求出第二节车功率.解答：解：(1)对整列动车，质量 ？M=6 X 8 X 104=x 105kg ,当牵引力等于阻力时，动车 速度最大p m=fv m其中阻力 ？f= x 6X 8X 104x 10?N= x 105N假设两节有动力的车厢都正常工作.则vm= Pm/f =（P1+P2）/f = s（2）当t=10s时，vi=at=10m/s .假设只有第一节车厢提供动力，则对整列车：Pll/vl? f= Ma解得： Pii=x 106W v Pi=2 X 107W说明只有第一节车厢提供动力可以按照题设要求行驶.此时第一、二节间拉力最大.对后五节车厢来说Fm-f2=M 2a其中 M2

26、=5 x 8X 104kg= x 105kg解得：第一、二节间最大拉力Fm=8X105N（3）当第二节车厢的动力可以满足题设要求时，第一、二节之间的拉力最小，等于0.此时对后五节车厢来说 P22/v1? f2= M 2a又f2 =解得： P22=8 X 106WV P2=1 X 107W说明第一、二节间最小拉力为0?此时第二节车功率P22=8 X 106W答：（1）该动车组的最大行驶速度是s;（2）若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是 8X105N（3）若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最小值是0,此时第二节车厢的实际功率是8 x 106W .2、（ 2011?上海模拟）把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力.又可以载客，这样的客车车辆叫做