初一几何三角形练习题及答案

1、初一几何一三角形一.选择题(本大题共24分)1 .以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是()(A) 17, 15, 8(B) 1/3, 1/4, 1/5(C)4, 5, 6(D) 3, 7, 112 .如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是()(A)锐角三角形 (B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形3 .下列给出的各组线段中，能构成三角形的是()(A)5, 12, 13(B)5, 12, 7(C)8, 18, 7(D)3 , 4, 84 .如图已知：RtAABC中，/ C=90°, AD平分/ BAC , AE=AC ,连接DE

2、,则下列结论中，不正确的是 ()(A) DC=DE (B) / ADC= / ADE (C) / DEB=90° (D) / BDE= / DAE5 . 一个三角形的三边长分别是15, 20和25,则它的最大边上的高为()(A) 12(B) 10(C) 8(D) 56 .下列说法不正确的是()(A)全等三角形的对应角相等(B)全等三角形的对应角的平分线相等(C)角平分线相等的三角形一定全等(D)角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7 .两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有()(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个8 .下列图形中，不是轴对称图形的是()(

3、A)线段 MN(B)等边三角形 (C)直角三角形(D)钝角/ AOB9 .如图已知： 4ABC中，AB=AC , BE=CF , AD LBC于D,此图中全等的三角形共有()(A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对6 E D F C10 .直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()(A)125 ° (B)135 ° (C)145 ° (D)150 °11 .直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()(A)125 ° (B)135 ° (C)145 ° (D)150 °12 .如图已知：/ A=/D, /

4、C=/F,如果ABCDEF,那么还应给出的条件是()(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) / ABC= / DEF二.填空题(本大题共40分)1 .在 RtAABC 中，/ C=90 ,如果 AB=13 , BC=12 ,那么 AC=;如果 AB=10 , AC: BC=3 : 4,那么 BC=2 .如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是 。3 .有一个三角形白两边长为3和5,要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于4 .如图已知：等腰 ABC中，AB=AC , Z A=50° , BO、CO分别是/ ABC和/ ACB的平分线，BO

5、、CO 相交于 O。则：/ BOC=5 .设“是等腰三角形的一个底角，则a的取值范围是()(A)0<a<90°(B) a <90°( C) 0< a < 90° (D) 0 < a <90°6 .如图已知： ABC0DBE, /A=50°, Z E=30°贝U/ ADB=度，/ DBC= 度7 .在ABC中，下列推理过程正确的是 ()(A)如果/ A=Z B,那么 AB=AC(B)如果/ A=/B,那么 AB=BC(C)如果 CA=CB，那么 / A= / B(D)如果 AB=BC ,那么/

6、B=/A8 .如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。9 .等腰4ABC中，AB=2BC ,其周长为 45,贝U AB长为10 .命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是： 其中：原命题是 _命题，逆命题是 _命题。,AABC11 .如图已知：AB / DC, AD / BC, AC、BD , EF 相交于 O,且 AE=CF ,图中AOEA 叁、,全等的三角形一共有对。12.如图已知：在 RtA ABC和RtADEF中-.AB=DE （已知）=（已知）RtAABC RtA DEF （）13 .如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是

7、三角形。14 .如图，BO、CO分别是/ ABC和/ACB的平分线，/ BOC=136° ,则=度。15 .如果等腰三角形的一个外角为80。，那么它的底角为 一度16 .在等腰RtAABC中，CD是底边的中线，AD=1 ,则AC=。如果等边三角形的边长为 高为。17 .等腰三角形的腰长为 4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为()(A) 30°(B) 120°(C)40 ° (D)30 或 150°18 .如图已知：AD是 ABC的对称轴，如果 DAC=30?, DC=4cm ,那么 ABC的周长为2,那么它的cm。19 .如图已知：4ABC

8、中，AB=AC , AB的垂直平分线 DE交AC于E,垂足为D,如果/ A=40?,那么/BEC=;如果 BEC的周长为20cm,那么底边 BC=。20 .如图已知：RtABC中，ACB=90?,DE是BC的垂直平分线，交AB于E,垂足为D,如果AC=，3,BC=3, 那么，/A= 度。4CDE的周长为。3 .判断题（本大题共5分）1 .有一边对应相等的两个等边三角形全等。（）2 .关于轴对称的两个三角形面积相等（）3 .有一角和两边对应相等的两个三角形全等。（）4 .以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c （）5 .两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（）4 .

9、计算题（本大题共5分）1 .如图已知， ABC中，/ B=40° , / C=62° , AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平分线。 求：/ DAE的度数。5 .作图题（本大题共6分）1 .如图已知ABC,用刻度尺和量角器画出：/ A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。第9页共8页2.如图已知：和线段a。求作:等腰 ABC,使得/ A=Aa , AB=AC,BC边上的高 AD=a。3.在铁路的同旁有 A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与 A、B两厂的距离相等，画出仓库 的位置。六.解答题（本大题共5分）1.如图已知:Rt A ABC 中，C=90°

10、;, DEXAB 于 D, BC=1 , AC=AD=1。求：DE、BE 的长。七.证明题（本大题共15分）1 .若 A ABC 的三边长分别为 m2-n2, m2+n2, 2mn。（ m>n>0 ）求证：A ABC是直角三角形2 .如图已知： 4ABC中，BC=2AB , D、E分别是BC、BD的中点。求证：AC=2AE3 .如图已知：4ABC中，/ ABC的平分线与/ ACB的外角平分线交于 D, DEA BC交AB于E,交AC于F。求证：BE=EF+CF初二几何一三角形答案1 .选择题（本大题共24分）1. : A2. : B3. : A4. : D5. : A6. : C7

11、. : A8. : C9. : C10. : B11. : B12. : C2 .填空题（本大题共40分）1. : 5, 82. : 4Vx<143. : 4 或，344. : 115°5. : A6. : 50, 207. : C8. :钝角9. : 1810. :全等三角形的对应角相等。假，真。11. : COF , CDA , 612. : AC=DF , SAS13. :钝角14. : 9215. : 4016. : V2, V317. : D18. : 2419. : 30?, 8cm20. : 60?, 1/2 （3,3+3）3 .判断题（本大题共5分）1. ： V

12、2. : V3. : X4. : X5. : V四.计算题（本大题共5分）1 .:解：: ADA BC （已知） / CAD+A 0=90° （直角三角形的两锐角互余） CAD=90°-62° =28°又/BAC+A B+A 0=180° （三角形的内角和定理）BAC=180° -AB- 0=180-40 -62 ° =78 °而 AE 平分 BAC, CAE= _L / BAC=392,/ DAE=A CAE - CAD=39 -28=11五.作图题（本大题共6分）1 .:画图略2 .:作法：（1）作Aua ,（

13、2）作AA的平分线 AD,在AD上截取 AD=a（3）过D作AD的垂线交AA的两边于B、C ABC即为所求作的等腰三角形3 .:作法：作线段AB的垂直平分线交铁路于 C,点C即为仓库的 位置。六.解答题（本大题共5分）1 .:解：BC=AC=1/C=90°,则:/B=45°AB 2=BC2+AC 2=2, AB= V2又- DE± AB , ZB=45° DE=DB=AB -AD= V2-1 BE=，2DE=，2 （，2-1） =2-，2七.证明题（本大题共15分）1 .：证明：（ m2-n2） + （2mn） 2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4=（m2+n2）A ABC是直角三角形2 .:证明：延长 AE 至ij F,使 AE=EF,连ZDF, AABEAFDE 1BE=DE ,/ AEB= / FEDAE=EF ABE FDE （SAS） B=A FDEDF=AB D为BC中点，且 BC=2AB2 DF=AB=二 BC=DC j.而：BD= 2bC=AB